Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông Tại A Và D Với ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy là hình thang vuông tại \(A \) và \(D \) với \(AD = 2a \), \(AB = 2DC = 2a \), \(SA \bot (ABCD) \) và cạnh \(SB \) tạo với đáy một góc \({60^0}. \) Thể tích khối chóp \(S.ABCD \) bằng

A. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\) B. \({a^3}\sqrt 3 .\) C. \(2{a^3}\sqrt 3 .\) D. \({a^3}.\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

+ Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow AB\) là hình chiếu của \(SB\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Suy ra góc giữa \(SB\) và đáy là góc \(\angle SBA = 60^\circ .\)

+ Xét tam giác vuông \(SAB\) có \(SA = AB.\tan \angle SBA = 2a.\tan 60^\circ = 2\sqrt 3 a\)

+ Diện tích đáy \({S_{ABCD}} = \frac{{\left( {AB + DC} \right)AD}}{2} = \frac{{\left( {2a + a} \right).2a}}{2} = 3{a^2}\)

+ Thể tích khối chóp là \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.2a\sqrt 3 .3{a^2} = 2{a^3}\sqrt 3 .\)

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết