Tính đạo Hàm Cấp Hai Của Hàm Số \(y = {{x^3} - X} \) - Trắc Nghiệm ...

Có thể bạn quan tâm

ADMICRO ĐỀ THI KIỂM TRA Trắc nghiệm Toán 12 Trắc nghiệm Lý 12 Trắc nghiệm Hoá 12 Trắc nghiệm Sinh 12 Trắc nghiệm Tiếng Anh 12 Trắc nghiệm Sử 12 Trắc nghiệm Địa 12 Trắc nghiệm GDCD 12 Trắc nghiệm Toán 11 Trắc nghiệm Lý 11 Trắc nghiệm Hoá 11 Trắc nghiệm Sinh 11 Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Trắc nghiệm Sử 11 Trắc nghiệm Địa 11 Trắc nghiệm GDCD 11 Trắc nghiệm Toán 10 Trắc nghiệm Lý 10 Trắc nghiệm Hoá 10 Trắc nghiệm Sinh 10 Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Trắc nghiệm Sử 10 Trắc nghiệm Địa 10 Trắc nghiệm GDCD 10

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^2}\sqrt {{x^3} - x} \)

A. \(\frac{{37{x^5} - 54{x^4} + 15{x^2}}}{{4\sqrt {{x^3} - x} }}\) B. \(\frac{{35{x^5} - 54{x^4} + 15{x^2}}}{{4\sqrt {{x^3} - x} }}\) C. \(\frac{{35{x^5} - 54{x^4} + 15{x^2}}}{{2\sqrt {{{\left( {{x^3} - x} \right)}^3}} }}\) D. \(\frac{{35{x^5} - 54{x^4} + 15{x^2}}}{{4\sqrt {{{\left( {{x^3} - x} \right)}^3}} }}\) Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

ATNETWORK Môn: Toán Lớp 11 Chủ đề: Đạo hàm Bài: Đạo hàm cấp hai

Lời giải:

Báo sai

Ta có

\(\begin{array}{l} y = {x^2}\sqrt {{x^3} - x} \\ \Rightarrow y' = 2x\sqrt {{x^3} - x} + {x^2}.\frac{{3{x^2} - 1}}{{2\sqrt {{x^3} - x} }} = \frac{{4x\left( {{x^3} - x} \right) + {x^2}\left( {3x - 1} \right)}}{{2\sqrt {{x^3} - x} }} = \frac{{7{x^4} - 5{x^2}}}{{2\sqrt {{x^3} - x} }}\\ \Rightarrow y'' = \frac{{\left( {28{x^3} - 10x} \right)\left( {2\sqrt {{x^3} - x} } \right) - \left( {7{x^4} - 5{x^2}} \right).2.\frac{{3{x^2} - 1}}{{2\sqrt {{x^3} - x} }}}}{{4\left( {{x^3} - x} \right)}}\\ = \frac{{\left( {28{x^3} - 10x} \right)2\left( {{x^3} - x} \right) - \left( {7{x^4} - 5{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 1} \right)}}{{4\left( {{x^3} - x} \right)\sqrt {{x^3} - x} }} = \frac{{35{x^5} - 54{x^4} + 15{x^2}}}{{4\sqrt {{{\left( {{x^3} - x} \right)}^3}} }} \end{array}\)

ADMICRO YOMEDIA

Câu hỏi liên quan

Cho hàm số \(y = \sqrt {4x - 2{x^2}} \). Tính \(y^3.y''+4\)
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}}\)
Đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=\tan x+\cot x+\sin x+\cos x\) bằng
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {{{\sin }^2}x + 2} \right)\)
Cho hàm số \(y=f(x)=\cos \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)\). Phương trình \(f^{(4)}(x)=-8\) có các nghiệm thuộc đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) là
Đạo hàm cấp hai của hàm số y = 3/4x4−2x3−5x+sinx bằng biểu thức nào sau đây?
Cho hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \). Khi đó:\(y^3.y''+1\) bằng với
\(\text { Tính đạo hàm cấp hai của hàm số } y=2 x^{3}-3 x^{2}+4 x-1 \text {. }\)
\(\text { Cho hàm số } y=f(\mathrm{x})=\sin 2 x+\frac{1}{2} x^{2}-x \text {. Tính giá trị của } f^{(3)}(\pi)\)
Cho hàm số \(y=x^{3}+a x^{2}+b x+c\) đi qua điểm A(0;-4) và đạt cực đại tại điểm B(1;0) hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
Cho hàm số\(y=x^{3}-6 x^{2}+9 x\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(d: y=9 x\) có phương trình là
Cho hàm số\(y=\frac{1}{x^{2}-1}\). Khi đó \(y^{(3)}(2)\) bằng:
Cho hàm số \(y=\tan ^{2} 2 x\). Phát biểu nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(y=\sin ^{2} 2 x .\,\, Tính \,\,y^{(4)}\left(\frac{\pi}{6}\right)\) bằng:
Hàm số \(y=(2 x+5)^{5}\) có đạo hàm cấp 3 bằng :
Cho đường cong \(C): y=x^{3}-3 x^{2}\) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) và có hoành độ \(x_0=-1\)
Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+1}{x+1}\)
Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{{1 - x}}\) Giải bất phương trình y''>0.
Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}-2\) . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là
Nếu \(f^{\prime \prime}(x)=\frac{2 \sin x}{\cos ^{3} x}\) thì f(x) bằng