BÀI TOÁN 1 TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG Docx
BÀI TOÁN 1 TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG I... Theo hệ thức Viét ta có ,... Giải hệ phương trình:.
Trang 1BÀI TOÁN 1 TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG
I PHƯƠNG PHÁP
Sử dụng định lí Viét đảo:
Nếu u và v là hai số có tổng u + v = S và tích u.v = P thì u và v là hai nghiệm của phương trình bậc hai X2 – SX + P = 0 (1)
(với điều kịên S 2 – 4P 0)
Chú ý:Nếu (1) có hai nghiệm x1, x2 thì ta được:
&
&
II VÍ DỤ MINH HỌA
VD1: Tìm hai cạnh của hình chữ nhật biết chu vi bằng 6m và diện tích bằng 2m 2
Giải:
Gọi u, v là hai cạnh của hình chữ nhật (u > 0, v > 0), ta có:
Khi đó u, v là nghiệm của phương trình
1 2
2
1
3 2 0
2
t
t
Vậy độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là 1m và 2m
Trang 2VD2: Cho phương trình mx2 2m 2xm 3 0 (2)
Tìm các giá trị của m để các nghiệm x 1 , x 2 của phương trình thỏa mãn
điều kiện 2 2
1 2 1
Giải:
Điều kiện để phương trình (2) có hai nghiệm là '
m
' 2
'
m
Với 0 m 4, phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 Theo hệ thức Viét ta
có
,
Do đó
2 2
2 2
2
2
8
m
m
Giá trị m = 8 không thoả mãn điều kiện 0 m 4
Vậy m = 2 là giá trị cần tìm
Trang 3VD3: Giải hệ phương trình:
27
xy
Giải:
Xét phương trình thứ nhất của hệ:
3 3
3
28
x y
Vậy hệ có dạng:
28
27
x y
xy
Khi đó x, y là nghiệm của phương trình
1 2
2
1
28 27 0
27
t
t
Vậy nghiệm của hệ đã cho là (1, 27) và (27, 1)
III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ :
Bài 1 Giải hệ phương trình:
4
280
x y
Bài 2 Giải hệ phương trình:
Trang 42 2 5
2
Bài 3 Giải hệ phương trình:
1
2x 2y 2
xy
Từ khóa » Tổng S Và Tích P
-
Các Bài Toán Tìm 2 Số Khi Biết Tổng Và Tích. - Kiến Guru
-
Cách Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Tích Của Chúng - Abcdonline
-
Cách Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Tích Của Chúng Cực Hay - Toán Lớp 9
-
Cách Tìm 2 Số Khi Biết Tổng Và Tích Của Chúng - Học Toán 123
-
Cách Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Tích Của Chúng Cực Hay | Toán Lớp 9
-
Cho Hai Số Có Tổng Là S Và Tích Là P Với (S^2) >= 4P. Khi đó Hai
-
Bài 7 Trang 58 Dạy Và Học Toán 9 Tập 2: Tìm Hai Số U Và V Biết Tổng S ...
-
Bài 3 Trang 57 Tài Liệu Dạy Và Học Toán 9 Tập 2: Tìm Hai Số U Và V ...
-
Cách Giải Dạng Toán Tìm 2 Số Khi Biết Tổng Và Tích, Tìm Hai Số ...
-
Cách Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Tích Của Chúng Cực Hay
-
Bài Toán 1 Tìm 2 Số Biết Tổng Và Tích Của Chúng ...
-
Dạng 5: Ứng Dụng định Lý Vi-et Tìm Hai Số Biết Tổng Và Tích Của Chúng
-
Tìm 2 Số Biết Tổng Và Tích
-
Phương Trình Bậc Hai – Wikipedia Tiếng Việt