[Toán 9] Chứng Minh: AH^3 = BC.BE.CF

Trang chủ » Chứng Minh Eb/fc=(ab/ac)^3 » [Toán 9] Chứng Minh: AH^3 = BC.BE.CF

Có thể bạn quan tâm

  • Home
  • Lời ngỏ
  • Liên hệ
  • Sitemap
  • Toán lớp 9
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 6
Bài tập toán THCS
  • Bài tập toán 9
    • Đại số 9
    • Hình học 9
  • Bài tập toán 8
    • Đại số 8
    • Hình học 8
  • Bài tập toán 7
    • Đại số 7
    • Hình học 7
  • Bài tập toán 6
    • Số học 6
    • Hình học 6
  • Giải đáp
Giải đáp

[Toán 9] Chứng minh: AH^3 = BC.BE.CF

Sonong 8/18/2017 Ngày 17/8/2017 bạn có nickname Henji Hatori gửi bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{3}{5}$, AB = 15cm a) Tính HB, HC. b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh: $AH^3$ = BC.BE.CF Trả lời cho bạn: Những hệ thức lượng trong tam giác vuông mà bạn đã học trên lớp là kiến thức cần thiết giúp hoàn thành bài toán mà bạn yêu cầu. a) Ta có $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{3}{5}$ Suy ra AH = $\frac{3}{5}$AC Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có: AB.AC = BC.AH <=> BC = $\frac{AB.AC}{AH}$ <=> BC = $\frac{AB.AC}{\frac{3}{5}AC}$ (thay AH = $\frac{3}{5}$AC) <=> BC = $\frac{5}{3}$AB <=> BC = $\frac{5}{3}$.15 = 25 Cũng theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có $AB^2$ = BC.BH => BH = $\frac{AB^2}{BC}$ = $\frac{15^2}{25}$ = 9 Khi đó CH = BC - BH = 25 - 9 = 16. Vậy BH = 9 cm, CH = 16 cm.
giaibaitaptoan.blogspot.com
AH là đường cao của tam giác ABC.
b) Áp dụng hệ thức lượng trong các tam giác vuông: ➤ ABC ta có: AB.AC = BC.AH => BC = $\frac{AB.AC}{AH}$ ➤ AHB ta có: $BH^2$ = AB.BE => BE = $\frac{BH^2}{AB}$ ➤ AHC ta có: $CH^2$ = AC.CF => CF = $\frac{CH^2}{AC}$ Khi đó: BE.CF = $\frac{BH^2}{AB}$.$\frac{CH^2}{AC}$ <=> BE.CF = $\frac{AH^4}{AB.AC}$ (vì $AH^2$ = BH.CH) Vậy BC.BE.CF = $\frac{AB.AC}{AH}$.$\frac{AH^4}{AB.AC}$ <=> BC.BE.CF = $AH^3$ (đpcm) Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

Next « Prev Post Previous Next Post »

8 nhận xét

Bấm vào đây để nhận xét Unknown admin 8/29/19, 7:45 PM ×

cảm ơn ad

Reply avatar Anonymous admin 8/2/20, 4:35 PM ×

Cảm ơn ad nha!!!♥

Reply avatar Unknown admin 10/3/20, 2:52 PM ×

Hay

Reply avatar Unknown admin 10/3/20, 2:57 PM ×

Hay quá, ad ơi câu b tại sao lain nghĩ ra dc lời giải như vậy

Reply avatar Anonymous admin 6/24/21, 3:46 PM ×

bài này cho cấp 1 à ad?

Reply avatar Anonymous admin 6/24/21, 3:48 PM ×

đây là lớp 9 mà

Reply avatar Unknown admin 9/13/21, 11:17 AM ×

Cảm ơn thầy

Reply avatar Unknown admin 9/26/21, 5:38 PM ×

like lìn/

Reply avatar

EmoticonEmoticon

Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực! Subscribe to: Post Comments (Atom)

