Tìm Giá Trị Của M để Pt X2+2(m-1)x+m2+1=0 Có 2 Nghiệm Phân Biệt ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

H Huyen 27 tháng 4 2016 - olm Câu hỏi hay

Tìm giá trị của m để pt x2+2(m-1)x+m2+1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho một nghiệm lớn hơn 1 và nghiệm kia nhỏ hơn 1

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 4 TN Thắng Nguyễn 27 tháng 4 2016

vi-ét nhé

Đúng(0) NT Nguyễn Tuấn Anh 28 tháng 4 2016

Để phương trình x2+2(m-1)x+m2+1=0 (*) có 2 nghiệm phân biệt ta có:\(\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(m^2+1\right)>0\Leftrightarrow-8m>0\Rightarrow m<0\left(I\right)\) Để phương trình có một nghiệm lớn hơn một, và một nghiệm kia nhỏ hơn một. Giả sử \(x_1>1,x_2<1\) Ta có \(\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)<0\) nhân ra ta có \(x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1<0\left(II\right)\) Theo Viet ta có:\(x_1x_2=m^2+1\) Và \(x_1+x_2=2\left(1-m\right)\) Thay vào \(\left(II\right)\) ta có: \(m^2+1+2\left(m-1\right)+1<0\) Vậy ta có:\(m\left(m+2\right)<0\) nghiệm của bất phương trình là:  -2<m<0 thỏa mãn (I). Vậy  -2<m<0 thì phương trình (*) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên OL oOo lê ngân oOo 28 tháng 4 2016 - olm Câu hỏi hay

Tìm giá trị của m để pt x2+2(m-1)x+m2+1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho một nghiệm lớn hơn 1 và nghiệm kia nhỏ hơn 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 7 NT Nguyễn Tuấn Anh 28 tháng 4 2016

x2+2(m-1)x+m2+1=0 (*) Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khi: \(\Delta>0\) hay \(\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(m^2+1\right)>0\Leftrightarrow-8m>0\Leftrightarrow m<0\left(I\right)\)

Theo giả thiết giả sử ta có: \(x_1>1,x_2<1\Rightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)<0\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1<0\left(II\right)\) 

Theo Vi-et ta có: \(x_1x_2=m^2+1;x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\) Thay vào (II) Ta có: \(m^2+1+2\left(m-1\right)+1<0\Leftrightarrow m\left(m+2\right)<0\)Hay -2<m<0 Thỏa mãn cả (I).Vậy -2<m<0 Thì phương trình (*) thỏa mãn điều kiện bài ra

Đúng(0) NT ngô thế trường 22 tháng 11 2016

áp dụng là ra ngay

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời MD mình đổi tên nick này còn nick khác... 4 tháng 5 2016 - olm

Tìm giá trị của m để pt x2+2(m-1)x+m2+1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho một nghiệm lớn hơn 1 và nghiệm kia nhỏ hơn 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 PP Pun Pun 29 tháng 12 2018 - olm

Cho PT: x2-2(m+1)x+4m+4=0

1) Giải PT với m=5

2) Tìm m để PT có 1 nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại

3) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt. Tính 2 nghiệm ấy theo m

4) Tìm giá trị của m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn

a) x13-x23=-32

b) (x1-3x2)(x2-3x1)=0

c) nghiệm này gấp 4 lần nghiệm kia 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 TN Trinh Ngọc 8 tháng 7 2015 - olm

CHO PT:X2 - 2(M-1)X +M2 -3M =0

A, GIẢI PT VỚI M=-2

B. TÌM M ĐỂ PT CÓ 1 NGHIỆM X=-2.TÌM NGHIỆM CÒN LẠI

C, . TÌM M ĐỂ  PT CÓ 2 NGHIỆM PHÂN BIỆT 

D, TÌM M ĐỂ  PT CÓ 2 NGHIỆM X1 VÀ X2 THỎA MÃN: X12 + X22  =8

E, TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT A= X12 + X22  

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 5 PG Phạm Giang 20 tháng 3 2018

a, bn chỉ cần thay m =-2 vào pt là đc

b, thay x=-2 vào pt tac đc 4+6m+m^2-3m=0

m^2+3m+4=0

m=-1 và m=-4

với m=-1 thì x=2   với m=-4 thì vo nghiệm

vậy nghiệm còn lại là 2

Đúng(0) PG Phạm Giang 20 tháng 3 2018

c bn sd đen ta ' là đc

d - bn viết hệ thức viet 

x1^2+x2^2=8

(X1+x2)^2-2x1.x2=8

- thay viet vào

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời PP Pun Pun 26 tháng 12 2018 - olm Cho PT ẩn x     x2-2(m+1)x+m-4=01) Tìm m để PT có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại2) Chứng minh rằng PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m3) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của PTa) chứng mình rằng biết thức A=x1(1-x2)+x2(1-x1) không phụ thuộc vào giá trị của mb) Tìm m để x1+2x2=3c) Tìm m để x1 + x2 lớn hơn hoặc bằng...Đọc tiếp

Cho PT ẩn x     x2-2(m+1)x+m-4=0

1) Tìm m để PT có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại

2) Chứng minh rằng PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

3) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của PT

a) chứng mình rằng biết thức A=x1(1-x2)+x2(1-x1) không phụ thuộc vào giá trị của m

b) Tìm m để x1+2x2=3

c) Tìm m để x1 + x2 lớn hơn hoặc bằng 10x1x2+6m-5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 I Incursion_03 27 tháng 12 2018

 1) vì pt có 1 nghiệm x = 2 nên

\(2^2-2\left(m+1\right).2+m-4=0\)

\(\Leftrightarrow4-4m-4+m-4=0\)

\(\Leftrightarrow-3m=4\)

