Cho Tam Giác ABC Vuông Tại A, đường Cao AH. Kè HE Vuông Góc Với ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

tanghuyen364
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
31
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 9
20 điểm
tanghuyen364 - 10:48:28 06/08/2021

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kè HE vuông góc với AB tại E, kẻ HF vuông góc với AC tại F. A) Chứng minh rằng EB/FC=(AB/AC)^3 B)Chứng minh rằng AH^3 = BC.BE.CF C)Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh rằng EM+FN=1/2 BC D) Chứng minh rằng EM //EN E) Chứng minh rằng S tam giác FMNE= 1/2 diện tích ABC

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

tanghuyen364 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

hangbich
Chưa có nhóm

Trả lời
54530
Điểm
604115
Cảm ơn
30779

hangbich

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

06/08/2021

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$

$\to \dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}$

$\to (\dfrac{AB^2}{AC^2})^2=(\dfrac{BH}{CH})^2$ $\to \dfrac{AB^4}{AC^4}=\dfrac{BH^2}{CH^2}=\dfrac{BE\cdot BA}{CF\cdot CA}$

$\to \dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BE}{CF}$

$\to \dfrac{EB}{FC}=(\dfrac{AB}{AC})^3$

b.Ta có:

$AH^2=HB\cdot HC$

$\to (AH^2)^2=(HB\cdot HC)^2$

$\to AH^4=HB^2\cdot HC^2$

$\to AH^4=(BE\cdot BA)\cdot (CF\cdot CA)$

$\to AH^4=(BE\cdot CF)\cdot (BA\cdot CA)$

$\to AH^4=(BE\cdot CF)\cdot (AH\cdot BC)$

$\to AH^3=BC\cdot BE\cdot CF$

c.Ta có $\Delta BEH$ vuông tại $E, M$ là trung điểm $BH$

$\to EM=MH=MB=\dfrac12BH$

Tương tự $FN=NH=NC=\dfrac12CH$

$\to EM+FN=\dfrac12BH+\dfrac12CH=\dfrac12BC$

d.Từ câu c $\to \Delta EMH,\Delta FNC$ cân tại $M, N$

Ta có $HE//AC(\perp AB)$

$\to \widehat{EMB}=2\widehat{EHM}=2\widehat{FCN}=\widehat{FNH}$

$\to ME//FN$

e.Ta có $AB\perp AC, HE\perp AB, HF\perp AC$

$\to AEHF$ là hình chữ nhật

$\to AH=EF$

Ta có: $ME//FN\to MEFN$ là hình thang

Mà $\widehat{MEH}=\widehat{EHM}=90^o-\widehat{EHA}=\widehat{EAH}=\widehat{AEF}=90^o-\widehat{FEH}$

$\to\widehat{FEH}+\widehat{MEH}=90^o$

$\to\widehat{MEF}=90^o$

$\to ME\perp EF$

$\to MEFN$ là hình thang vuông tại $E,F$

$\to S_{FMNE}=\dfrac12EF\cdot (EM+ FN)$

$\to S_{FMNE}=\dfrac12\cdot AH\cdot \dfrac12BC=\dfrac12\cdot \dfrac12AH\cdot BC=\dfrac12S_{ABC}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar8 voteGửiHủy

Cảm ơn 9

- dothithuuyen
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  131
- Điểm
  6690
- Cảm ơn
  106
Chị cho em hỏi ạ Câu a dấu => thứ 4 sao lại bằng (AB)^3 / (AC)^3 ạ??
- hongocnguyenthao
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  50
- Cảm ơn
  0
rút AB/AC cả hai vế đó bn