Xem nhiều

  • [Toán 8] Tìm x. Ngày 28/8/2017 bạn Ánh Nhung yêu cầu bài toán: Tìm x a) 2$x^2$ + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1) b) $(x + 2)^2$ - $(x - 2)^2$ = 8x c) (2x - ...
  • [Toán 9] Chứng minh OA vuông góc với EF. Ngày 8/5/2017 bạn Nguyễn Thị Hồng Ngọc gửi bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp (o;r) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
  • [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosC Ngày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $\frac{AC}{sinB}$ = $\frac{AB}{sinC}$ b...
  • [Toán 9] Chứng minh a/sinA = b/sinB = c/sinC. Trả lời bạn Đăng độc đáo, ngày 31/10/2016 bạn gửi bài toán: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh rằng : $\f...
  • [Toán 9] Chứng minh: AH^3 = BC.BE.CF Ngày 17/8/2017 bạn có nickname Henji Hatori gửi bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{3}{5}$...
  • Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét. Định lí Ta-lét cho ta biết nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó ...
  • [Toán 8] Chứng minh IK đi qua trung điểm của MN. Ngày 20/10/2017 bạn Uyển Nhi Chung gửi bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của CD và AB. 1) Chứng minh...
  • Định lí Ta-lét trong tam giác. Trong khi giải bài tập, các anh chị lớp 9 hay lập luận áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ta có... gì gì đó một cách rất "bí hiểm...
  • Giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Giải bài tập 14 trang 43 SGK đại số 8 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) $\frac{5}{x^5y^3}$ và $\frac{7}{12x^3y^4}$            b) $...
  • [Toán 9] Chứng minh tam giác ABC đều. Chứng minh tam giác đều, nghe giống như một bài toán lớp 7 . Tuy nhiên, với bài toán sau , ta phải vận dụng những kiến thức của cả toán lớp ...

Danh mục

  • Bài giảng toán 6
  • Bài giảng toán 7
  • Bài giảng toán 8
  • Bài giảng toán 9
  • Bài tập hình 9
  • Bài tập SGK đại 8
  • Bài tập SGK đại 9
  • Bài tập SGK hình 8
  • Bài tập SGK toán 6
  • Bài tập SGK toán 7
  • Bài tập toán 6
  • Bài tập toán 7
  • Bài tập toán 8
  • Bài tập toán 9
  • Công cụ giải toán.
  • Đại số 7
  • Đại số 8
  • Đại số 9
  • Để học giỏi Toán.
  • Giải đáp
  • Giải SBT toán 6
  • Giải SBT toán 7
  • Giải SBT toán 8
  • Giải SBT toán 9
  • Hình học 6
  • Hình học 7
  • Hình học 8
  • Hình học 9
  • Số học 6
  • Toán học vui
  • Toán lớp 6
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 9
  • Trắc nghiệm toán 6
  • Trắc nghiệm toán 7
  • Trắc nghiệm toán 8
  • Trắc nghiệm toán 9

Lưu trữ

  • ▼  2017 (195)
    • ▼  August (29)
      • Giải SBT toán 9 hàm số bậc nhất.
      • [Toán 8] Tìm x.
      • Giải SBT toán 8 tứ giác.
      • [Toán 9] Chứng minh AD.AB = AE.AC
      • [Toán 8] Tính các góc của hình thang ABCD
      • [Toán 9] Rút gọn biểu thức.
      • [Toán 7] Với giá trị nào của a thì i dương, i âm v...
      • [Toán 6] Tính nhanh.
      • Giải bài tập trang 112 SBT toán 9 tập 1.
      • [Toán 9] Chứng minh: AH^3 = BC.BE.CF
      • [Toán 7] Tìm tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳn...
      • [Toán 8] Chứng minh D là trung điểm của AF.
      • [Toán 6] Khi ô tô 1 đến Vinh thì ô tô 2 cách Vinh ...
      • Giải SBT căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (P2)
      • [Toán 9] Tính diện tích tam giác ABD.
      • [Toán 6] So sánh.
      • [Toán 9] Tính HB.
      • [Toán 8] Chứng minh AM = 1/2BC.
      • [Toán 7] Chứng minh rằng AI vuông góc với BC.
      • [Toán ?] Solve and graph.
      • [Toán 9] Chứng minh tam giác DIL cân.
      • [Toán 8] Đon giản biểu thức.
      • [Toán 7] Tính diện tích hình chữ nhật biết ...
      • [Toán 7] Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người?
      • Giải SBT căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (P1)
      • [Toán 9] Vẽ đồ thị hàm số y = -2x.
      • [Toán 9] Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến, ng...
      • Giải SBT toán 9 căn bậc hai.
      • Giải SBT toán 8 nhân đơn thức với đa thức.

Sân chơi Toán học.

Từ khóa » Chứng Minh Eb/fc=(ab/ac)^3