Tìm Số Nguyên Tố P Sao Cho P 1 Cũng Là Số Nguyên Tố - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NT nguyễn thu hiền 31 tháng 10 2015 - olm

1 .tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố

2, tìm 4 số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng của chúng cũng là số nguyên tố 

3, tìm hai số tự nhiên lien tiếp sao cho tổng và tích của chúng cũng là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 PT Phạm Thị Thanh Thảo 14 tháng 4 2023

Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)

* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố 

                 => p+4=3+4=7 là số nguyên tố

=> p=3 thỏa mãn đề bài

* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)

* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)

Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)

* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)

Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài

 

 

Đúng(0) HP Hoàng Phương 18 tháng 7 2015 - olm

a) Tìm p là số tự nhiên sao cho p+1;p+2;p+4 đều là số nguyên tố.

b) Tìm số nguyên tố p sao cho 2p2+1 cũng là số nguyên tố.

c) Tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 8 D doremon 18 tháng 7 2015

b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p2 + 1 = 2.(3k + 1)2 + 1 = 2.(9k2 + 6k + 1) + 1 = 18k2 + 12k + 2 + 1 = 18k2 + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)

+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p2 + 1 = 2.(3k + 2)2 + 1 = 2.(9k2 + 12k + 4) + 1 = 18k2 + 24k + 8 + 1 = 18k2 + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)

Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3

Đúng(3) TT Trần Thị Loan 18 tháng 7 2015

a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố

+) Nếu p > 1 :

p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại

p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại

Vậy p = 1

c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại

p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 , p có thể có dạng

+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1

+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2

Vậy p = 3

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời ➶➶➶➶ 𝕷𝖚𝖋𝖋𝖞 ➷➷➷➷ 26 tháng 2 2021 Bài 1:Tìm số nguyên tố p, sao cho p+2  và p+4 cũng là các số nguyên tố.Bài 2. Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố ( p > 3). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?Bài 3:a) Tìm số nguyên tố p,sao cho p + 4 và p + 8 cũng là các số nguyên tố.b) Tìm số nguyên tố p, sao cho p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 cũng là các số nguyên tố.Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước số.Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số...Đọc tiếp

Bài 1:Tìm số nguyên tố p, sao cho p+2  và p+4 cũng là các số nguyên tố.

Bài 2. Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố ( p > 3). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?

Bài 3:

a) Tìm số nguyên tố p,sao cho p + 4 và p + 8 cũng là các số nguyên tố.

b) Tìm số nguyên tố p, sao cho p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 cũng là các số nguyên tố.

Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước số.

Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau: a) 7n + 10 và 5n + 7 ; b) 2n + 3 và 4n + 8

c) 4n + 3 và 2n + 3 ; d) 7n + 13 và 2n + 4 ; e) 9n + 24 và 3n + 4 ; g) 18n + 3 và 21n + 7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 5 👁💧👄💧👁 26 tháng 2 2021

Bài 1:

Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố

2 + 4 = 6 không là số nguyên tố

Vậy p = 2 không thỏa mãn

Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố

3 + 4 = 7 là số nguyên tố

Vậy p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 

Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố

Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn

Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố

Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn

Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.

Đúng(3) 👁💧👄💧👁 26 tháng 2 2021

Bài 2:

Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3

p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3

Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3

Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3

Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3

=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.

Đúng(2) Xem thêm câu trả lời VH Vũ Hương Giang 13 tháng 11 2017 - olm

a, Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR p^2 - 1  cũng là số nguyên tố

b, Tìm số nguyên tố p sao cho 8.p^2 + 1 cũng là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 NA Nguyễn Anh Quân 14 tháng 11 2017

a, Đề phải là cm p^2-1 ko nguyên tố

Vì p nguyên tố > 3 => p ko chia hết cho 3 => p^2:3 dư 1 => p^2-1 chia hết cho 3

Mà p nguyên tố > 3 => p^2-1 > 3

=> p^2-1 là hợp số

Đúng(0) MT Mai Thanh 15 tháng 11 2017 - olm

Tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và p+20 cũng là số nguyên tố

Tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+2 cũng là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 4 DQ dam quang tuan anh 15 tháng 11 2017

