Toán Lớp 8 - 1.12. Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp - Học Thật Tốt

Trang chủ » Cách Chia đa Thức Cho đa Thức Có Dư » Toán Lớp 8 - 1.12. Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp - Học Thật Tốt

Có thể bạn quan tâm

ÔN TẬP: CHIA ĐA THỨC CHO MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Phương pháp: Ta trình bày phép chia này tương tự cách chia số tự nhiên. Với hai đa thức tùy ý và của cùng một biến,  tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:  (trong đó  hoặc bậc của  bé hơn bậc của ) * Nếu  ta nói rằng đó là phép chia hết * Nếu  ta nói rằng đó là phép chia có dư. 2. Chú ý: a) Định lý Bơ-đu (Bézout): Cho đa thức bậc ẩn Số dư trong phép chia đa thức cho nhị thức bậc nhất bằng giá trị của đa thức  tại b) Hệ quả: chia hết cho  là giá trị của đa thức  tại , với là nghiệm của đa thức c) Ta chứng minh được rằng: Trong đa thức  với là các số nguyên, nghiệm hữu tỉ (nếu có) phải có dạng , trong đó  là ước của hệ số tự do và là ước dương của hệ Số của hạng tử cao nhất

BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ 1: Cho A và B là hai đa thức. Hãy chia A cho B rồi viết A dưới dạng:

Bài giải:

on-tap-li-thuyet-toan-lop-8-chia-da-thuc-mot-bien-da-sap-xep

Vậy .

Ví dụ 2: Dùng hằng đẳng thức để làm tính chia

Bài giải:

Ta có:

.

BÀI TẬP VẬN DỤNG

BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1: Làm tính chia

a)

b)

Bài giải:

a)

on-tap-li-thuyet-toan-lop-8-chia-da-thuc-mot-bien-da-sap-xep-bai-1

Vậy

b)

on-tap-li-thuyet-toan-lop-8-chia-da-thuc-mot-bien-da-sap-xep-bai-1-b

Vậy

Bài 2: Tìm số b để đa thức  chia hết cho

Bài giải:

on-tap-li-thuyet-toan-lop-8-chia-da-thuc-mot-bien-da-sap-xep-bai-2

Để phép chia trên là phép chia hết thì

BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 1: Tìm m để đa thức  chia cho đa thức  có dư bằng 2.

Bài giải:

Thực hiện phép tính:

on-tap-li-thuyet-toan-lop-8-chia-da-thuc-mot-bien-da-sap-xep-bai-3

Từ điều kiện đề bài ta suy ra:

Vậy giá trị cần tìm là:

Bài 2: Tìm để giá trị đa thức  chia hết cho giá trị của đa thức

Bài giải:

Thực hiện phép chia ta được:

Vậy để giá trị của đa thức  chia hết cho giá trị của đa thức thì 7 phải chia hết cho .

là ước nguyên của 7.

Xem thêm: Ôn tập chương I

Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp – toán cơ bản lớp 8.

Chúc các em học tập hiệu quả!

Từ khóa » Cách Chia đa Thức Cho đa Thức Có Dư