Ứng Dụng đạo Hàm để Giải Phương Trình

Tài liệu miễn phí môn toán học - Tất cả các lớp

• LỚP 12
• LỚP 11
• LỚP 10
• LỚP 9
• LỚP 8
• LỚP 7
• LỚP 6

LỚP 12 Chương 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ứng dụng đạo hàm để giải Phương trình; Bất phương trình; Hệ phương trình chứa tham số Ứng dụng đạo hàm để giải Phương trình; Bất phương trình; Hệ phương trình chứa tham số

Cập nhật lúc: 16:33 07-03-2017 Mục tin: LỚP 12

Một trong những ứng dụng quan trọng của đạo hàm là tìm điều kiện của tham số m để phương trình; bất phương trình; hệ bất phương trình có nghiệm (hoặc vô nghiệm). Nhờ có đạo hàm mà ta tìm được giá trị max; min của hàm số trên tập D dễ dàng từ đó tìm ra điều kiện của m.

Xem thêm:

• Phương pháp khảo sát hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối (có ví dụ minh họa)
• Chương 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

I. Kiến thức cần nhớ

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập D.

1. Phương trình f(x)=m có nghiệm \(x\in D\Leftrightarrow minf(x)\leq m\leq maxf(x); x\in D\)

2. Bất phương trình \(f(x)\leq m\) có nghiệm \(x\in D\Leftrightarrow minf(x)\leq m;x\in D\)

3.Bất phương trình \(f(x)\leq m\) có nghiệm đúng với mọi \(x\in D\Leftrightarrow maxf(x)\leq m;x\in D\)

4. Bất phương trình \(f(x)\geq m\) có nghiệm \(x\in D\Leftrightarrow maxf(x)\geq m;x\in D\)

5.Bất phương trình \(f(x)\geq m\) có nghiệm đúng với mọi  \(x\in D\Leftrightarrow minf(x)\geq m;x\in D\)

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tải về

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục

• 110 Câu trắc nghiệm đường thẳng trong không gian (có đáp án)(03/01)
• Lãi đơn, lãi kép - Lý thuyết và bài tập - Có lời giải chi tiết (hot)(30/12)
• Đề ôn tập HK1 môn Toán Lớp 12 - trắc nghiệm có đáp án - Đề số 1(13/12)
• Trắc nghiệm Tích phân và ứng dụng của tích phân - có lời giải chi tiết (hot)(11/01)
• Nguyên hàm - tích phân - ứng dụng (hay)(25/03)
• Hiểu bản chất bài toán cực trị trong hình tọa độ trong không gian (có hướng dẫn chi tiết)(23/03)
• Tuyển tập 651 bài tập trắc nghiệm số phức cơ bản và nâng cao - Nguyễn Bảo Vương(16/01)
• Các dạng bài tập trắc nghiệm hình giải tích trong không gian - có đáp án (hay)(16/01)
• Tổng hợp 151 bài tập Toán ứng dụng - có lời giải chi tiết - Đặng Việt Đông(16/01)
• Các quan hệ vuông góc trong không gian(14/07)

chuyên đề được quan tâm

• Chương 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
• Chương 2: Hình học không gian
• Chương 3: Hàm số mũ - hàm số logarit
• Chương 4: Nguyên hàm - tích phân
• Toàn bộ công thức toán học
• Căn bậc hai, Căn bậc ba
• Tổng hợp các đề kiểm tra 1 tiết chương 1...
• Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
• Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng...
• Chương 2: Tổ hợp - xác suất - nhị thức...

bài viết mới nhất

• Các bất đẳng thức THCS cơ bản và nâng cao
• Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Phần...
• Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Phần...
• Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
• Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
• Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
• Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường...
• Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một...
• Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 2)
• Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 1)

Gửi bài tập - Có ngay lời giải! Copyright 2025 - 2026 - toanhoc247.com

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025