\(\Leftrightarrow m=-\frac{4}{3}\)

Thay \(m=-\frac{4}{3}\)vào pt đã cho ta đc

\(x^2-2\left(-\frac{4}{3}+1\right)x-\frac{4}{3}-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{2x}{3}-\frac{16}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{8}{3}\end{cases}}\)

 Vậy nghiệm còn lại của pt là \(x=-\frac{8}{3}\)

2) Có \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m+4\)

               \(=m^2+2m+1-m+4\)

                \(=m^2+m+5\)

                  \(=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\forall m\)

=> Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

3) Theo hệ thức Vi-et có

\(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{2\left(m+1\right)}{1}=2m+2\)

\(x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{m-4}{1}=m-4\)

         a,Ta có: \(A=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\)

                          \(=x_1-x_1x_2+x_2-x_1x_2\) 

                          \(=\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\)

                           \(=2m+2-2\left(m-4\right)\)

                          \(=2m+2-2m+8\)

                          \(=10\)ko phụ thuộc vào giá trị của m

      b, Từ \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\left(1\right)\\x_1+2x_2=3\end{cases}}\)

        \(\Rightarrow\left(x_1+2x_2\right)-\left(x_1+x_2\right)=1-2m\) 

       \(\Rightarrow x_2=1-2m\)

Thế vào (1) ta đc \(x_1+1-2m=2m+2\)

                       \(\Leftrightarrow x_1=4m+1\)

Lại có: \(x_1x_2=m-4\)

\(\Leftrightarrow\left(4m+1\right)\left(1-2m\right)=m-4\)

\(\Leftrightarrow4m-8m^2+1-2m=m-4\)

\(\Leftrightarrow8m^2-m-5=0\)

\(\Delta=1-4.8.\left(-5\right)=161>0\)

Nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(m_1=\frac{1-\sqrt{161}}{16}\)

\(m_2=\frac{1+\sqrt{161}}{16}\)

            c, \(x_1+x_2\ge10x_1x_2+6m-5\)

      \(\Leftrightarrow2m+2\ge10\left(m-4\right)+6m-5\)

      \(\Leftrightarrow2m+2\ge10m-40+6m-5\)

     \(\Leftrightarrow47\ge14m\)

     \(\Leftrightarrow m\le\frac{47}{14}\)

Vậy ............

Đúng(0) DT Đỗ Thị Thu Hường 15 tháng 4 2015 - olm

cho pt x2 - 2(m+2)x + m-2 =0 

a/ giải pt khi m=2

b/ tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm phân biệt. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= X12 + X22

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 VH Võ Hoàng Duy 15 tháng 5 2019 - olm

Cho PT : x2 + 6x -m2 +8m-8=0(x là ẩn )

-Chứng tỏ với mọi giá trị của m thì PT luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2.

- Tìm m để PT có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa điều kiện :

x1(x12- 1 ) - x2(x22 +1) = 6

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NP Ngân Phạm 15 tháng 5 2019

Delta= b^2 -4ac = (6)^2 - 4(-m^2 +8m -8)

=> 36 +4m(m-2+2) 

=> 36+4m^2-4m+8m

=> 4m^2 - 4m +44

=> (2m)^2 - 2×(2m)(1) + 1^2 + 43

=> (2m - 1)^2 +43 

Mà (2m -1)^2 > 0 vơiz mọi m

=> (2m-1)^2 +43 > 43 với mọi m

Vậy với mọi giá trị của m thì.....

Đúng(0) LL Linh Linh 11 tháng 8 2018 - olm

Bài 1: Cho pt x2 -2(m-1)x+m2 +3m+2=0

a) Tìm m để pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

b) Tìm giá trị của m thỏa mãn x12 +x22 =12 (x1,x2 là nghiệm của pt) 

c) Tìm giá trị của m để tích 2 nghiệm đạt GTNN. Tìm giá trị đó. 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 LK Le Khong Bao Minh 23 tháng 7 2018 - olm

cho pt x^2-2(m-1)x+2m-5=0

Cmr:pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2

Tìm m để x12+x22-(x1+x2) đạt giá trị nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 CH Cô Hoàng Huyền Admin VIP 23 tháng 7 2018

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-5\right)=m^2-2m+6=\left(m-1\right)^2+5>0\forall m\)

Vậy phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)

Theo hệ thức Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-2\\x_1.x_2=2m-5\end{cases}}\)

Khi đó \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=\left(x_1+x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\)

\(=\left(2m-2\right)^2-\left(2m-2\right)-2\left(2m-5\right)=4m^2-14m+16\)

\(=\left(2m-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}\)

Vậy GTNN của biểu thức trên là \(\frac{15}{4}\) khi \(m=\frac{7}{4}.\)

Đúng(0) LK Le Khong Bao Minh 23 tháng 7 2018

phải là (m-1)^2-(2m-5)= m^2-4m+6 chứ có gì đó sai sai

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• 0D 𓃱⋆⭒˚.⋆🪐ºҩº☞†®üñɕ-đẹρ-†®åî⋆⭒˚.⋆ VIP 6 GP
• E ✦𝘉é✿𝘤𝘩í𝘱✦ 4 GP
• E ElmSunn 4 GP
• NT Nguyễn Trọng Đạt VIP 4 GP
• TL Truong Lan VIP 4 GP
• D Đ𝙖̆𝙣𝙜 𝙈𝙞𝙣𝙝 (𝙈𝙚𝙤𝙠𝙤𝙣𝙝𝙤𝙣𝙜𝙪𝙤𝙣𝙜𝙩𝙝𝙪𝙤𝙘) 4 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 4 GP
• NB Nguyễn Bá Hiếu 4 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP
• SV Sinh Viên NEU 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.