AC), Có đường Cao AH, Trung Tuyến AM. Gọi E Và F Lần Lượt La Hình ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

Tsugua
Chưa có nhóm

Trả lời
2
Điểm
175
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 9
20 điểm
Tsugua - 12:59:35 10/08/2020

Giúp mình với ạ, mình cảm ơn mọi người nhiều uwu Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), có đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi E và F lần lượt la hình chiếu của H lên AB và AC; I và K lần lượt là trung điểm của HB và HC. Chứng minh: a/ AH.BC=HF.AC+HE.AB b/ BC2=BE2+CF2+3AH2 c/ AB2/AC2=HB/HC và AB3/AC3=BE/CF d/AF.FC+AE.EB=HB.HC e/AH3=BC.HE.HF và AH3=BC.BE.CF f/ AM vuông góc với EF

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

Tsugua rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

Unavailable
Chưa có nhóm

Trả lời
14802
Điểm
177
Cảm ơn
15487

Unavailable

10/08/2020

$\begin{array}{l}a) \, AH.BC = 2S_{ABC}\\= 2S_{ABH} + 2S_{ACH}\\=AB.HE + AC.HF\\b)\, BC^2 = AB^2 + AC^2\\=BH^2 + AH^2 + CH^2 + AH^2\\=BE^2 + EH^2 + CF^2 + HF^2 + 2AH^2\\=BE^2 + CF^2 + 2AH^2 + EF^2\\=BE^2 + CF^2 + 3AH^2\\c)\,\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{BH}{AH} \, \, (∆ABH\sim ∆CAH)\\\Rightarrow \left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2 = \left(\dfrac{BH}{AH}\right)^2 = \dfrac{BH^2}{BH.CH} = \dfrac{BH}{CH}\\\Rightarrow \left(\dfrac{AB}{AC}\right)^4 = \left(\dfrac{BH}{CH}\right)^2 = \dfrac{BE.AB}{CF.AC}\\\Rightarrow \left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3 = \dfrac{BE}{CF}\\d) \, AF.FC + AE.EB\\=EH^2 + FH^2\\=EF^2 = AH^2 = BH.CH\\e) \, BC.HE.HF\\=\dfrac{AB.AC}{AH}.HE.HF\\=\dfrac{(AB.HE).(AC.HF)}{AH}\\=\dfrac{2S_{ABH}.2S_{ACH}}{AH}\\= \dfrac{2S_{ABH}}{AH} .\dfrac{2S_{ACH}}{AH}.AH\\=BH.CH.AH = AH^3\\BC.BE.CF\\=\dfrac{AB.AC}{AH}.BE.CF\\=\dfrac{(AB.BE).(AC.CF)}{AH}\\=\dfrac{BH^2.CH^2}{AH}\\=\dfrac{AH^4}{AH} = AH^3\\f) \end{array}$

Ta có: $MB = MC \, (gt)$

$\Rightarrow MA = MB = MC = \dfrac{BC}{2}$

$\Rightarrow \widehat{MAE} = \widehat{MBE}$

Ta lại có: $\widehat{BAH} = \widehat{BHE}$ (cùng phụ $\widehat{AHE}$)

$\widehat{AEF} = \widehat{HAE}$ ($AEHF$ là hình chữ nhật)

$\Rightarrow \widehat{AEF} = \widehat{BHE}$

$\Rightarrow \widehat{MAE} + \widehat{AEF} = \widehat{MBE} + \widehat{BHE} = 90^o$

$\Rightarrow MA\perp EF$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar5 voteGửiHủy