Tìm X,y Nguyên Thỏa Mãn : X2 +xy + Y2= X2.y2 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

GH giang ho dai ca 21 tháng 7 2015 - olm

Tìm x,y nguyên thỏa mãn : x2 +xy + y2= x2.y2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 7 LC Lê Chí Cường 21 tháng 7 2015

x2+xy+y2=x2.y2

=>x2+2xy+y2=(x.y)2+xy

=>(x+y)2=xy.(xy+1)

=>xy.(xy+1) là số chính phương.

mà (xy,xy+1)=1, xy<xy+1

=>xy=xy+1=> vô lí

hoặc xy=0=>xy.(xy+1)=0=02=>x+y=0=xy=>x=y=0

Vậy x=0,y=0

Đúng(0) TT Trần Thị Loan 21 tháng 7 2015

=> x2 + 2xy + y2 = x2y2 + xy 

<=> (x+y)2 = (xy + 1/2 )2 - 1/4 

<=> (2x+2y)2  = (2xy + 1)2  - 1

<=> (2xy + 1)2 - (2x+ 2y)2 = 1 

<=> (2xy + 1+ 2x+2y).(2xy + 1 - 2x- 2y) = 1 = 1.1 = (-1).(-1)

x; y nguyên nên ta có 2 trường hợp:

TH1: 2xy + 2x+ 2y + 1 = 1 và 2xy - 2x - 2y + 1 = 1

=> xy + x + y = 0 và 2xy + 2x+ 2y + 1 + 2xy - 2x - 2y + 1  =  2

=> xy + x + y = 0 và xy = 0

=> x + y = 0 và xy = 0 => x = y = 0 

Th2: tương tự...

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên DT Đình Thanh 11 tháng 3 2015 - olm

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn  x2+xy+y2=x2y2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 A ahihi 5 tháng 12 2016

Áp dụng bất đẳng thức x2+y2≥2xyx2+y2≥2xy nên ta có x2+y2+xy≥3xyx2+y2+xy≥3xyMà x2+y2+xy=x2y2≥0x2+y2+xy=x2y2≥0 nên suy ra x2y2+3xy≤0⟺−3≤xy≤0x2y2+3xy≤0⟺−3≤xy≤0Vì x,yx,y nguyên nên xyxy nguyên, vậy nên xy∈{−3,−2,−1,0}xy∈{−3,−2,−1,0}Trường hợp xy=−3xy=−3 ta tìm được các nghiệm (−1,3),(3,−1),(−3,1),(1,−3)(−1,3),(3,−1),(−3,1),(1,−3)Trường hợp xy=−2xy=−2 ta tìm được các nghiệm (−1,2),(2,−1),(1,−2),(−2,1)(−1,2),(2,−1),(1,−2),(−2,1)Trường hợp xy=−1xy=−1 ta tìm được các nghiệm (−1,1),(1,−1)(−1,1),(1,−1)Trường hợp xy=0xy=0 ta tìm được nghiệm (0,0)(0,0)Thử lại thì thấy chỉ có các nghiệm (0,0),(1,−1),(−1,1)(0,0),(1,−1),(−1,1) thỏa mãn và đó là các nghiệm nguyên cần tìm 

Đúng(0) TP tú phạm 8 tháng 2 2018

\(\left(x+y\right)^2=xy\left(xy-1\right)\)

Với x,y nguyên, xy và xy-1 là 2 số nguyên liên tiếp=> xy=0 hoặc xy-1=0

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời PH Phạm Huy Hoàng 18 tháng 7 2021 - olm

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: x2+y2-xy=x+y+2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 FS Fire Sky 24 tháng 3 2019 - olm

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn : 2y2x + x + y + 1 = x2 + 2y2 + xy

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NL Nguyễn Linh Chi 24 tháng 3 2019

\(\left(2y^2x-2y^2\right)+\left(x-x^2\right)+\left(y-xy\right)+1=0\)

<=> \(2y^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)+1=0\)

<=> \(\left(x-1\right)\left(2y^2-x-y\right)=-1\)

Vì x, y nguyên nên \(x-1;2y^2-x-y\)nguyên

Có 2 TH

+) Trường hợp 1

\(\hept{\begin{cases}x-1=1\\2y^2-x-y=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\2y^2-y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\2y^2-2y+y-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\2y\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\\left(2y+1\right)\left(y-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)vì x, y là số nguyên (thỏa mãn

+ Trương hợp 2

\(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\2y^2-x-y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\2y^2-y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}}\)thỏa mãn

VÂỵ ....

