Tài liệu gồm 68 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng toán, hướng dẫn giải và bài tập về chủ đề phương trình mặt phẳng trong chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian, các bài toán trong tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết.
Các dạng toán về phương trình mặt phẳng và cách giải: Dạng 1. Phương trình mặt phẳng Phương pháp: Phương trình: Ax + By + Cz + D = 0 là phương trình của một mặt phẳng khi và chỉ khi A2 + B2 + C2 > 0. Chú ý: Đi kèm với họ mặt phẳng (Pm) thường có thêm các câu hỏi phụ: + Câu hỏi 1: Chứng minh rằng họ mặt phẳng (Pm) luôn đi qua một điểm cố định. + Câu hỏi 2: Cho điểm M có tính chất K, biện luận theo vị trí của M số mặt phẳng của họ (Pm) đi qua M. + Câu hỏi 3: Chứng minh rằng họ mặt phẳng (Pm) luôn chứa một đường thẳng cố định. Dạng 2. Viết phương trình mặt phẳng Phương pháp: Để viết phương trình mặt phẳng (P) ta có thể lựa chọn một trong các cách sau: Cách 1: Thực hiện theo các bước: + Bước 1. Xác định điểm M0(x0; y0; z0) ∈ (P) và vectơ pháp tuyến (VTPT) n(n1; n2; n3) của (P). + Bước 2. Khi đó, phương trình mặt phẳng (P): n1(x − x0) + n2(y − y0) + n3(z − z0) = 0. Cách 2: Sử dụng phương pháp quỹ tích. [ads] Chú ý: Chúng ta có các kết quả: 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x0; y0; z0), luôn có dạng: (P): A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) = 0. 2. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến (VTPT) n(n1; n2; n3), luôn có dạng: (P): n1x + n2y + n3z + D = 0. Để xác định (P), ta cần đi xác định D. 3. Mặt phẳng (P) song song với (Q): Ax + By + Cz + D = 0, luôn có dạng (P): Ax + By + Cz + E = 0. Để xác định (P), ta cần đi xác định E. 4. Phương trình mặt phẳng theo các đoạn chắn, đó là mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) có phương trình (P): x/a + y/b + z/c = 1. 5. Với phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm không thẳng hàng M, N, P chúng ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau: + Cách 1: Gọi n là vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặt phẳng (P), ta có: n = [MN, MP]. Khi đó, phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và có vectơ pháp tuyến (VTPT) là n. + Cách 2: Giả sử mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0, (1) với A2 + B2 + C2 > 0. Vì M, N, P thuộc mặt phẳng (P) nên ta có hệ ba phương trình với bốn ẩn A, B, C, D. Biểu diễn ba ẩn theo một ẩn còn lại, rồi thay vào (1) chúng ta nhận được phương trình mặt phẳng (P). Dạng 3. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Phương pháp: Sử dụng kiến thức trong phần vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Dạng 4. Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng Phương pháp: Ta thực hiện theo các bước: Bước 1. Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S). Xác định d = d(I, (P)). Bước 2. So sánh d với R để đưa ra kết luận: + Nếu d > R ⇔ (P) ∩ (S) = ∅. + Nếu d = R ⇔ (P) tiếp xúc với (S) tại H. + Nếu d < R ⇔ (P) ∩ (S) = (C) là một đường tròn nằm trong mặt phẳng (P).
Tải tài liệu
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: toanmath.com@gmail.com
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Toán 12 chương trình mới
26/11/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Ngân hàng câu hỏi vectơ trong không gian Toán 12 – Lê Bá Bảo
22/11/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Luyện tập chung Toán 12 vector và hệ trục tọa độ trong không gian
11/10/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Luyện kỹ năng Toán 12 mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
09/10/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Luyện kỹ năng trắc nghiệm đúng – sai mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
05/10/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Luyện kỹ năng ứng dụng thực tế vector và hệ trục tọa độ trong không gian
25/09/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Luyện kỹ năng trắc nghiệm đúng – sai vector và hệ trục tọa độ trong không gian
23/09/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Luyện kỹ năng Toán 12 vector và hệ trục tọa độ trong không gian
19/09/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Toán ứng dụng thực tế vectơ và hệ trục toạ độ trong không gian
27/08/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Chuyên đề phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu Toán 12
06/08/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12
TÌM KIẾM THEO TỪ KHÓA
Tìm kiếm cho:
TÀI LIỆU MỚI NHẤT
Đề học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Lương Văn Can – TP HCM 18/12/2024
Đề kiểm tra lần 1 Toán 11 KNTTVCS năm 2024 – 2025 trường Trần Quang Khải – Hưng Yên 18/12/2024
Bộ đề ôn tập cuối kì 1 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo năm học 2024 – 2025 17/12/2024
05 đề thi thử cuối học kì 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 có lời giải chi tiết 17/12/2024
Đề minh họa HSG tỉnh Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu 17/12/2024
Đề giao lưu HSG Toán THPT năm 2024 – 2025 cụm trường THPT – Bắc Ninh 17/12/2024
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