Trường hợp p = 2 thì 2^p + p^2 = 8 là hợp số. Trường hợp p = 3 thì 2^p + p^2 = 17 là số nguyên tố. Trường hợp p > 3. Khi đó p không chia hết cho 3 và p là số lẻ. Suy ra p chia cho 3 hoặc dư 1 hoặc dư 2, do đó p^2 - 1 = (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3. Lại vì p lẻ nên 2^p + 1 chia hết cho 3. Thành thử (2^p + 1) + (p^2 - 1) = 2^p + p^2 chia hết cho 3; suy ra 2^p + p^2 ắt hẳn là hợp số. Vậy p = 3. 2. Giả sử f(x) chia cho 1 - x^2 được thương là g(x) và dư là r(x). Vì 1 - x^2 có bậc là 2 nên r(x) có bậc tối đa là 1, suy ra r(x) = ax + b. Từ đó f(x) = (1 - x^2)g(x) + ax + b, suy ra f(1) = a + b và f(-1) = -a + b; hay a + b = 2014 và -a + b = 0, suy ra a = b = 1007. Vậy r(x) = 1007x + 1007. 3. Với a,b > 0, dùng bất đẳng thức CauChy thì có (a + b)/4 >= can(ab)/2 (1), 2(a + b) + 1 >= 2can[2(a + b)]. Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski thì có can[2(a + b)] >= can(a) + can(b); thành thử 2(a + b) + 1 >= 2[can(a) + can(b)] (2). Vì các vế của (1) và (2) đều dương nên nhân chúng theo vế thì có [(a + b)/4][2(a + b) + 1] >= can(ab)[can(a) + can(b)], hay (a + b)^2/2 + (a + b)/4 >= acan(b) + bcan(a). Dấu bằng đạt được khi a = b = 1/4.

Đúng(0) TT Trần Thành Nhân 17 tháng 11 2017

Đáp số : 3

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NL Nguyễn Lê Nhật Tiên 19 tháng 8 2017 - olm

a/Tìm số nguyên tố p sao cho p vừa tổng vừa hiệu của hai số nguyên tố.

b/Tìm số nguyên tố p sao cho p + 1 cũng là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 B Boss 21 tháng 11 2020

Câu a

https://olm.vn/hoi-dap/detail/1396370672.html?pos=620577987094

Đúng(0) KM key monstar 2 tháng 4 2017 - olm

a . Tìm các số nguyên tố p sao cho p + 11 cũng là số nguyên tố .

b . Tìm các số nguyên tố p sao cho p + 8 và p + 10 cũng là số nguyên tố .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 NB Nguyễn Bảo Minh VIP 28 tháng 10 2023 - olm

Bài 18: Hãy so sánh 20152015 -  20152014 và 20152016 - 20152015 

Bài 21: Tìm số nguyên tố p, sao cho p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố

Bài 22: Tìm số nguyên tố p, sao cho p+1 và p+3 cũng là các số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 P Phong CTVHS 28 tháng 10 2023

Bài 18:

Ta có:

\(2015^{2015}-2015^{2014}=2015^{2014}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2014}\cdot2014\)

\(2015^{2016}-2015^{2015}=2015^{2015}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2015}\cdot2014\)

Mà: \(2014< 2015\)

\(\Rightarrow2015^{2014}< 2015^{2015}\)

\(\Rightarrow2015^{2014}\cdot2014< 2015^{2015}\cdot2014\)

\(\Rightarrow2015^{2015}-2015^{2014}< 2015^{2016}-2015^{2015}\)

Vậy: ... 

Đúng(1) 1N 14 Nguyễn Minh Hùng 28 tháng 10 2023

6 : (x-2)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời AH Anh Hoàng Dương Minh 28 tháng 10 2014 - olm

Tìm mọi số nguyên tố sao cho:

a) p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố

b) p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố

c) p+1;p+2;p+5 cũng là số nguyên tố

d) 2p+1 và 4p+1 là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 LT Lỗ Thị Thanh Lan 8 tháng 11 2014

a; nếu p=3 thì p+2=5 , p+4=7 đều là số nguyên tố

    nếu p>3 thì p có 2 dạng : p=3k+1, p=3k+2

     với p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 => p+2 là hợp số

    với p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' =>p+4 là hợp số

                         Vậy p=3 thỏa mãn đề bài 

 

     các phần còn lại tương tự

 

Đúng(0) TV Trần Vũ Thu Giang 9 tháng 1 2015 - olm

1. Tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố.

2. Tìm số nguyên tố p sao cho  p+2;p+6;p+8;p+12;p+14 cũng là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 LT Lê Thị Bích Tuyền 9 tháng 1 2015

Bài 1 :+ Nếu p = 2 => p + 2 = 4 P (loại)+ Nếu p = 3 => p + 2 = 5 P , p + 4 = 7 P+ Nếu p > 3 => vì p nguyên tố nên p 3 => p = 3k + 1; p = 3k + 2(k N)Trường hợp: p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) 3mà p > 3 nên p là hợp sốTrường hợp: p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) 3mà p > 3 nên p là hợp số=>không có giá trị nguyên tố p lơn hơn 3 nào thoả mãn.Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm

Đúng(0) NH Nguyễn Hữu Hưng 9 tháng 1 2015

1) p=3

p=3

p=3

p=5

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ElmSunn 2 GP
• VD vu duc anh 0 GP
• HA Hải Anh ^_^ 0 GP
• TQ Trương Quang Đạt 0 GP
• TT Trần Thị Hồng Giang 0 GP
• NV Nguyễn Vũ Thu Hương 0 GP
• OT ♑ ঔღ❣ ๖ۣۜThư ღ❣ঔ ♑ 0 GP
• VT Vũ Thành Nam 0 GP
• AA admin ([email protected]) 0 GP
• CM Cao Minh Tâm 0 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.