Tìm M để Bất Phương Trình (m2-1)x2-2(m+1)x-2>0 Có Nghiệm

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

hang2170 5 năm trước

Tìm m để bất phương trình (m2-1)x2-2(m+1)x-2>0 có nghiệm

Loga Toán lớp 10 0 lượt thích 6334 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ nghianguyen96826

Lời giải: Em tưởng tượng, nếu pt \(y=(m^2-1)x^2-2(m+1)x-2>0\) có nghiệm thì luôn tồn tại ít nhất một điểm \(\)thuộc đồ thị $y$ nằm phía trên trục hoành. Còn nếu đồ thị của hàm số $y$ nằm hoàn toàn từ phần trục hoành đổ xuống thì BPT đã cho không có nghiệm.

Do đó ta sẽ đi tìm điều kiện của $m$ để \(y=(m^2-1)x^2-2(m+1)x-2\leq 0(*)\forall x\in\mathbb{R}\), loại bỏ chúng thì thu được $m$ còn lại thỏa mãn điều kiện đề bài.

=================--

+) Nếu \(m=-1\Rightarrow y=-2\leq 0\) (đúng)

+) Nếu \(m=1\Rightarrow y=-4x-2\leq 0\) không phải luôn đúng với mọi $x$

+) Nếu \(meq \pm 1; (*)\) là BPT bậc 2

Theo định lý về dấu của tam thức bậc 2, \((*)\) xảy ra khi mà:

\(\left\{\begin{matrix} m^2-1< 0\\ \Delta'=(m+1)^2+2(m^2-1)\leq 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -1< m< 1\\ (m+1)(3m-1)\leq 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow -1< m\leq \frac{1}{3}\)

Từ các TH xét trên suy ra \((*)\Leftrightarrow -1\leq m\leq \frac{1}{3}\)

Do đó để BPT đã cho có nghiệm thì \(m< -1\) hoặc \(m> \frac{1}{3}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Cho tứ giác ABCD , lấy các điểm M,N lần lượt Thuộc AB và CD sao cho =k , =k

a, chứng minh rằng =(1-k)+ k

Xác định parabol \(y=ax^2+bx+c\)

a/ Có trục đối xứng \(x=\dfrac{5}{6}\) , cắt trục tung tại điểm A(0;2) và đi qua B(2;4)

b/ Đi qua A(1;-4) và tiếp xúc với trục hoành tại x = 3

Chứng rỏ rằng :

A = 2 + 22 + 23 + 24 + -. + 290 chia hết cho 7

mn giải hộ tôi mới..

x^4+3x^3-2x^2+3X+1=0

x^4-2x^3-5x^2+2x+1=0

tính B=1.2.3+2.3.4+...+(n-1)n(n+1) giusp mik nha.

Tìm tập xác định của hàm số

a) \(y=\dfrac{1}{x^2-2x-3}\)

b) \(y=\sqrt{x^2-2x-3}\)

c) \(y=\sqrt{x-1}+\dfrac{x}{\sqrt{3}-x}\)

d) \(y=\dfrac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\)

Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2); f(-1); f(0); f(-1/2); f(1/2).

tìm x,y,z biết 2x=3y=6z và x+y+z=1830.

Tìm a \(\in\) N để phương trình x2-a2x+a+1=0 có nghiệm nguyên.

Tìm các giá trị của x thỏa mãn cả 2 bất phương trình sau:

\(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{3}\)-\(\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{12}\)