Tọa độ Véc Tơ Trong Hệ Trục Oxyz - Cộng đồng Học ...

Tọa độ véc tơ trong hệ trục Oxyz

Tóm tắt kiến thức véc tơ trong không gian, bài tập trắc nghiệm tọa độ véc tơ

 

 

 

 

 

 

 

 Trên mỗi trục tọa độ người ta quy ước các véc tơ đơn vị  , , . Tất cả các véc tơ trong không gian đều được biểu diễn qua các véc tơ đơn vị

Các công thức và định lý về toạ độ điểm và toạ độ véc tơ

Cho 2 điểm

Biểu diễn 1 véc tơ qua các véc tơ đơn vị

 biểu diễn véc tơ qua các véc tơ đơn vị như sau

Độ dài véc tơ là:

 

Phép cộng hai véc tơ

Nếu  

Nhân véc tơ với một số

Hai véc tơ bằng nhau: cho  

Hai véc tơ cùng phương

Nếu  thì số k trong trường hợp này được xác định như sau:

k > 0 khi  cùng hướng

 k < 0 khi  ngược hướng

  

Tích vô hướng của véc tơ trong không gian

Cho hai véc tơ  ta có :

Góc giữa hai véc tơ trong không gian

Điểm chia đoạn thẳng theo tỷ số k:

Điểm M được gọi là chia đoạn AB theo tỷ số k ( k 1 ) nếu như :

                                                                          

Các bài giảng bằng video. Để học tốt các bài giảng online các bạn phải thật sự tập trung, vừa nghe giảng vừa viết lại và làm bài tập theo

Các bài giảng bằng video để các bạn học sinh tham khảo. Các bài giảng này được đăng trên kênh học toán cùng nhân thành

Bài giảng 1: Điểm, Véc tơ trong không gian, các phép toán véc tơ. 

Bài giảng 02: Tìm toạ độ điểm thoả mãn điều kiện véc tơ. toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm

Bài giảng 03: Tích có hướng của 2 véc tơ và ứng dụng tích có hướng để chứng minh 4 điểm đồng phẳng, 3 véc tơ không đồng phẳng, tính diện tích tam giác, tính thể tích tứ diện, tính thể tích lăng trụ.

Bài giảng 04: Viết phương trình mặt phẳng cơ bản. Tìm hiểu véc tơ chỉ phương, véc tơ pháp tuyến. Các viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm …

Bài giảng 05: Phương trình mặt chắn và các bài tập liên quan. Trực tâm, trọng tâm, thể tích lớn nhất, nhỏ nhất. 

Bài giảng 06: Phương trình đường thẳng, các viết phương trình đường thẳng, véc tơ chỉ phương.

Bài giảng 07: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng. Và các bài toán liên quan

Bài giảng 08: Góc trong hình học không gian Oxyz

Bài giảng 09: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

Bài giảng 10: Cách tìm toạ độ hình chiếu vuông góc, phương trình hình chiếu vuông góc

Bài 11: Bài giảng khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau, khoảng cách 1 điểm đến 1 đường thẳng.

Bài giảng ôn tập các dạng lập phương trình mặt phẳng thường gặp.