Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCB Là Hình Thang Cân Với Cạnh ...

YOMEDIA NONE Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCB là hình thang cân với cạnh bên BC = 2, hai đáy AB = 6, CD = 4. ADMICRO

• Câu hỏi:

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang cân với cạnh bên \(BC = 2,\) hai đáy \(AB = 6,\,\,\,CD = 4.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với \(\left( {ABCD} \right)\) và cắt cạnh \(SA\) tại \(M\) sao cho \(SA = 3\,SM.\) Diện tích thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp \(S.ABCD\) bằng bao nhiêu?

  • A. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{9}.\)
  • B. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)
  • C. \(2.\)
  • D. \(\frac{{7\sqrt 3 }}{9}.\)

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: A

  

  Gọi \(H,\,\,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(D,\,\,C\) trên \(AB.\)

  \(ABCD\) là hình thang cân \( \Rightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}AH = BK;\,\,\,CD = HK\\AH + HK + BK = AB\end{array} \right. \Rightarrow \,\,BK = 1.\)

  Tam giác \(BCK\) vuông tại \(K,\) có \(CK = \sqrt {B{C^2} - B{K^2}} = \sqrt {{2^2} - {1^2}} = \sqrt 3 .\)

  Suy ra diện tích hình thang \(ABCD\) là \({S_{ABCD}} = CK.\frac{{AB + CD}}{2} = \sqrt 3 .\frac{{4 + 6}}{2} = 5\sqrt 3 .\)

  Gọi \(N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là giao điểm của \(\left( P \right)\) và các cạnh \(SB,\,\,SC,\,\,SD.\)

  Vì \(\left( P \right)\)//\(\left( {ABCD} \right)\) nên theo định lí Talet, ta có \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{PQ}}{{CD}} = \frac{{QM}}{{AD}} = \frac{1}{3}.\)

  Khi đó \(\left( P \right)\) cắt hình chóp theo thiết diện \(MNPQ\) có diện tích \({S_{MNPQ}} = {k^2}.{S_{ABCD}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{9}.\)

  Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

  ATNETWORK

Mã câu hỏi: 15811

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Trắc nghiệm Đường thẳng - Mặt phẳng trong không gian và Quan hệ song song - Hình học 11

  10 câu hỏi | 30 phút Bắt đầu thi

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

CÂU HỎI KHÁC

• Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
• Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua M cất cả a và b
• Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC
• Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng.
• Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (alpha) chứa tam giác BCD
• Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) trong không gian.
• Cho d//(alpha), mặt phẳng (beta) qua d cắt (alpha) theo giao tuyến d'
• Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.
• Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận mặt phẳng alpha song song mặt phẳng bêta
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCB là hình thang cân với cạnh bên BC = 2, hai đáy AB = 6, CD = 4.

ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

Toán 11

Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 11 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 11 KNTT

Giải bài tập Toán 11 CTST

Trắc nghiệm Toán 11

Đề thi giữa HK1 môn Toán 11

Ngữ văn 11

Ngữ Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 11 Cánh Diều

Soạn Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Văn mẫu 11

Đề thi giữa HK1 môn Ngữ Văn 11

Tiếng Anh 11

Tiếng Anh 11 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 11 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 CTST

Tài liệu Tiếng Anh 11

Đề thi giữa HK1 môn Tiếng Anh 11

Vật lý 11

Vật lý 11 Kết Nối Tri Thức

Vật Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 11 Cánh Diều

Giải bài tập Vật Lý 11 KNTT

Giải bài tập Vật Lý 11 CTST

Trắc nghiệm Vật Lý 11

Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 11

Hoá học 11

Hoá học 11 Kết Nối Tri Thức

Hoá học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Hoá Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Hoá 11 KNTT

Giải bài tập Hoá 11 CTST

Trắc nghiệm Hoá học 11

Đề thi giữa HK1 môn Hóa 11

Sinh học 11

Sinh học 11 Kết Nối Tri Thức

Sinh Học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh học 11 KNTT

Giải bài tập Sinh học 11 CTST

Trắc nghiệm Sinh học 11

Đề thi giữa HK1 môn Sinh 11

Lịch sử 11

Lịch Sử 11 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Sử 11 KNTT

Giải bài tập Sử 11 CTST

Trắc nghiệm Lịch Sử 11

Đề thi giữa HK1 môn Lịch Sử 11

Địa lý 11

Địa Lý 11 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Địa 11 KNTT

Giải bài tập Địa 11 CTST

Trắc nghiệm Địa lý 11

Đề thi giữa HK1 môn Địa lý 11

GDKT & PL 11

GDKT & PL 11 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập KTPL 11 KNTT

Giải bài tập KTPL 11 CTST

Trắc nghiệm GDKT & PL 11

Đề thi giữa HK1 môn KTPL 11

Công nghệ 11

Công nghệ 11 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 11 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 11 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 11

Đề thi giữa HK1 môn Công nghệ 11

Tin học 11

Tin học 11 Kết Nối Tri Thức

Tin học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 11 KNTT

Giải bài tập Tin học 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 11

Đề thi giữa HK1 môn Tin 11

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 11

Tư liệu lớp 11

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK1 lớp 11

Đề thi giữa HK2 lớp 11

Đề thi HK1 lớp 11

Đề thi HK2 lớp 12

Tôi yêu em - Pu-Skin

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Chí Phèo

Công nghệ 11 Bài 16: Công nghệ chế tạo phôi

Chữ người tử tù

Hạnh phúc một tang gia

Cấp số cộng

Văn mẫu và dàn bài hay về bài thơ Đây thôn Vĩ Dạ

Cấp số nhân

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>