Tìm Các Số Nguyên X Và Y Thỏa Mãn: X2+2y2+2xy=y+2

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

thanhtam291200 6 năm trước

tìm các số nguyên x và y thỏa mãn: x2+2y2+2xy=y+2

Loga Toán lớp 9 0 lượt thích 1365 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ tuansu

Ta có: \(x^2+2y^2+2xy=y+2\) \(\Leftrightarrow4x^2+8y^2+8xy-4y-8=0\) \(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(2y-1\right)^2=9\) Vì \(x\), \(y\) là số nguyên nên \(2x+2y\) và \(2y-1\) cũng là số nguyên. Từ biểu thức trên, ta có: \(0\le\left(2x+2y\right)^2\le9\) do bình phương của một số nguyên luôn là một số chính phương. Đồng thời, \(\left(2x+2y\right)^2=4\left(x+y\right)^2⋮4\) với mọi \(x\), \(y\) nguyên. Nên: \(\left(2x+2y\right)^2=4\) Và: \(\left(2y-1\right)^2=5\) Nhưng \(\left(2y-1\right)^2\) phải có giá trị là một số chính phương. Nên: không có \(x\), \(y\) nguyên thỏa đề bài.

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

bt1 cho pt: \(x^2+2\left(m+2\right)x+4m-1=0\) (1) (m là tham số, x là ẩn)

a, giải pt (1) khi m=2

b, chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) , tìm m để \(x_1^2+x_2^2=30\)

BT2; cho pt; \(x^2-2\left(m+1\right)x-\left(2m+1\right)=0\)

a, GPT khi m=2

b, chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt vơi mọi m

cho phương trình:

x4 - 2x2 +m+2 = 0

tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Cho pt : 2x^2-(m+4)x+m =0

a, tìm m biết pt có 1 nghiệm x=3 . Tìm nghiệm còn lại

b, cmr : pt luôn có hai nghiệm vs 1 m

Cho pi bậc 2: x2 - 4x + m2 + 3m = 0

a) Giải PT vs m = -3

b) Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm x1; x2 t/m x12 + x2 = 6

tìm m để mỗi pt sau vô nghiệm :

B1 : a) mx2 - 2(m-1)x + m +1 = 0

b) 3x2 + mx + m2 = 0

c) m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3

b2 : tìm m để mỗi pt sau có 2 nghiệm phân biệt :

a) mx2 - 2(m - 1 )x + m + 1 =0

b) x2 - 4x + m =0

c) ( m+3)x2 + 3( m + 1 )x + m2 + 3m - 4 =0

>< giúp với ạ

x2 -2mx-m2-1=0 .Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1,x2của pt độc lập với m

giải phương trình

a) \(\sqrt{x+5}\) = 2x -1

b) x + \(\sqrt{x-5}\) + 7 = 0

Cho PT x2 - 4x -m2 +3 =0

a) C/m pt luôn có 2nghiệm phân biệt với mọi m

b) tìm giá trị của m để PT có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn x2 = -5x2

Giải phương trình

A) ( x2 +2) (x2 -5)= -12

B) x3 + 3x2 +2x = 0

mx^2 + (m^2 - 3)x +m =0. Tìm m để phương trình có 2nghiệm phân biệt thoả mãn x1 + x2 =13/4

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team