Cho 2 Pt : X^2 +mx+2=0 X^2+2x+m=0 định M để 2 Pt Tương đương

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

thusthu
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
20
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 9
10 điểm
thusthu - 12:14:37 28/04/2020

cho 2 pt : x^2 +mx+2=0 x^2+2x+m=0 định m để 2 pt tương đương

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

kimnguunguyen
Chưa có nhóm

Trả lời
4920
Điểm
77570
Cảm ơn
6074

kimnguunguyen

28/04/2020

Đáp án: 1 < m < 2√2

Giải thích các bước giải:

{ x² + mx + 2 = 0 (1)

{ x² + 2x + m = 0 (2)

Để (1) và (2) có nghiệm thì

Δ = m² - 8 ≥ 0 ⇔ m ≤ - 2√2; m ≥ 2√2

Δ' = 1 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1

@ Nếu m ≤ - 2√2 < 1 thì (1) và (2) đều có 2 nghiệm thỏa (1) và (2)

Lấy (1) - (2) vế với vế : mx - 2x + 2 - m = 0 ⇔ (m - 2)(x - 1) = 0 ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1

Thay x = 1 vào (1) hoặc (2) ⇒ m = - 3 thay vào lại (1) và (2) có :

{ x² - 3x + 2 = 0 ⇒ x = 1; x = 2

{ x² + 2x - 3 = 0 ⇒ x = 1; x = - 3

Vậy với m ≤ - 2√2 thì 2 PT ko tương đương

@ Nếu - 2√2 < m ≤ 1 ⇒ (1) vô nghiệm và (2) có nghiệm ⇒ 2 PT ko tương đương

@ Nếu 1 < m < 2√2 ⇒ cả 2 PT đều vô nghiệm ⇒ 2 PT tương đương

@ Nếu m ≥ ⇒ (1) có nghiệm và (2) vô nghiệm ⇒ 2 PT ko tương đương

KL : Với 1 < m < 2√2 thì 2 PT tương đương nhau

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarGửiHủy

Cảm ơn
Báo vi phạm

- dovantien103
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  86
- Điểm
  1703
- Cảm ơn
  66
https://hoidap247.com/cau-hoi/668371 giúp toi với cậu ưiii

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

>> Bài mẫu thư UPU lần thứ 54 năm 2025
>> Mời tham gia sự kiện "Nhìn lại năm cũ 2024"

nttxyhthkbgd1
Chưa có nhóm

Trả lời
8422
Điểm
56656
Cảm ơn
5370

nttxyhthkbgd1

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

28/04/2020

Hai pt tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

Gọi nghiệm chung đó là x0, ta có:

\(\left\{\begin{matrix} x²&+mx0+2 &=0 \\ x²&+2x0 +m &=0 \end{matrix}\right.\)

=> mx0 +2 -2x0 - m = 0

=> m (x0-1) -2 ( x0-1) = 0

=> (x0-1) ( m-2) = 0

=> m =2

Vậy với m =2 thì 2 pt tương đương

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarGửiHủy

Cảm ơn
Báo vi phạm

- kimnguunguyen
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  4920
- Điểm
  77570
- Cảm ơn
  6074
TRời : Theo định nghĩa thì "Hai phương trinh được cho là tương đương với nhau nếu chúng (2 phương trình đó) có cùng tập nghiệm"

Đăng nhập để hỏi chi tiếtXEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY