Bài 8 Trang 10 Sgk Toán 9 - Tập 1 - Giải Bài Tập Sách Giáo Khoa

Có thể bạn quan tâm

Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^2}} \) ; b) \(\sqrt {{{\left( {3 – \sqrt {11} } \right)}^2}} \)

c) \(2\sqrt {{a^2}} \) với a ≥ 0; d) \(3\sqrt {{{\left( {a – 2} \right)}^2}} \) với a < 2.

Hướng dẫn giải:

a) \(\sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left| {2 – \sqrt 3 } \right| = 2 – \sqrt 3 \)

(vì \(2 = \sqrt 4 > \sqrt 3\) nên \(2 – \sqrt 3 > 0\) )

b) \(\sqrt {{{\left( {3 – \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {3 – \sqrt {11} } \right| = – \left( {3 – \sqrt {11} } \right) = \sqrt {11} – 3\)

c) \(2\sqrt {{a^2}} = 2\left| a \right| = 2{\rm{a}}\) (vì a ≥ 0)

d) \(3\sqrt {{{\left( {a – 2} \right)}^2}} = 3\left| {a – 2} \right|\)

Vì a < 2 nên a - 2 < 0. Do đó │a - 2│= -(a - 2) = 2 - a.

Vậy \(3\sqrt {{{\left( {a – 2} \right)}^2}} = 3\left( {2 – a} \right) = 6 – 3a\)