Chứng Minh Rằng: A, M=1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +..+ 1/n^2 - Hoc24

Trang chủ » Chứng Tỏ Rằng 1/2^2+1/3^2 » Chứng Minh Rằng: A, M=1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +..+ 1/n^2 - Hoc24

Có thể bạn quan tâm

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng
  • Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

  • Lớp 12
  • Lớp 11
  • Lớp 10
  • Lớp 9
  • Lớp 8
  • Lớp 7
  • Lớp 6
  • Lớp 5
  • Lớp 4
  • Lớp 3
  • Lớp 2
  • Lớp 1

Môn học

  • Toán
  • Vật lý
  • Hóa học
  • Sinh học
  • Ngữ văn
  • Tiếng anh
  • Lịch sử
  • Địa lý
  • Tin học
  • Công nghệ
  • Giáo dục công dân
  • Tiếng anh thí điểm
  • Đạo đức
  • Tự nhiên và xã hội
  • Khoa học
  • Lịch sử và Địa lý
  • Tiếng việt
  • Khoa học tự nhiên
  • Hoạt động trải nghiệm
  • Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
  • Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng
  • Lớp 6
  • Toán lớp 6
  • Chương III : Phân số

Chủ đề

  • Bài 1: Mở rộng khái niệm phân số
  • Bài 2: Phân số bằng nhau
  • Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số
  • Bài 4: Rút gọn phân số
  • Bài 5: Quy đồng mẫu nhiều phân số
  • Bài 6: So sánh phân số
  • Bài 7: Phép cộng phân số
  • Bài 8 : Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
  • Bài 9: Phép trừ phân số
  • Bài 10: Phép nhân phân số
  • Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
  • Bài 12: Phép chia phân số
  • Bài 13: Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm
  • Luyện tập các phép tính về phân số và số thập phân
  • Bài 14: Tìm giá trị phân số của một số cho trước
  • Bài 15: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó
  • Bài 16: Tìm tỉ số của hai số
  • Bài 17: Biểu đồ phần trăm
  • Ôn tập chương III
Bài 6: So sánh phân số
  • Lý thuyết
  • Trắc nghiệm
  • Giải bài tập SGK
  • Hỏi đáp
  • Đóng góp lý thuyết
Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Hoàng Thu Huyền
  • Hoàng Thu Huyền
15 tháng 3 2018 lúc 18:15

Chứng minh rằng:

a, M=1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +..+ 1/n^2 <1

Lớp 6 Toán Bài 6: So sánh phân số 2 1 Khách Gửi Hủy Komorebi Komorebi 15 tháng 3 2018 lúc 18:49

Ta có : \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4};...;\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\)

\(\Rightarrow M< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)

\(\Rightarrow M< 1-\dfrac{1}{n}< 1\)

Vậy \(M=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1\)

Đúng 3 Bình luận (0) Khách Gửi Hủy Đỗ Vũ Bá Linh Đỗ Vũ Bá Linh 27 tháng 5 2021 lúc 23:42

Để \(M< 1\), ta phải có điều kiện: \(n\in\) R*. Nếu \(n=0\) thì \(M\) không xác định.\(M=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}\)                                                 \(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)                                                 \(=1-\dfrac{1}{n}< 1\)Vậy \(M< 1\) với \(n\in\) R*.

Đúng 1 Bình luận (0) Khách Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự Hoàng Thu Huyền
  • Hoàng Thu Huyền
15 tháng 3 2018 lúc 18:11

Cho S = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/9^2

chứng minh rằng 2/5 < S < 8/9

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Bài 6: So sánh phân số 0 0 Nguyễn ngọc Khế Xanh
  • Nguyễn ngọc Khế Xanh
1 tháng 4 2021 lúc 20:21

chứng minh rằng 

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\) và B= 2

 

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Bài 6: So sánh phân số 1 0 Khánh Asuna
  • Khánh Asuna
7 tháng 5 2019 lúc 20:56

Cho A = 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 + 1/5 mũ 2 + ....... + 1/98 mũ 2 .

