Bài 27 Trang 20 Sgk Toán 9 Tập 2, Bằng Cách đặt ẩn Phụ (theo ...
Có thể bạn quan tâm
27. Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải:
a) \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1& & \\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5& & \end{matrix}\right.\). Hướng dẫn. Đặt u = \(\frac{1}{x}\), v = \(\frac{1}{y}\);
b) \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{y -1} = 2 & & \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{y - 1} = 1 & & \end{matrix}\right.\) Hướng dẫn. Đặt u = \(\frac{1}{x - 2}\), v = \(\frac{1}{y - 1}\).
a) Điền kiện \(x ≠ 0, y ≠ 0\).
Đặt \(u = \frac{1}{x}\), \(v = \frac{1}{y}\) ta được hệ phương trình ẩn u, v: \(\left\{\begin{matrix} u - v = 1 & & \\ 3u + 4v = 5& & \end{matrix}\right.\)
(1) ⇔ \(u = 1 + v\) (3)
Thế (3) vào (2): \(3(1 + v) +4v = 5\)
\(⇔ 3 + 3v + 4v = 5 ⇔ 7v =2 ⇔ v = \frac{2}{7}\)
Từ đó \(u = 1 + v = 1 + \frac{2}{7}\) = \(\frac{9}{7}\).
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra hệ đã cho tương đương với: \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} = \frac{9}{7}& & \\ \frac{1}{y} = \frac{2}{7}& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = \frac{7}{9}& & \\ y = \frac{7}{2}& & \end{matrix}\right.\)
b) Điều kiện \(x - 2 ≠ 0, y - 1 ≠ 0\) hay \( x ≠ 2, y ≠ 1\).
Đặt \(u = \frac{1}{x -2}\), \(v = \frac{1}{y -1}\) ta được hệ đã cho tương đương với:
\(\left\{\begin{matrix} u + v = 2 & & \\ 2u - 3v = 1 & & \end{matrix}\right.\)
(1) \(⇔ v = 2 - u\) (3)
Thế (3) vào (2): \(2u - 3(2 - u) = 1\)
⇔ \(2u - 6 + 3u = 1 ⇔ 5u = 7 ⇔ u = \frac{7}{5}\)
Từ đó \(v = 2 - \frac{7}{5}\) = \(\frac{3}{5}\).
Suy ra hệ đã cho tương đương với:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x -2} = \frac{7}{5}& & \\ \frac{1}{y -1} = \frac{3}{5}& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x -2 = \frac{5}{7}& & \\ y - 1 = \frac{5}{3}& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = \frac{5}{7}+ 2& & \\ y = \frac{5}{3}+1& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = \frac{19}{7}& & \\ y = \frac{8}{3}& & \end{matrix}\right.\)
Từ khóa » đặt ẩn Phụ U V
-
Giải Hệ Phương Trình Bằng Cách đặt ẩn Phụ Và Bài Tập Vận Dụng
-
Top 15 đặt ẩn Phụ U V
-
Giải Hệ Phương Trình Bằng Cách đặt ẩn Phụ Lớp 9 - Toploigiai
-
Cách Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp đặt ẩn Phụ
-
Phương Pháp đặt ẩn Phụ Phương Trình Vô Tỉ - O₂ Education
-
Giải Hệ Phương Trình Bằng Cách đặt U V - Thả Rông
-
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
-
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
-
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ TRONG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ Pdf
-
Co 4 Phương Phap Dặt ẩn Phụ Chinh
-
Phương Pháp đặt ẩn Phụ - Tài Liệu Text - 123doc
-
Đặt ẩn Phụ để Giải Phương Trình – Hệ Phương Trình – Trần Trí Quốc
-
Phương Pháp Giải Phương Trình Chứa ẩn Dưới Dấu Căn Bậc Hai
-
Toán 9 || Giải Hệ Phương Trình Bằng PP ĐẶT ẨN PHỤ - YouTube