Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Một ẩn - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.doc) (7 trang)

Trang chủ

Giáo án - Bài giảng

Toán học

Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (178.55 KB, 7 trang )

Giáo án đại số cơ bản 10 Giáo viên: Dương Minh TiếnBài 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨNTiết 33-34, Tuần 19I.MỤC TIÊU1. Về kiến thức:-Biết khái niệm bất phương trình (BPT),hệ BPT, nghiệm của BPT.-Khái niệm hai BPT tương đương, các phép biến đổi tương đương các BPT. 2. Về kĩ năng:-Nêu được điều kiện xác đònh của BPT.-Nhận biết được hai BPT tương đương trong trường hợp đơn giản.-Vận dụng được phép biến đổi tương đương BPT để đưa một BPT đã cho về dạng đơn giản.3. Về tư duy – thái độ:Phát triển tư huy logic, cấn cù, cẩn thận, sáng tạo, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:-Chuẩn bị của học sinh: xem lại các kiến thức về BPT đã học ở lớp 8 (ví dụ về BPT, các thuật ngữ vế trái, vế phải)-Chuẩn bị của giáo viên: Các phiếu học tập, phấn màu, thước kẻ. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:- Phương pháp thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề và đan xen thảo luận nhóm. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Ti ết 1: 1. Kiểm tra miệng: lồng vào các hoạt động của học sinh trong tiết học.2. Bài mới: Hoạt động 1: Hai bất phương trình 3 - x ≥ 0 và x + 1 ≥ 0 có tương đương không? tại sao?Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinhIII . MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:1. Bất phương trình tương đương :• Gọi học sinh nhắc lại đònh nghóa hai phương trình tương đương?• Thảo luận nhóm thực hiện hoạt động 3:• Hai bất phương trình trên không Trường THPT Đức Trí 1 Năm học: 2008-2009Giáo án đại số cơ bản 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến• Từ đó cho học sinh phát biểu đònh nghóa hai bất phương trình tương đương, hai hệ bất phương trình tương đương.2. Phép biến đổi tương đương:• Nêu đinh nghóa hai các phép biến đổi tương đương.• Hướng dẫn học sinh trình bày lại ví dụ 1 bằng cách dùng phép biến đổi tương đương.tương đương vì tập nghiệm của chúng không bằng nhau.• Nhắc lại đònh nghóa hai phương trình tương đương.• Nêu đònh nghóa hai bất phương trình tương đương, hai hệ bất phương trình tương đương sgk trang 82.• Nghe hiểu ghi nhận.• Trình bày lại:31130103≤≤−⇔−≥≥⇔≥+≥−xxxxxHoạt động 2: Một số phép biến đổi tương đương bất phương trình thường gặpHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh3. Một số phép biến đổi tương đương: a) Cộng (trừ):• Nêu tính chất sgk trang 83.• Xét ví dụ 2: SGK(x + 2) (2x – 1) –2 ≤ x2 + (x – 1)(x + 3)• Hướng dẫn giải: + Khai triển rút gọn từng vế. + Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử của VP (Thực chất là cộng hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức)• Nêu hệ quả sgk trang 83 (nhận xét)• Ghi chép:( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )< ⇔ ± < ±P x Q x P x f x Q x f x ( Không làm thay đổi điều kiện bất phương trình )• Thực hiện ví dụ: (x + 2) (2x – 1) –2 ≤ x2 + (x – 1)(x + 3) ⇔ 2x2 + 4x - x – 2 –2 ≤ x2 + x2 – x + 3x –3 ⇔ 2x2 + 3x - 4 ≤ 2x2 + 2 x –3 ⇔ 2x2 + 3x - 4 – (2x2 + 2 x –3) ≤ 0 ⇔ x - 1 ≤ 0 ⇔ x ≤ 1Vậy: Nghiệm của BPT là (];1−∞.• Ghi chép: P(x) < Q(x) + f(x) ⇔ P(x) - f(x) < Q(x) • Ghi chép: P(x) < Q(x) ⇔ P(x).f(x) < Q(x).f(x) nếu f(x) > 0 ∀xTrường THPT Đức Trí 2 Năm học: 2008-2009Giáo án đại số cơ bản 10 Giáo viên: Dương Minh Tiếnb) Nhân (chia):• Nêu tính chất sgk trang 84.• Cho ví dụ: Giải bất phương trình: 1212222++>+++xxxxxx• Hướng dẫn giải.* Mẫu luôn luôn dươngc) Bình phương:• Nêu tính chất sgk trang 84.* Vế trái và vế phải đều dương • Xét ví dụ 4 và hướng dẫn giải. + Nhận xét tính âm dương của từng vế. + Áp dụng T/C bình phương, sau đó rút gọn.