100^2 < 1 Câu Hỏi 1065054

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

tanhatminh2008
Chưa có nhóm

Trả lời
10
Điểm
405
Cảm ơn
12

Toán Học
Lớp 6
10 điểm
tanhatminh2008 - 17:26:41 23/08/2020

Chứng minh 1/2^2 + 1/3^2 +...+ 1/100^2 < 1

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

phiduc2007thcsdt
Anh Em Siêu Nhân

Trả lời
8232
Điểm
51656
Cảm ơn
5636

phiduc2007thcsdt

Câu trả lời hay nhất!
23/08/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giả sử: $A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}$

Ta có:

$\dfrac{1}{2^2}<\dfrac{1}{1.2}$

.......

$\dfrac{1}{100^2}<\dfrac{1}{99.100}$

$⇒A<\dfrac{1}{1.2}+....+\dfrac{1}{99.100}$

$⇒A<1-\dfrac{1}{2}+....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$

$⇒A<1-\dfrac{1}{100}$

$⇒A<\dfrac{99}{100}$

mà $\dfrac{99}{100}<1$

$⇒A<1$

Vậy $\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}<1$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.6starstarstarstarstar49 voteGửiHủy

Cảm ơn 39

- phiduc2007thcsdt
- Anh Em Siêu Nhân
- Trả lời
  8232
- Điểm
  51656
- Cảm ơn
  5636
`dfrac{1}{2}%`
- phiduc2007thcsdt
- Anh Em Siêu Nhân
- Trả lời
  8232
- Điểm
  51656
- Cảm ơn
  5636
`frac{1}{2}`
- tanhatminh2008
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  10
- Điểm
  405
- Cảm ơn
  12
Bạn ơi cho mình hỏi là so sánh 1/2^2 với 1/1.2 làm gì z
- phiduc2007thcsdt
- Anh Em Siêu Nhân
- Trả lời
  8232
- Điểm
  51656
- Cảm ơn
  5636
cái này lớn hơn thì nếu cái lướn hơn đấy nhỏ hơn 1 tthif cái kia cũng nhả hơn 1
- tanhatminh2008
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  10
- Điểm
  405
- Cảm ơn
  12
Ok b mình sẽ cho b câu trả lời hay nhất
- tanhatminh2008
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  10
- Điểm
  405
- Cảm ơn
  12
B giải thích dễ hiểu hơn chút được k ạ :'(
- tanhatminh2008
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  10
- Điểm
  405
- Cảm ơn
  12
Ahhhh h thông đc não r, thanks bạn nhiều
- phiduc2007thcsdt
- Anh Em Siêu Nhân
- Trả lời
  8232
- Điểm
  51656
- Cảm ơn
  5636
ok

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

danghuy357
Chưa có nhóm

Trả lời
316
Điểm
121
Cảm ơn
220

danghuy357

23/08/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án: $\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+...+\dfrac{1}{100^{2}}<1$

Giải thích các bước giải:

Đặt $A=\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+...+\dfrac{1}{100^{2}}$Ta có: $\dfrac{1}{2^{2}}<\dfrac{1}{1.2}$$\dfrac{1}{3^{2}}<\dfrac{1}{2.3}$$\dfrac{1}{4^{2}}<\dfrac{1}{3.4}$...$\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{1}{99.100}$$\Rightarrow A<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}$$\Leftrightarrow A<1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$$\Leftrightarrow A<1-\dfrac{1}{100}$$\Leftrightarrow A<\dfrac{99}{100}$mà $\dfrac{99}{100}<1$$\Rightarrow A<1$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.8starstarstarstarstar37 voteGửiHủy