3+cos 2.x 17)4 Cot X-2 = %3D Sin X - Câu Hỏi 1060171

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

Hdoiooo
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
5
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
50 điểm
Hdoiooo - 18:14:56 21/08/2020

Giải Phương trình lượng giác

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

gainhangheo2506
Chưa có nhóm

Trả lời
8101
Điểm
162166
Cảm ơn
5579

gainhangheo2506

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

Câu trả lời hay nhất!
21/08/2020

Đáp án:

`x=-pi/2+k2pi` `(k∈Z)`

Giải thích các bước giải:

Điều kiện: `sinx\ne0 ⇔ x\nek\pi` `(k∈Z)`

`4cotx-2=(3+cos2x)/sinx`

`⇔` `(4cosx)/sinx-2=(3+cos2x)/sinx`

`⇔` `(4cosx-2sinx)/sinx=(3+cos2x)/sinx`

`⇔` `4cosx-2sinx=3+cos2x`

`⇔` `4cosx-2sinx=3+2cos^2x-1`

`⇔` `4cosx-2sinx=2+2cos^2x`

`⇔` `2sinx=-2+2cos^2x-4cosx`

`⇔` `-sinx=1+cos^2x-2cosx`

`⇔` `-sinx=(1-cosx)^2` `(1)`

Ta thấy `(1-cosx)^2\geq0` `\to` `sinx\leq0`

`\to` `-1\leqsinx\leq0`

`(1)` `⇒ sin^2x=(1-cosx)^4`

`⇔ 1-cos^2x=(1-cosx)^4`

`⇔ (1-cosx)(1+cosx)-(1-cosx)^4=0`

`⇔ (1-cosx)[1+cosx-(1-cosx)^4]=0`

`⇔` $\left[ \begin{array}{l}1-\cos x=0&(1)\\1+\cos x-(1-\cos x)^4=0&(2)\end{array} \right.$

`(1)⇔ cosx=1 ⇔ -sinx=0 ⇔ sinx=0 ⇔ x=kpi ` $(\text{loại})$

`(2) ⇔ cos^3x-3cos^2x+4cosx=0`

`⇔ cosx=0`

`⇔ ` $\left[ \begin{array}{l}\sin x=-1\\\sin x=1 &\text{(loại)}\end{array} \right.$

`⇔ x=-pi/2+k2pi` `(k∈Z)`

Vậy phương trình có nghiệm `x=-pi/2+k2pi` `(k∈Z)`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

cungkute01
Army of Darkness

Trả lời
72
Điểm
2067
Cảm ơn
49

cungkute01

21/08/2020

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Điều kiện : sinx # 0 <=> x # kπ ( k thuộc Z )<=> 4cosx - 2sinx = 3 + cos2x<=> 4cosx - 2sinx = 3 + 2cos²x - 1<=> 4cosx - 2sinx = 2 + 2cos²x<=> 2cosx - sinx = 1 + cos²x<=> - sinx = 1 - 2cosx + cos²x<=> - sinx = (1 - cosx)²Mà ( 1 - cosx )² ≥ 0 . Vậy -sinx ≥ 0 => sinx ≤ 0 .Ta lại có sinx trong khoảng [-1 ; 1 ] => Pt có nghiệm trong khoảng [-1 ; 0] .Ta lại thấy 1 - cosx ngược lại với sinx{ sinx = 0{ cosx = 1=> x = k2π ( k thuộc Z ){ sinx = -1{ cosx = 0=> x = -π/2 + k2π ( k thuộc Z )

cho mình câu trl hay nhất với nha

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy