Toán 10 - $ 2x^{2}+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^{2}}=1 - HOCMAI Forum

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install Toán 10$ 2x^{2}+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^{2}}=1 $

• Thread starter utopiaguy
• Ngày gửi 3 Tháng mười 2018
• Replies 6
• Views 1,738
• Tags lớp 10

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 10
• Phương trình. Hệ phương trình

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser.

utopiaguy

Học sinh

Thành viên 29 Tháng tư 2017 107 120 36 23 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau: $ 2x^{2}+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^{2}}=1 $

• 

Reactions: boywwalkman and Linh Junpeikuraki

Vũ Đức Uy

Học sinh

Thành viên 2 Tháng chín 2018 125 115 21 Thái Nguyên Trường đời

utopiaguy said: Giải phương trình sau: $ 2x^{2}+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^{2}}=1 $ Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sử dụng tương đương thần chưởng =)) DK:.... $pt \iff 2x^2-1+\sqrt{1-x}=-2x\sqrt{1-x^2}$ Bình phương... ... rồi lại bình phương.. pt trở thành [tex]\Rightarrow x^2(4-3x^2)(16x^4-20x^2+5)=0[/tex] Kết quả khá ổn nhưng ... quá trình bình phương là cả một vấn đề :v Last edited: 4 Tháng mười 2018

• 

Reactions: An Nhã Huỳnh and bánh tráng trộn

Aki-chan

Học sinh chăm học

Thành viên 26 Tháng chín 2018 442 549 96 24 Hà Nội HUST Một cách nữa là bạn dùng lượng giác hóa. Đkxđ: -1<=x<=1 đặt x=cost ( [tex]0\leq t\leq[/tex]π) Suy ra sinx>0 Phương trình tương đương với [tex]2cos^{2}t-1+\sqrt{1-cost}+2cos\sqrt{1-cos^{2}t}=0\rightarrow Cos2t+sin2t=-\sqrt{1-cost}\rightarrow\sqrt{2}Sin(2t+\pi /4)=-\sqrt{...}[/tex] Bình phương 2 vế. Nhớ điều kiện sin 2t+π/4<0 Là ra kết quả

• 

Reactions: boywwalkman, Vũ Đức Uy, Nguyễn Hương Giang . and 1 other person

Vũ Đức Uy

Học sinh

Thành viên 2 Tháng chín 2018 125 115 21 Thái Nguyên Trường đời Cách lượng giác đẹp thật^^! Mình còn một cách khác đưa về giải hệ pt^^! ĐK:.. [tex]pt \iff 2x(x+\sqrt{1-x^2})+\sqrt{1-x}-1=0 \iff x(2(x+\sqrt{1-x^2}))-\frac{x}{\sqrt{1-x}+1}=0 \iff x(2(x+\sqrt{1-x^2})-\frac{1}{\sqrt{1-x}+1})=0[/tex] =>$x=0$ thỏa mãn. Còn : $2(x+\sqrt{1-x^2})-\frac{1}{\sqrt{1-x}+1}=0$ [tex]\iff 2(x+\sqrt{1-x^2})(\sqrt{1-x}+1)=1(*)[/tex] Đặt : $(\sqrt{1-x};\sqrt{1+x})=(b;a)(a,b\geq 0)$ $\Rightarrow a^2-b^2=2x$ $\Rightarrow a^2+b^2=2$ pt(*) trở thành : $2(a^2-b^2+2ab)(b+1)=2$ $\iff 2(a^2-b^2+2ab)(b+1)=a^2+b^2 \iff 2(a^2-b^2+2ab)b=-a^2+3b^2-4ab$ $\Rightarrow (2(a^2-b^2+2ab)b)^2=(-a^2+3b^3-4ab)^2$ $\iff 2(2(a^2-b^2+2ab)b)^2=(-a^2+3b^3-4ab)^2(a^2+b^2)$ $\iff (a^2+4ab+b^2)(a^4+4a^3b-14a^2b^2+4ab^3+b^4)=0$ $\iff a^4+4a^3b-14a^2b^2+4ab^3+b^4=0(@)$ Xét b=0 ...x=1 k phải nghiệm pt=> loại Xét b khác 0 , chia cho b^4.và đặt $t=a/b$ sau đó chia cho $t^2$ ta đ.c $pt(@)\iff t^2+\frac{1}{t^2}+4(t+\frac{1}{t})-14=0$ chấm ba chấm :v....

• 

Reactions: Linh Junpeikuraki and Nguyễn Hương Giang .

boywwalkman

Học sinh chăm học

Thành viên 30 Tháng bảy 2021 490 465 76 19 Quảng Nam THPT chuyên Lê Thánh Tông

Aki-chan said: Một cách nữa là bạn dùng lượng giác hóa. Đkxđ: -1<=x<=1 đặt x=cost ( [tex]0\leq t\leq[/tex]π) Suy ra sinx>0 Phương trình tương đương với [tex]2cos^{2}t-1+\sqrt{1-cost}+2cos\sqrt{1-cos^{2}t}=0\rightarrow Cos2t+sin2t=-\sqrt{1-cost}\rightarrow\sqrt{2}Sin(2t+\pi /4)=-\sqrt{...}[/tex] Bình phương 2 vế. Nhớ điều kiện sin 2t+π/4<0 Là ra kết quả Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bình phương 2 vế rồi giải quyết như thế nào vậy ạ?

hoàng việt nam

Học sinh chăm học

Thành viên 19 Tháng mười hai 2018 103 878 106 Nghệ An THCS Cao Xuân Huy

boywwalkman said: Bình phương 2 vế rồi giải quyết như thế nào vậy ạ? Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bình phương rồi lại chuyển vế sao cho 1 vế có căn còn vế kia ko có rồi bình phương tiếp kèm theo đk nếu cần.

• 

Reactions: Ánh 01, anbinhf, boywwalkman and 1 other person

boywwalkman

Học sinh chăm học

Thành viên 30 Tháng bảy 2021 490 465 76 19 Quảng Nam THPT chuyên Lê Thánh Tông

hoàng việt nam said: Bình phương rồi lại chuyển vế sao cho 1 vế có căn còn vế kia ko có rồi bình phương tiếp kèm theo đk nếu cần. Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Vấn đề ở đây là t+2pi/4 và t là 2 biến khác nhau mà? Bình phương một lần là hết được dấu căn rồi.

• 

Reactions: hoàng việt nam You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 10
• Phương trình. Hệ phương trình

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.