[LỜI GIẢI] Phương Trình ( Căn 2 - 2 Căn 2 = 0 Có Tích Các Nghiệm Là

Trang chủ » Căn(2x^2)+căn(2-1/x^2)=4-(x+1/x) » [LỜI GIẢI] Phương Trình ( Căn 2 - 2 Căn 2 = 0 Có Tích Các Nghiệm Là

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Phương trình ( căn 2  - 1 )^x + ( căn 2  + 1 )^x - 2 căn 2  = 0 có tích các nghiệm là: Phương trình ( căn 2  - 1 )^x + ( căn 2  + 1 )^x - 2 căn 2  = 0 có tích các nghiệm là:

Câu hỏi

Nhận biết

Phương trình \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^x} + {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^x} - 2\sqrt 2 = 0\) có tích các nghiệm là:

A. \(0\)   B. \(2\) C. \( - 1\) D. \(1\) 

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Đặt \(t = {\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^x},\,\,t > 0\)

Ta có \(\left( {\sqrt 2  + 1} \right)\left( {\sqrt 2  - 1} \right) = 1 \Rightarrow \sqrt 2  - 1 = \frac{1}{{\sqrt 2  + 1}}\) 

Ta có phương trình: \(\frac{1}{t} + t - 2\sqrt 2  = 0 \Leftrightarrow {t^2} - 2\sqrt 2 t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \sqrt 2  + 1\\t = \sqrt 2  - 1\end{array} \right.\left( {TM} \right)\)

Với \(t = \sqrt 2  + 1 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^x} = \sqrt 2  + 1 \Leftrightarrow x = 1\)

Với \(t = \sqrt 2  - 1 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^x} = \sqrt 2  - 1 \Leftrightarrow x =  - 1\)

Vậy tích các nghiệm của phương trình là \( - 1.1 =  - 1\).

Chọn  C.

App đọc sách tóm tắt miễn phí

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Căn(2x^2)+căn(2-1/x^2)=4-(x+1/x)