Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Một ẩn - 123doc

Tải bản đầy đủ (.ppt) (16 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Mẫu Slide
>>
3. Mẫu Slide - Template

bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (266.15 KB, 16 trang )

BÀI 2I. KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN1. Bất phương trình một ẩnCho một ví dụ về bất phương trìnhmột ẩn, chỉ rõ vế trái, vế phải củabpt3x > 3, Vế trái là 3x , vế phải là 3- 2x ≤ 5 , Vế trái là – 2x , vế phải là 5Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạngf(x) < g(x)(f(x) ≤ g(x))(1)Trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của xTa gọi f(x) và g(x) lần lượt là vế trái và vế phải củabpt (1). Số thực x0 sao cho f(x0) < g(x0) (f(x0) ≤g(x0)) là mệnh đề đúng được gọi là một nghiệm củabpt (1).Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó, khitập nghiệm rỗng thì ta nói bpt vô nghiệmChú ý: bpt (1) cũng có thể viết theo dạng f(x) > g(x)(f(x) ≥ g(x))Hđ2 : Cho bpt 2x ≤ 31a) Trong các số - 2 ; 2 ; π ;210 số nào lànghiệm, số nào ko phải là nghiệm của bpt trên?Giảib) Giải bptvà biểu diễntập nghiệmtrên trục sốa)số - 2 là nghiệmb) 2x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/203/2] ///////////////2. Điều kiện của một bất phương trìnhTa gọi các điều kiện của ẩn số x để f(x) và g(x)có nghĩa là điều kiện xác định (hay điều kiện)của bất phương trình (1)Ví dụ: Điều kiện của bpt3 − x + x +1 ≤ x2là 3 – x ≥ 0 và x + 1≥ 0Tìm điềukiện của bpt2x3x − 2 +≤1x−1ĐK: 3x – 2 ≥ 0 và x – 1 > 03. Bất phương trình chứa tham sốTrong một bất phương trình , ngoài các chữ đóngvai trò là tham số còn có các chữ khác được xemnhu những hằng số được gọi là tham sốVD: (2m – 1)x + 3 < 0x2 – mx + 1 ≥ 0Có thể được coi là những bpt ẩn x tham số mII. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN3 − x ≥ 0Ví dụ 1. Giải hệ bất phương trình x + 1 ≥ 0Giải:3–x≥0⇔3≥xx + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -13] ///////////////////////[-1Giao của hai tập hợp trên là đoạn [- 1; 3]Vậy tập nghiệm của hệ là [- 1; 3] hay – 1 ≤ x ≤ 3Giải hệ bấtphươngtrình sauGiải3 x − 2 ≥ 0x −1 > 03x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2/3x–1>0⇔x>1////////////[2/3////////////////////////////(1Nghiệm của hệ là x > 1III. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH1. Bất phương trình tương đươngHđ3:Hai bấtphương trìnhtrong ví dụ(1) có tươngđương haykhông ?. Vìsao?Hai bất phương trìnhkhông tương đương vìchúng có tập nghiệmkhác nhauHai bất phương trìnhtương đương là hai bấtphương trình có cùngtập nghiệm2. Phép biến đổi tương đươngVí dụ: 3 − x ≥ 0 ⇔ 3 ≥ x ⇔ −1 ≤ x ≤ 3x + 1 ≥ 0 x ≥ −13 x − 2 ≥ 0  x ≥ 2 / 3⇔⇔ x >1x −1 > 0x > 13. Cộng (trừ)Cộng (trừ) hai vế của bpt mà không làm thay đổiđiều kiện của bpt ta được một bpt tương đươngP(x) < Q(x) ⇔ P(x) + f(x) < Q(x) + f(x)Ví dụ 2. Giải bất phương trình(x + 2)(2x – 1) – 2 ≤ x2 + (x – 1)(x + 3)Giải:(x + 2)(2x – 1) – 2 ≤ x2 + (x – 1)(x + 3)⇔2x2 + 4x – x – 2 – 2 ≤ x2 + x2 – x + 3x – 3⇔ 2x2 + 3x – 4 ≤ 2x2 + 2x – 3⇔ 2x2 + 3x – 4 – (2x2 + 2x – 3) ≤ 0⇔ x – 1 ≤ 0 ⇔ x ≤ 1. Vậy tập nghiệm bpt là (-∞ ;1]4. Nhân (chia)P(x) < Q(x) ⇔ P(x).f(x) < Q(x). f(x) nếu f(x) > 0, ∀xP(x) < Q(x) ⇔ P(x).f(x) > Q(x). f(x) nếu f(x) < 0, ∀xGiải bptGiải:x + x +1 x + x> 22x +2x +122Bpt ⇔ (x2 + x + 1)(x2 + 1) > (x2 + x)(x2 + 2)⇔x4 + x3 + 2x2 + x + 1 > x4 + x3 + 2x2 + 2x⇔ x4 + x3 + 2x2 + x + 1 – x4 – x3 – 2x2 – 2x > 0⇔-x+1>0⇔x x2 − 2x + 3⇔ 4x > 11⇔x>4Vậy nghiệm của bpt là x > 1/42)2Ví dụGiải:Giải bất phương trình5x + 2 3 − xx 4−3 3− x−1 > −446Điều kiện: 3 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3Bpt ⇔5x3− xx 23− x+−1> − +424 325x 3 − xx 2 3− x⇔ +− 1− + −>0424 3211⇔ x− > 0 ⇔ x >33Kết hợp với đk ta được nghiệm bpt là1/3 < x ≤ 3

Tài liệu liên quan

• Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
  • 7
  • 955
  • 1
• Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG pptx
  • 5
  • 996
  • 2
• Giáo án đại số lớp 10: LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN potx
  • 11
  • 1
  • 15
• Giáo án đại số lớp 10 Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN pdf
  • 10
  • 2
  • 16
• TIẾT 19: LUYỆN TẬP HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ppt
  • 4
  • 922
  • 0
• Tiết 48 Bài 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ppt
  • 7
  • 832
  • 0
• Tiết 49 Bài 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN pps
  • 6
  • 622
  • 1
• KIẾN THỨC cơ bản và NÂNG CAO PHẦN bất PHƯƠNG TRÌNH bậc NHẤT một ẩn
  • 36
  • 713
  • 0
• CÁC DẠNG TOÁN và PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHẦN bất PHƯƠNG TRÌNH bậc NHẤT một ẩn
  • 17
  • 791
  • 0
• Luyện tập hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
  • 4
  • 462
  • 3

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(397.5 KB - 16 trang) - bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn Tải bản đầy đủ ngay ×