• Nêu chú ý sgk trang 85 (nhận xét)* Gv nêu chú ý 1) và cho học sinh thực hiện VD5 SGK trang 85a. Khi biến đổi các biểu thức ở hai vế của một BPT thì điều kiện của BPT có thể thay đổi . Vì vậy , để tìm nghiệm một bất phương trình ta phải tìm các giá trò của x thỏa mãn điều kiện của BPT đó và là nghiệm của BPT mới.Tương tự sau khi nêu chú ý 2) và 3) GV cho HS thực hiện VD 6 +VD 7 trang 86 + 87. P(x) < Q(x) ⇔ P(x).f(x) > Q(x).f(x) nếu f(x) > 0 ∀x( Không làm thay đổi điều kiện bất phương trình )• Thực hiện ví dụ:2 22 212 1+ + +>+ +x x x xx x ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 21 . 1 . 21 0 1⇔ + + + > + +⇔ − + > ⇔ <x x x x x xx xVậy: Tập nghiệm của bất phương trình là x < 1 hay ( );1−∞. ( ) ( ) ( ) ( )< ⇔ <2 2P x Q x P x Q x nếu ( ) ( )0, 0,P x Q x x≥ ≥ ∀•()()2 22 2 2 2 2 314 14x x x xx x+ + > − +⇔ > ⇔ >Vậy: Nghiệm của BPT là 14x > VD 5 trang 855 2 3 4 3 314 4 6x x x x+ − − −− > − (*)ĐK 3 0 3x x− ≥ ⇔ ≤Ta có (*)1...3x⇔ ⇔ >Kết hợp với ĐK của BPT Kết luận nghiệm của BPT đã cho là 133x< ≤VD 6 trang 86 111x≥− (**) ĐK 1x ≠• Khi x < 1 vế trái âm nên BPT vô nghiệm • Khi x > 1 (**)1 1 2x x⇔ ≥ − ⇔ ≤Kết hợp ĐK kết luận nghiệm BPT là 1 2x< ≤VD 7 trang 87 217 14 2x x+ > +• Khi 1 102 2x x+ < ⇔ < − VP >VT nên BPT có nghiệm với mọi 12x < −Trường THPT Đức Trí 3 Năm học: 2008-2009Giáo án đại số cơ bản 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến• Khi 12x ≥ − bình phương hai vế tìm được 4x< suy ra nghiệm BPT là142x− ≤ <• Tổng hợp lại 124142xxx< −⇔ <− ≤ <Kết luận nghiệm BPT đã cho là 4x <.3. Củng cố tiết 1: 1. Khi giải bất phương trình: - Cần tìm điều kiện của bất phương trình. - Nếu phải bình phương hai vế cần chú ý đến dấu của hai vế trước khi bình phương. 2. Khi nhân hai vế của bất phương trình cho một số hay một biểu thức thì cần chú ý đến điều kiện về dấu của số hay biểu thức đó.4.Dặn dò: Làm các bài tập trang 87 bài 1a, b, 88 bài 2a, bài 3a, b.* Rút kinh nghiệm................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Tiết 2:Hoạt động 3: Các dạng bài tập của bất phương trình. Dạng 1: Tìm điều kiện các bất phương trình sau:a) 412−x ≤ 3412+−xx b) 2x−1 > 3x + 41+xHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh• Hướng dẫn: + Mẫu → mẫu ≠ 0 + Căn → biểu thức trong căn ≥ 0 + Căn dưới mẫu→biểu thức trong căn > 0• Ghi chép.• Thảo luận nhóm.224 0 2)1, 34 3 0x xax xx x− ≠ ≠ ±⇔ ≠ ≠− + ≠1 0 1)4 0 4x xbx x− ≥ ≤ ⇔ + ≠ ≠− Trường THPT Đức Trí 4 Năm học: 2008-2009Giáo án đại số cơ bản 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến• Chỉnh sửa nếu có.Dạng 2: Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm:a) x2 + 8+x ≤ -3 b) 2)3(21−+x + 245 xx+−< 3/2c) 21 x+ - 27 x+ > 1Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh• Gợi ý: so sánh hai về với số 0• Cho học sinh thảo luận nhóm• Chỉnh sửa nếu có• Kết luận: BPT vơ nghiệm• Tương tự biến đổi sau đó đánh giá hai vế.• HS tiến hành so sánh: 208 0xx≥+ ≥ Suy ra VT ≥ 0 VP = -3 ≤ 0 b) Vì ( )( )2221 2 3 1 2và 5 4 1 2 1,xVTx x x x+ − ≥≥− + = + − ≥ ∀c) Vì 2 2 2 21 7 1 7 0,x x x x x+ < + ⇒ + − + < ∀Dạng 3: Giải bất phương trình:a) 213+x - 32−x < 421 x− b) (2x – 1)(x –3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5 .Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh• Cần điều kiện bất phương trình?• Quy đồng khử mẫu• Sử dụng các phép biến đổi tương đương.• Mẫu không chứa ẩn nên không điều kiện.• Thảo luận nhóm và lên bảng trình bày.a) ( ) ( )3 3 1 2 21 206 47 6 2 1 110 20 116 4 20x xxx xx x+ − −−− <+ − −⇔ + < ⇔ < − ⇔ <b) ( )2 2 22 5 3 3 1 2 3 50. 1 5 Vơ líx x x x x xx+ − − + ≤ + − + −⇔ + ≤ −Dạng 4: Giải các hệ bất phương trình sau:a) 6x + 5/7 < 4x + 7 b) 15x – 2 > 2x + 1/3 238+x < 2x + 5 2(x - 4) < 2143−x Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh• Giải từng bất phương trình.• Tìm giao các tập nghiệm.• Ghi chép.• Thảo luận nhóm.Trường THPT Đức Trí 5 Năm học: 2008-2009