Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Của đồ Thị Hàm Số Tại điểm Có Hoành độ X0
Có thể bạn quan tâm
Vì vậy cách viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 cho trước cũng sẽ vận dụng tương tự cách viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm, cụ thể:
I. Cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ tiếp điểm x0 như sau
- Bước 1: Tính y0 = f(x0)
- Bước 2: Tính đạo hàm y' = f'(x) của hàm số f(x) ⇒ f'(x0).
- Bước 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (x0, y0) có dạng:
y - y0 = f'(x0).(x - x0)
> Lưu ý: Nguyên tắc chung để lập được phương trình tiếp tuyến là ta phải tìm được hoành độ tiếp điểm x0.
II. Bài tập minh họa viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0
* Bài tập 1 (Bài 5 trang 156 SGK Giải tích 11): Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 tại điểm có hoành độ bằng 2.
> Lời giải:
Hàm số: y = x3 nên
- Tại: x0 = 2 ⇒ y0 = x03 = 23 = 8;
- Đạo hàm của y là y' = 3x2
⇒ y'(x0) = y'(2) = 3.22 = 12.
Vậy phương trình tiếp tuyến của y = x3 tại điểm có hoành độ bằng 2 có dạng: y - y0 = f'(x0).(x - x0)
⇔ y - 8 = 12(x - 2)
⇔ y = 12x - 16
Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 của đường cong y = x3 là: y = 12x - 16
* Bài tập 2 (Bài 6 trang 156 SGK Giải tích 11): Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol y = 1/x tại điểm có hoành độ bằng -1.
> Lời giải:
Hàm số: y = 1/x nên
- Tại x0 = -1 ⇒ y0 = 1/x0 = 1/(-1) = -1
- Đạo hàm của y là y' = -1/(x2) nên:
y'(x0) = y'(-1) = -1/(-1)2 = -1
Vậy phương trình tiếp tuyến của đường hypebol tại điểm có hoành độ -1 là: y - y0 = f'(x0).(x - x0)
⇔ y - (-1) = -1.(x - (-1))
⇔ y + 1 = -x - 1
⇔ y = -x - 2
Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1 của đường hypebol y = -1/x là: y = -x - 2.
Từ khóa » Cách Viết Pt Tiếp Tuyến Của Parabol
-
Phương Trình Tiếp Tuyến Của Parabol Y=−3x2+x−2 Tại điểm M1;−4 Là
-
Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Của Parabol . Câu 25 Trang 205 SGK ...
-
Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Của Parabol Của Hàm Số Y = -3x^2 + X
-
Bài 4: Bài Toán Viết Phương Trình Tiếp Tuyến
-
Phương Trình Tiếp Tuyến
-
Phương Trình Tiếp Tuyến Của Parabol - Selfomy Hỏi Đáp
-
Cách để Tìm Phương Trình Tiếp Tuyến - WikiHow
-
Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Của Parabol: Trang 205 Sgk Đại Số Và ...
-
Phương Trình Tiếp Tuyến Của Parabol Y=3x^2+x+2 Tại điểm
-
Chuyên đề Cách Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Và Các Dạng Bài Tập
-
Phương Trình Tiếp Tuyến | Phân Dạng & Cách Giải Chi Tiết (Có Tài Liệu)
-
Cách Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Của Parabol - 123doc
-
Phương Trình Tiếp Tuyến Của Parabol Y=3x^2+x+2 Tại điểm...
-
Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Của Parabol \(y= -x^2 + 7x -1\) Tại điểm ...