Tìm Hệ Số Của X4 Y9 Trong Khai Triển (2x-y) 13 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Sonyeondan Bangtan

29 tháng 8 2021 lúc 7:05 1. Tìm hệ số của số hạng x^4 trong khai triển left(x-3right)^92. Tìm hệ số của số hạng chứa x^{12}y^{13} trong khai triển left(2x+3yright)^{25}3. Tìm hệ số của số hạng chứa x^4 trong khai triển left(dfrac{x}{3}-dfrac{3}{x}right)^{12}4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển left(x^2-dfrac{1}{x}right)^65. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển left(x+dfrac{1}{x^4}right)^{10}Đọc tiếp

1. Tìm hệ số của số hạng \(x^4\) trong khai triển \(\left(x-3\right)^9\)

2. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{12}y^{13}\) trong khai triển \(\left(2x+3y\right)^{25}\)

3. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \(\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{x}\right)^{12}\)

4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2-\dfrac{1}{x}\right)^6\)

5. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x+\dfrac{1}{x^4}\right)^{10}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Đức Lâm
• 

14 tháng 4 2023 lúc 21:22

Tìm  hệ số của x4 trong khai triển biểu thức (2x+1)(x-1)5

Xem chi tiết Lớp 10 Toán 1 1 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 15 tháng 4 2023 lúc 10:08

Hệ số của x^4 sẽ là tổng của 2*a và 1*b, với a là hệ số của x^3 trong (x-1)^5, b là hệ số của x^4 trong (x-1)^5

SHTQ là: \(C^k_5\cdot x^{5-k}\cdot\left(-1\right)^k=C^k_5\cdot\left(-1\right)^k\cdot x^{5-k}\)

Số hạng chứa x^3 tương ứng với 5-k=3

=>k=2

=>Hệ số là \(C^2_5\cdot\left(-1\right)^2=10\)

Số hạng chứa x^4 tương ứng với 5-k=4

=>k=1

=>Hệ số là \(C^1_5\cdot\left(-1\right)=-5\)

=>Hệ số của x^4 là: 2*10+1*(-5)=20-5=15

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Đức Lâm
• 

13 tháng 4 2023 lúc 15:45

Tìm hệ số của x4 trong khai triển sau thành đa thức ( 1+2x+3x2)10

Xem chi tiết Lớp 10 Toán 1 1 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 13 tháng 4 2023 lúc 18:28

  

Đúng 1 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

25 tháng 11 2019 lúc 4:12 Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5 C n 1 − C n 2 5.  Tìm hệ số a của x 4  trong khai triển của biểu thức 2 x + 1 x 2...Đọc tiếp

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5 C n 1 − C n 2 = 5.  Tìm hệ số a của x 4  trong khai triển của biểu thức 2 x + 1 x 2 n .  

A.  a = 11520.

B.  a = 256.

C.  a = 45.

D.  a = 3360.

Xem chi tiết Lớp 0 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 25 tháng 11 2019 lúc 4:13

Đáp án A.

Phương pháp: 

+) Tổ hợp chập k của n phần tử:

C n k = n ! n − k ! k ! .  

+) Công thức khai triển nhị thức Newton:

x + y n = ∑ i = 0 n C n i x i . y n − i .  

Cách giải:

5 C n 1 − C n 2 = 5 ,    n ∈ N , n ≥ 2  

⇔ 5 n − n n − 1 2 = 5 ⇔ 10 n − n 2 + n = 0 ⇔ n 2 − 1 ln + 10 = 0 ⇔ n = 10  

Khi đó,

2 x + 1 x 2 n = 2 x + x − 2 10 = ∑ i = 0 10 C 10 i 2 x i . x − 2 10 − i = ∑ i = 0 10 C 10 i 2 i x 3 i − 20  

Số hạng chứa x 4  trong khai triển ứng với i thỏa mãn

3 i − 20 = 4 ⇔ i = 8  

Hệ số a của x 4  trong khai triển:

a = C 10 8 2 8 = 11520.  