Đúng(0) PC Phạm Cao Tuấn 25 tháng 6 2015 - olm

tìm x,y nguyên thỏa mãn  

a)8x2y2+x2+y2=10xy

b)xy=x2+y2+2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 ML Mr Lazy 25 tháng 6 2015

b,

 \(xy=x^2+y^2+2\Leftrightarrow x^2-xy+y^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+2=0\)

Do vế trái > 0 với mọi x,y nên không tìm được x,y thỏa đề

Đúng(0) NV Nam Vo Hoai 19 tháng 3 2015 - olm

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn đẳng thức : 2y2x – y2 + x + y + 1 = x2 +xy +y2 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 NV Nam Vo Hoai 20 tháng 3 2015

gui cho mk cach lam voi

Đúng(0) NL Nguyễn Linh Chi 24 tháng 3 2019

Câu hỏi của Fire Sky - Toán lớp 8 - Học toán với  Em  tham khảo tại link này nhé!

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời ​​​​​​​​​​​‍‍‍‍‍‌‌‌‎‎ 6 tháng 5 2020 - olm

1.tìm tất cả các (x;y) nguyên thỏa mãn:

(xy-1)2=(x-1)2+(y-1)2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 TM Trần Minh Thúy 12 tháng 2 2018 - olm

bài 1 Tìm x,y thỏa mãn pt. x2-8x+y2+6y+25=0

​bài 2 Tìm a để phương trình (4 + a)x = a-2 có nghiệm duy nhất thỏa mãn x= -2/3

​bài 3 Tìm gtrị nhỏ nhất của bthức A= a4-2a3+3a2​-4a+5

​bài 4 Tìm các gtị nguyên của x,y biết xy-3x+2y=13.

bài 5 Tìm các gtrị nguyên của x,y biết xy-x-3y=2

​

​

​

​

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 KT Không Tên 12 tháng 2 2018

Bài 1:

                    \(x^2-8x+y^2+6y+25=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-4=0\\y+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=4\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy...

Bài 2: 

Phương trình có nghiệm duy nhất là    x = -2/3    nên ta có:

          \(\left(4+a\right).\frac{-2}{3}=a-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{8}{3}-\frac{2}{3}a=a-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(a+\frac{2}{3}a=2-\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{3}a=-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=-\frac{2}{5}\)

Đúng(0) NX Nguyễn Xuân Anh 27 tháng 2 2018

Bài 3:

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

\(=a^3\left(a-1\right)-a^2\left(a-1\right)+2a\left(a-1\right)-2\left(a-1\right)+3\)

\(=\left(a-1\right)\left(a^3-a^2+2a-2\right)+3\)

\(=\left(a-1\right)\left[a^2\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)\right]+3\)

\(=\left(a-1\right)^2\left(a^2+2\right)+3\ge3\)

\(\text{Vậy Min A=3. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi }a-1=0\Leftrightarrow a=1\)

Bài 4:

\(xy-3x+2y=13\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-3\right)=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1\)

x+2	-7	-1	1	7
y-3	-1	-7	7	1
x	-9	-3	-1	5
y	2	-4	10	4

Vậy...

Bài 5:

\(xy-x-3y=2\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-3\left(y-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-1\right)=5=1.5=5.1=-1.-5=-5.-1\)

x-3	-5	-1	1	5
y-1	-1	-5	5	1
x	-2	2	4	8
y	0	-4	6	2

Vậy....

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HK Hoàng Khánh Linh 9 tháng 8 2015 - olm

tìm x,y nguyên thõa mãn: x2+xy+y2 = x2y2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 ML Moon Light 9 tháng 8 2015

x2+xy+y2=x2y2

=>x2+2xy+y2=x2y2+xy

=>(x+y)2=xy(xy+1)

Do xy và xy+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên tích của xy và xy+1 không thể là số chính phương 

Mà (x+y)2 là số chính phương nên không tìm được x,y thõa mãn

Đúng(0) TD Trần Đức Thắng 9 tháng 8 2015

x^2 + xy + y^2 = ( x + y)^2 

luu thi thao ly xem lại 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HL Hoàng Lâm Linh 21 tháng 3 2016 - olm

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 

   x2 + y2 + z2 nhỏ hơn hoặc bằng xy + 3y + 2z - 4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• 0D 𓃱⋆⭒˚.⋆🪐ºҩº☞†®üñɕ-đẹρ-†®åî⋆⭒˚.⋆ VIP 4 GP
• TL Truong Lan VIP 4 GP
• D Đ𝙖̆𝙣𝙜 𝙈𝙞𝙣𝙝 (𝙈𝙚𝙤𝙠𝙤𝙣𝙝𝙤𝙣𝙜𝙪𝙤𝙣𝙜𝙩𝙝𝙪𝙤𝙘) 4 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 4 GP
• NB Nguyễn Bá Hiếu 4 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP
• SV Sinh Viên NEU 2 GP
• 🍬➳❥🎂𐙚🌿💎𝓢𝓾☆𝓶𝓲𝓷 👑⊰♡⊰🍭୨♡୧🍰 ₍｡´ˎ˗ ˗`｡₎🌱 VIP 2 GP
• E ✦𝘉é✿𝘤𝘩í𝘱✦ 2 GP
• E ElmSunn 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.