Bài 8 Trang 10 SGK Toán 9 Tập 1

Có thể bạn quan tâm

LG a

\(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).

+) Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a ,\ b\) không âm, ta có:

\[a< b \Leftrightarrow \sqrt{a}< \sqrt{b} \]

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 3 } \right|=2- \sqrt{3} \)

(Vì \(4>3\) nên \(\sqrt{4} > \sqrt{3} \Leftrightarrow 2> \sqrt{3} \Leftrightarrow 2- \sqrt{3}>0 \).

\(\Leftrightarrow \left| {2 - \sqrt 3 } \right| =2- \sqrt{3}\))