Cho Lăng Trụ đứng (ABCD.A'B'C'D') Có đáy Là Hình Thoi Cạnh (a), Góc ...
Có thể bạn quan tâm
- Hình Lăng Trụ đứng Abcd.a'b'c'd' Nội Tiếp được Mặt Cầu Khi Và Chỉ Khi
- Hình Lăng Trụ đứng Có đáy Là Hình Vuông
- Hình Lăng Trụ đứng Có đáy Là Hình Vuông Có Bao Nhiêu Mặt Phẳng đối Xứng
- Hình Lăng Trụ đứng Có đáy Là Tam Giác Cân
- Hình Lăng Trụ đứng Có đáy Là Tam Giác Cân Nhưng Không Phải Là Tam Giác đều Có Bao Nhiêu Mặt đối Xứng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\).
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
\(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {BAD} = {60^0}\)
\( \Rightarrow \) \(\Delta ABD\) đều cạnh \(a\) và \({S_{ABCD}} = 2{S_{ABD}} = 2.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
Gọi \(O\) là tâm của hình thoi \(ABCD \Rightarrow BD \bot AC\) tại \(O\)
\( \Rightarrow \left( {\widehat {\left( {ACD’} \right);\left( {ABCD} \right)}} \right) = \left( {\widehat {OD;OD’}} \right) = \widehat {DOD’} = {45^0}\)
\( \Rightarrow \)Tam giác \(ODD’\) vuông cân tại \(D\), \(DD’ = OD = \frac{a}{2}\).
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
\(V = {S_{ABCD}}.DD’ = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
=======Từ khóa » Hình Lăng Trụ đứng Abcd.a'b'c'd' Có đáy Là Hình Thoi
-
Cho Hình Lăng Trụ đứng ABCD.A'B'C'D' Có đáy Là Hình Thoi, Biết AA ...
-
Cho Hình Lăng Trụ đứng ABCD.A'B'C'D' Có đáy Là Hình ...
-
Cho Khối Lăng Trụ đứng ABCD.A'B'C'D' Có đáy Là Hình Thoi Cạnh A ...
-
Cho Lăng Trụ đứng ABCD.A'B'C'D' Có đáy Là Hình Thoi (không Phải ...
-
Cho Hình Lăng Trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ Có đáy Là Hình Thoi, Biết ...
-
Cho Hình Lăng Trụ đứng ABCD.A'B'C'D' Có đáy Là Hình Thoi, Góc BCD ...
-
Cho Hình Lăng Trụ đứng ABCD.A'B'C'D' Có đáy ABCD Là Hình Thoi ...
-
Cho Hình Lăng Trụ đứng ABCD A'B'C'D' Có đáy Hình Thoi Cạnh A
-
Cho Hình Lăng Trụ đứng ABCD.A'B'C'D' Với đáy Là Hình Thoi Có Cạnh ...
-
Cho Hình Lăng Trụ ABCD.A'B'C'D' Có đáy ABCD Là Hình Thoi Cạnh A V
-
Cho Hình Lăng Trụ đứng ABCD.A'B'C'D' Có đáy Là Hình Thoi Cạnh A, Và ...
-
Cho Khối Lăng Trụ đứng Có đáy Là Hình Thoi Cạnh A, Và AA' = 4a (minh ...
-
AC = 2a,BD = A.) Thể Tích (V) Của Khối Lăng Trụ Là
-
Cho Hình Lăng Trụ đứng ABCD.A'B'C'D' Có đáy Là Hình Thoi, Biết AA'=4a