Tìm Số Tự Nhiên N để N4 + 4 Là Số Nguyên Tố. - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Khối lớp

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Hoàng Đức

23 tháng 5 2015 lúc 23:17

Tìm số tự nhiên n để n4 + 4 là số nguyên tố.

Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Đinh Tuấn Việt 23 tháng 5 2015 lúc 23:24

n4 + 4 = (n2)2 + 4.n2 + 4 - 4.n2​  = (n2 + 2)2 - (2n)2 = (n2 + 2 - 2n) . (n2 +2 + 2n) = [(n -1)2 + 1] . [(n + 1)2 +1] 

Vì n là số tự nhiên nên xét các trường hợp

-Nếu n = 0 thì n4 + 4 = [(0 - 1)2 + 1] . [(0 + 1)2 + 1] = 2 . 2 = 22 là hợp số, loại

-Nếu n = 1 thì n4 + 4 = [(1 - 1)2 + 1] . [(1 + 1)2 +1] = 1 . 5 = 5 là số nguyên tố, chọn

-Nếu n > 1 thì n4 + 4 là tích của hai số lớn hơn 1 là [(n -1)2 + 1] và [(n + 1)2 +1] . Tích của hai số lớn hơn 1 luôn là hợp số, loại

                  Vậy n = 1 để n4 + 4 là số nguyên tố.

Đúng 4 Bình luận (0) Gửi Hủy ๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ 27 tháng 8 2017 lúc 15:34

n4 + 4 = (n2)2 + 4.n2 + 4 - 4.n2​  = (n2 + 2)2 - (2n)2 = (n2 + 2 - 2n) . (n2 +2 + 2n) = [(n -1)2 + 1] . [(n + 1)2 +1] 

Vì n là số tự nhiên nên xét các trường hợp

-Nếu n = 0 thì n4 + 4 = [(0 - 1)2 + 1] . [(0 + 1)2 + 1] = 2 . 2 = 22 là hợp số, loại

-Nếu n = 1 thì n4 + 4 = [(1 - 1)2 + 1] . [(1 + 1)2 +1] = 1 . 5 = 5 là số nguyên tố, chọn

-Nếu n > 1 thì n4 + 4 là tích của hai số lớn hơn 1 là [(n -1)2 + 1] và [(n + 1)2 +1] . Tích của hai số lớn hơn 1 luôn là hợp số, loại

                  Vậy n = 1 để n4 + 4 là số nguyên tố.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy hoang khanh ly 10 tháng 12 2019 lúc 13:11

hoàng việt sai thì phải

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Pham Trong Bach

9 tháng 10 2018 lúc 8:21

Tìm  n   ∈   N *  để

1.n4 + 4 là số nguyên tố.

2.n2003 + n2002 + 1 la số nguyên tố

Xem chi tiết Lớp 6 Toán 1 1

• Pham Trong Bach

17 tháng 3 2018 lúc 2:49

Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số với mọi số tự nhiên n

a, n(n+1)

b,  3 n 5

c,  n 4 + 4

Xem chi tiết Lớp 6 Toán 1 0

• Pham Trong Bach

29 tháng 4 2018 lúc 9:15

Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số với mọi số tự nhiên n

a)  n n + 1

b)  3 n 5

c)  n 4 + 4

Xem chi tiết Lớp 6 Toán 1 0

• Dieu Linh Dang
• 

5 tháng 8 2021 lúc 14:23

Bài 2 Tìm số tự nhiên k để 31k là số nguyên số

         Tìm số tự nhiên n để 17 n là số nguyên tố

Xem chi tiết Lớp 6 Toán 3 0

• soái cưa Vương Nguyên

20 tháng 6 2016 lúc 21:40

Tìm tất cả các số tự nhiên n để n2+16n là số nguyên tố

Tìm tất cả các số tự nhiên a để19a-8a là số nguyên tố

Tìm tất cả các số tự nhiên để 3n+60 là số nguyên tố

 

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Phạm Thanh Ngọc

14 tháng 11 2021 lúc 18:57

Bài 1. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để a : 7 dư 4; a : 9 dư 5 và a : 15 dư 8.

Bài 2. a) Tìm số tự nhiên n để 16 – 3n là ước của 2n + 1.

          b) Tìm số tự nhiên n để n2 + 6n là số nguyên tố.

Bài 3. a) Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2; p + 6; p + 8; p + 12; p + 14 cũng là số nguyên tố

          b) Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau: 4n – 3 và 6n + 1 

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Kiet Nguyen

23 tháng 7 2015 lúc 20:19

a) Tìm số nguyên dương n để 4n +4 là số nguyên tố

b) Tìm số nguyên dương n để n3 - n2 +n - 1 là số nguyên tố

c) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất n để n4 + (n+1)4 là hợp số

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• hbfbhdfchcjxcfdfs

20 tháng 12 2019 lúc 20:30

cho P = n.( 4 - n ) tìm số tự nhiên n để P là số nguyên tố

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Nguyen Trong Duc

19 tháng 12 2017 lúc 21:28

cho P=n.(4-n) tìm số tự nhiên n để P là số nguyên tố

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 6 (Cánh Diều)
• Toán lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 6 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 6 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 6 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Chân trời sáng tạo)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 6 (Cánh Diều)
• Toán lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 6 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 6 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 6 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 6 (Chân trời sáng tạo)