1\right)xy=\sqrt{2}

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

lethikimhang 5 năm trước

Giải hệ phương trình (căn2−1)x−y=căn2, x+(căn2+1)y=1

\(\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\)

\(x+\left(\sqrt{2}+1\right)y=1\)

Loga Toán lớp 9 0 lượt thích 3050 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ loga2205

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\x+\left(\sqrt{2}+1\right)y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(\sqrt{2}-1\right)x-\sqrt{2}\left(1\right)\\x+\left(\sqrt{2}+1\right)\left[\left(\sqrt{2}-1\right)x-\sqrt{2}\right]=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Xét phương trình (2) ta có :

\(x+\left(\sqrt{2}+1\right)\left[\left(\sqrt{2}-1\right)x-\sqrt{2}\right]=1\)

\(\Leftrightarrow x+\left(\sqrt{2}+1\right)\left(x\sqrt{2}-x-\sqrt{2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x+2x-x\sqrt{2}-2+x\sqrt{2}-x-\sqrt{2}=1\)

\(\Leftrightarrow2x-2-\sqrt{2}=1\)

\(\Leftrightarrow2x=3+\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3+\sqrt{2}}{2}\)

Thay \(x=\dfrac{3+\sqrt{2}}{2}\) vào phương trình (1) ta có :

\(y=\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\dfrac{3+\sqrt{2}}{2}\right)-\sqrt{2}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}{2}-\dfrac{2\sqrt{2}}{2}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{2}-1-\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{2}\)

\(=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{3+\sqrt{2}}{2}\) và \(y=-\dfrac{1}{2}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Chứng minh rằng r/a ≤ căn2 − 1/2

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ngoại tiếp đường tròn \(\left(O;r\right)\) , đặt \(BC=a\) .

Chứng minh rằng : \(\dfrac{r}{a}\le\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\)

Rút gọn P=(1/1−cănx − 1/cănx):(2x+cănx−1/1−x + 2xcănx+x−cănx/1+xcănx)

Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)

a, a, Tìm đkcđ

b, Rút gọn

Chứng minh căn (a+b)^2) ≥ (căna+cănb)/ 2

Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh

√( (a+b)^2) ≥ (√a+√b)/ 2

giải chi tiết ra giúp. phần giải trên mạng mình k hiểu nên đừng chép

thanks

Tính AH, BC, CH, biết AB =12 ; BH=6

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . AB =12 ; BH=6 . tính AH,BC , CH

Giải phương trình (x−1)(x+2)+2căn(x^2−4x+9)−9=0

\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\sqrt{x^2-4x+9}-9=0\)

Giải pt trên

Giải hệ phương trình x−12/4=y−9/3=z−1, 3x+5y−z=2

Giải hệ phương trình sau:

a)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-12}{4}=\dfrac{y-9}{3}=z-1\\3x+5y-z=2\end{matrix}\right.\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{b+c}{7}=\dfrac{a+c}{8}\\a+b+c=14\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp

Cho nửa đường tròn (O;R) ,đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP>R, từ P kẻ tiếp tuyến với (O) tại M

a) chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp.

b) chứng minh BM//OP

c) Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N.chứng minh OBNP là hình bình hành.

Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho P=1/cănx -3 là một số nguyên

P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)

Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho P là một số nguyên

Giúp với mọi người

Chứng minh rằng MT^2 = MA.MB

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó.

a) CMR: MT2 = MA.MB

b) Biết MT=20cm và cát tuyến dài nhất cùng xuất phát từ điểm M bằng 50cm. Tính bán kính của đường tròn

Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành

cho tam giác ABC nhọn( AB