Cho Khối Lăng Trụ đứng Có đáy Là Hình Thoi Cạnh A, Và AA' = 4a (minh ...

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Thi THPTQG

ADMICRO

Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, \(BD=\sqrt{3}a\) và AA’ = 4a (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(2\sqrt{3}{{a}^{3}}\) B. \(4\sqrt{3}{{a}^{3}}\) C. \(\frac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\) D. \(\frac{4\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\) Sai A là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

ADSENSE / 1 Chủ đề: Đề thi THPT QG Môn: Toán

Lời giải:

Báo sai

Gọi\(O=AC\cap BD\). Ta có: \(BO=\frac{1}{2}BD=\frac{a\sqrt{3}}{2}\) .

Xét tam giác vuông \(ABO\) ta có: \(AO=\sqrt{A{{B}^{2}}-B{{O}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}-{{\left( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}=\frac{a}{2}\Rightarrow AC=a\).

Diện tích hình thoi \(ABCD\) là \({{S}_{ABCD}}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}a.a\sqrt{3}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}\) .

Thể tích khối lăng trụ \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) là \(V={{S}_{ABCD}}.A{A}'=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.4a=2\sqrt{3}{{a}^{3}}\).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi minh họa THPT QG môn Toán năm 2020

Bộ GD&ĐT

06/01/2025 13 lượt thi 0/47 Bắt đầu thi ZUNIA12

Câu hỏi liên quan

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=-{{x}^{4}}+12{{x}^{2}}+1\) trên đoạn [-1; 2] bằng
Cho hàm số f(x). Hàm số y =f’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(g(x)=f(1-2x)+{{x}^{2}}-x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số b\(f(x)=|{{x}^{3}}-3x+m|\) trên đoạn [0; 3] bằng 16. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết cos2x là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){{e}^{x}}\), họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f'(x){{e}^{x}}\) là
Môđun của số phức 1 + 2i bằng
Cho hàm số \(f(x)=\frac{mx-4}{x-m}\) (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0;+\infty )\) ?
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{5{{x}^{2}}-4x-1}{{{x}^{2}}-1}\) là
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \([ - \pi ;2\pi ]\) của phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 là
Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+3x+d(a,d\in \mathbb{R})\) có đồ thị như hình. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y = f(x) có bằng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=-3+i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}+\overline{{{z}_{2}}}\) bằng
Trong không gian Oxyz , vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm M(2; 3; -1) và N(4; 5; 3)?
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên
Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức \(S=A{{e}^{nr}}\); trong đó A là dấn ố của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là 0,81% dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn \({{\log }_{2}}a={{\log }_{8}}(ab)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn \(xf({{x}^{3}})+f(1-{{x}^{2}})=-{{x}^{10}}+{{x}^{6}}-2x,\forall x\in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_{-1}^{0}{f(x)dx}\) bằng
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, \(\widehat{SBA}=\widehat{SCA}={{90}^{0}}\) , góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng 600. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Cho hàm số f(x) có bảng biến thên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho cấp số nhân \(({{u}_{n}})\) với \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{2}}=6\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}(2x-1)=2\) là