Cách Tính Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc, Của Một Cung Cực Hay, Chi Tiết

Cách tính giá trị lượng giác của một góc, của một cung (cực hay, chi tiết)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 12-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách tính giá trị lượng giác của một góc, của một cung với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính giá trị lượng giác của một góc, của một cung.

• Cách giải bài tập tính giá trị lượng giác của một góc, của một cung
• Ví dụ minh họa bài tập tính giá trị lượng giác của một góc, của một cung
• Bài tập tự luyện tính giá trị lượng giác của một góc, của một cung

Cách tính giá trị lượng giác của một góc, của một cung (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Để giải dạng bài tập này ta cần nhớ lại một số kiến thức sau:

Chú ý:

  Trục tung Oy: Trục sin

  Trục hoành Ox: Trục cos

Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M(x0,y0) sao cho cung lượng giác . Khi đó:

  

Chú ý: Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác

- Hệ quả:

● sin⁡α và cos⁡α xác định với mọi α∈R:  

Tương tự:  

●

- Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:

- Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt:

● Phương pháp giải: Để tính giá trị lượng giác của một cung α

- Cách 1: Ta biểu diễn cung AM có số đo bằng α trên đường tròn lượng giác và xác định tọa độ điểm M, từ đó suy ra các giá trị lượng giác của cung α theo định nghĩa.

- Cách 2: Ta phân tích số đo của cung lượng giác rồi sử dụng hệ quả và giá trị lượng giác của các cung đặc biệt để tìm các giá trị lượng giác cần tìm.

- Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Không sử dụng máy tính, hãy tính giá trị lượng giác sin, cos, tan, cot của các số đo sau:

Hướng dẫn giải:

a, Xác định vị trí điểm cuối M của cung trên đường tròn lượng giác như sau

- Ta phân tích:

- Nửa cung tròn có số đo là π, từ điểm gốc A trên đường tròn, ta đếm theo chiều ngược chiều kim đồng hồ (tức là theo chiều dương của đường tròn lượng giác) 6 lần nửa cung tròn.

Ví dụ 2: Cho . Tìm các góc (cung) x thỏa mãn 0 < x < π

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Cho số đo (Ox, Oy) = . Tính k để số đo (Ox, Oy) = .

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho các cung có số đo:

Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

A. I và II

B. I, II và III

C. II,III và IV

D. I, II và IV

Hướng dẫn giải:

+ Ta có: suy ra cung và cung có điểm cuối trùng nhau.

+ Lại có: suy ra cung và cung có điểm cuối khác nhau.

+ suy ra cung và cung có điểm cuối trùng nhau.

Đáp án D

Ví dụ 5: Chọn đáp án đúng. Giá trị của sin⁡(-240o) là?

Hướng dẫn giải:

Cách 1: Ta có:

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay.

Đáp án A

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính sin 60° + sin 30°.

Bài 2. Tính tan 30° + cot 30°.

Bài 3. Tính P = sin 30° cos 60° + sin 60° cos 30°.

Bài 4. Tính E = sin 36° cos 6° sin 126° cos 84°.

Bài 5. Tính tan 1° tan 2° tan 3° ... tan 89°.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:

• Cách đổi độ sang radian và radian sang độ (cực hay, chi tiết)
• Cách tính độ dài cung tròn (cực hay, chi tiết)
• Cách tính giá trị lượng giác của một góc, của một cung (cực hay, chi tiết)
• Công thức lượng giác cơ bản (cực hay, chi tiết)
• Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt (cực hay, chi tiết)
• Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại (cực hay, chi tiết)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
• 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau cung-va-goc-luong-giac-cong-thuc-luong-giac.jsp Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 10 Global Success
• Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
• Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
• Lớp 10 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
• Giải sgk Toán 10 - KNTT
• Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
• Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
• Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
• Giải sgk Tin học 10 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
• Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
• Giải Toán 10 - CTST
• Giải sgk Vật lí 10 - CTST
• Giải sgk Hóa học 10 - CTST
• Giải sgk Sinh học 10 - CTST
• Giải sgk Địa lí 10 - CTST
• Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
• Lớp 10 - Cánh diều
• Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
• Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều