Tìm Tất Cả Tham Số Thực M để Hàm Số Y=(m−1)x^4−(m^2−2)x^2+ ...

Trang chủ » Hàm Số G(x)=3f(x)+1 đạt Cực Tiểu » Tìm Tất Cả Tham Số Thực M để Hàm Số Y=(m−1)x^4−(m^2−2)x^2+ ...

Có thể bạn quan tâm

Skip to content

Tìm tất cả tham số thực m để hàm số \( y=\left( m-1 \right){{x}^{4}}-\left( {{m}^{2}}-2 \right){{x}^{2}}+2019 \) đạt cực tiểu tại  \( x=-1 \).

A. m = 0

B. \( m=-2 \)                    

C. m = 1                          

D. m = 2

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Tập xác định:  \( D=\mathbb{R} \)

 \( {y}’=4\left( m-1 \right){{x}^{3}}-2\left( {{m}^{2}}-2 \right)x  \)

Hàm số đạt cực tiểu tại  \( x=-1 \)

 \( \Rightarrow {y}'(-1)=0 \) \( \Leftrightarrow -4\left( m-1 \right)+2\left( {{m}^{2}}-2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m=0 \\  & m=2 \\ \end{align} \right. \)

Với m = 0, hàm số trở thành  \( y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2019 \). Dễ thấy hàm số đạt cực đại tại  \( x=-1 \).

Với m = 2, hàm số trở thành  \( y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2019 \). Dễ thấy hàm số đạt cực đại tại  \( x=-1 \).

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

  • Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
  • Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
  • Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
  • Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
  • Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
  • Học phí giá rẻ - bình dân!
  • Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

Các bài toán liên quan

Biết rằng f(0)=0. Hỏi hàm số g(x)=∣f(x6)−x3∣ có bao nhiêu điểm cực đại

Số điểm cực tiểu của hàm số g(x)=4f(x^2−4)+x^4−8x^2 là

Gọi m, n lần lượt là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số g(x)=|f(|x|)+3|x||. Giá trị của mn bằng

Cho hàm số bậc ba f(x) và hàm số g(x)=f(x+1) thỏa mãn (x−1)g′(x+3)=(x+1)g′(x+2),∀x∈R. Số điểm cực trị của hàm số y=f(2×2−4x+5) là

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x)=f(2x^2−4|x|+m−3) có 7 điểm cực trị

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f(5−2x) như hình vẽ bên dưới

Cho hàm số f(x) xác định trên R, có đạo hàm f′(x)=(x2−4)(x−5),∀x∈R và f(1)=0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số g(x)=∣f(x2+1)−m∣ có nhiều điểm cực trị nhất

Cho hàm số f(x)=x4−14×3+36×2+(16−m)x với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số g(x)=f(|x|) có 7 điểm cực trị

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị (C1) và y=f′(x) có đồ thị (C2) như hình vẽ dưới

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=√4−f2(x) có bao nhiêu điểm cực trị

Các bài toán mới!

Tìm m để phương trình |f(x−1)+2|=m có 4 nghiệm thỏa mãn x1

Từ khóa » Hàm Số G(x)=3f(x)+1 đạt Cực Tiểu