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• hoàng linh

15 tháng 12 2016 lúc 18:59

tìm hệ số của x4 y9 trong khai triển (2x-y) 13

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Chương 2: TỔ HỢP. XÁC SUẤT 2 0 Gửi Hủy Trang Trang 18 tháng 12 2016 lúc 19:29

-11440

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Công chúa xinh xắn 28 tháng 11 2017 lúc 21:01

Ta có: Số hạng bất kì trong khai triển có dạng :

\(T_{k+1}=C^k_{13}.2x^{13-k}.y^k\)

Hệ số của số hạng chứa \(x^4y^9\Leftrightarrow k=9\)

Hệ số : \(T_{10}=C^9_{13}=715\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

1 tháng 11 2019 lúc 8:09 Tìm hệ số của x 4  trong khai triển nhị thức Newton 2 x + 1 x 5 n với x 0  biết  n  là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn  A n 5 ≤ 18...Đọc tiếp

Tìm hệ số của x 4  trong khai triển nhị thức Newton 2 x + 1 x 5 n với x > 0  biết  n  là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn  A n 5 ≤ 18 A n - 2 4

A. 8064

B. 3360

C. 13440

D. 15360

Xem chi tiết Lớp 11 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 1 tháng 11 2019 lúc 8:10

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

9 tháng 12 2018 lúc 5:46 Tìm hệ số của x 4  trong khai triển nhị thức Newton 2 x + 1 x 5 n  với x 0, biết  n  là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn  A n 5 ≤ 18 A...Đọc tiếp

Tìm hệ số của x 4  trong khai triển nhị thức Newton 2 x + 1 x 5 n  với x > 0, biết  n  là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn  A n 5 ≤ 18 A n - 2 4 .

A. 8064

B. 3360

C. 13440

D. 15360

Xem chi tiết Lớp 0 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 9 tháng 12 2018 lúc 5:47

Đáp án A.

Ta có A n 5 ≤ 18 A n - 2 4 ⇔ n ≥ 6 n ! n - 5 ! ≤ 18 . n - 2 ! n - 6 ! ⇔ n ≥ 6 n n - 1 n - 5 ≤ 18 ⇔ 9 ≤ n ≤ 10 → n = 10 .  

Với n = 10, xứt khai triển nhị thức

2 x + 1 x x 10 = ∑ k = 10 10 C 10 k . 2 x 10 - k . 1 x 5 x = ∑ k = 0 10 C 10 k . 2 10 - k . x 10 - 6 k 5 .  

Hệ số của x 4  ứng với 10 - 6 k 5 = 4 ⇔ k = 5 .  Vậy hệ số cần tìm là  C 10 5 . 2 5 = 8064 .

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

19 tháng 10 2019 lúc 10:15 Tìm hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton 2 x + 1 x 5 n với x 0, biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn A n 5   ≤   18 A...Đọc tiếp

Tìm hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton 2 x + 1 x 5 n với x > 0, biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn A n 5   ≤   18 A n - 2 4

A. 8064

B. 3360

C. 13440

D. 15360

Xem chi tiết Lớp 11 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 19 tháng 10 2019 lúc 10:16

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

25 tháng 10 2017 lúc 9:34 Tìm hệ số của x 4  trong khai triển nhị thức Newton 2 x + 1 x 5 n với x0, biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn  A n 5 ≤ 18 A n...Đọc tiếp

Tìm hệ số của x 4  trong khai triển nhị thức Newton 2 x + 1 x 5 n với x>0, biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn  A n 5 ≤ 18 A n − 2 4

A. 8064     

B. 3360       

C. 13440    

D. 15360

Xem chi tiết Lớp 0 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 25 tháng 10 2017 lúc 9:36

Đáp án là A

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Sáng Nguyễn Ngọc

15 tháng 12 2021 lúc 20:40

1. Tìm hệ số của x4 trong khai triển (3x+1)6

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0 Gửi Hủy Hồng Phúc 15 tháng 12 2021 lúc 22:04

\(\left(3x+1\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C^k_6.\left(3x\right)^k=\sum\limits^6_{k=0}C^k_6.3^kx^k\)

\(\Rightarrow k=4\)

\(\Rightarrow\) Hệ số của \(x^4\) trong khai triển \(\left(3x+1\right)^6\) là: \(C^4_6.3^4=1215\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy