4) Cắt Các Tia Ox, Oy Lần Lượt Tại Hai điểm A, B Sao Cho Diện Tích Tam ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

moncute258
Chưa có nhóm

Trả lời
153
Điểm
3093
Cảm ơn
109

Toán Học
Lớp 10
60 điểm
moncute258 - 09:27:29 22/02/2022

Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường thẳng Δ qua M(1;4) cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB đạt gtnn là ax+by+8=0. Khi đó a,b, đạt giá trị là:

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

moncute258 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

phamnhuy2006
Team Chuyên Lý

Trả lời
561
Điểm
14453
Cảm ơn
513

phamnhuy2006

Câu trả lời hay nhất!
22/02/2022

Gọi $A(a;0);$ $B(0;b);$ $a,b >0$ (do $Δ$ cắt các tia $Ox, Oy$)

$⇒ AB:$ $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1$ $(*)$

$AB$ đi qua điểm $M(1;4)$ nên $x=1;y=4$

Thay $x=1;y=4$ vào $(*)$ ta được:

$1=\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{b}≥$ $2\sqrt[]{\dfrac{1}{a}.\dfrac{4}{b}}$ $=$ $\dfrac{4}{\sqrt{ab}}$

$⇒\sqrt{ab}≥4$

$⇔ ab≥16$

Ta có:

$S_{AOB}=\dfrac{1}{2}.OA.OB$

$=\dfrac{1}{2}.|a|.|b|=\dfrac{1}{2}.a.b≥\dfrac{1}{2}.16=8$

Do đó: $min_{S_{OAB}}=8$ khi:

$\begin{cases} \dfrac{1}{a}=\dfrac{4}{b}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{b}=1 \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} a=2\\b=8\end{cases}$

Do đó phương trình đoạn chắn của AB là:

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{8}=1$

$⇔ 4x+y-8=0$

Vậy $a+b=4+1=5$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar2 voteGửiHủy