Chứng minh A < 1.

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Bài 6: So sánh phân số 1 0 Hoàng Thu Huyền
  • Hoàng Thu Huyền
15 tháng 3 2018 lúc 18:21

Chứng minh rằng:

1/26 + 1/27 + 1/28 +..+ 1/50 = 1- 1/2 +1/3 - 1/4 +...+ 1/49 -1/50

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Bài 6: So sánh phân số 0 0 phương hoàng
  • phương hoàng
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

chứng tỏ rằng:

E=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)<\(\dfrac{3}{4}\)

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Bài 6: So sánh phân số 0 0 Tanya
  • Tanya
13 tháng 3 2018 lúc 21:54

Chứng minh rằng :

\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{25}{12}\)

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Bài 6: So sánh phân số 1 0 Nguyễn ngọc Khế Xanh
  • Nguyễn ngọc Khế Xanh
1 tháng 4 2021 lúc 20:12

mấy bạn ơi giúp mình câu này với

chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{4010^2}< \dfrac{1}{2}\)

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Bài 6: So sánh phân số 0 0 Ngưu Kim
  • Ngưu Kim
4 tháng 8 2019 lúc 21:43 a) Cho Sfrac{1}{31}+frac{1}{32}+frac{1}{33}+frac{1}{60} Chứng minh frac{3}{5} S frac{4}{5} b) Chứng minh frac{1}{41}+frac{1}{42}+frac{1}{43}+......+frac{1}{100}frac{7}{10} c) Chứng minh frac{3}{10}+frac{3}{11}+frac{3}{12}+frac{3}{13}+frac{3}{14} không là số tự nhiên d) Chứng minh frac{1}{15} D frac{1}{10}với Dfrac{1}{2}.frac{3}{4}.frac{5}{6}.....frac{99}{100}Đọc tiếp

a) Cho \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{60}\)

Chứng minh \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)

b) Chứng minh \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+......+\frac{1}{100}>\frac{7}{10}\)

c) Chứng minh \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) không là số tự nhiên d) Chứng minh \(\frac{1}{15}< D< \frac{1}{10}với\) \(D=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{99}{100}\) Xem chi tiết Lớp 6 Toán Bài 6: So sánh phân số 1 0 Lê ngọc mai
  • Lê ngọc mai
1 tháng 6 2020 lúc 15:09

Giúp mình câu này với

So sánh các phân sô (toán lớp 6 nha)

a) 1/2; -2/7 ; -3/-4; -4/5

b) 1/2; 3/5; -4/3; 27/-24

c) 33/-22; -3/4 ; -4/5;-7/20

d) -1/-2; 2/-3; 5/6; -7/18

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Bài 6: So sánh phân số 0 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

  • Toán lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
  • Toán lớp 6 (Cánh Diều)
  • Toán lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
  • Ngữ văn lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
  • Ngữ văn lớp 6 (Cánh Diều)
  • Ngữ văn lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
  • Tiếng Anh lớp 6 (i-Learn Smart World)
  • Tiếng Anh lớp 6 (Global Success)
  • Khoa học tự nhiên lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
  • Khoa học tự nhiên lớp 6 (Cánh diều)
  • Khoa học tự nhiên lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
  • Lịch sử và địa lý lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
  • Lịch sử và địa lý lớp 6 (Cánh diều)
  • Lịch sử và địa lý lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
  • Giáo dục công dân lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
  • Giáo dục công dân lớp 6 (Cánh diều)
  • Giáo dục công dân lớp 6 (Chân trời sáng tạo)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

  • Toán lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
  • Toán lớp 6 (Cánh Diều)
  • Toán lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
  • Ngữ văn lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
  • Ngữ văn lớp 6 (Cánh Diều)
  • Ngữ văn lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
  • Tiếng Anh lớp 6 (i-Learn Smart World)
  • Tiếng Anh lớp 6 (Global Success)
  • Khoa học tự nhiên lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
  • Khoa học tự nhiên lớp 6 (Cánh diều)
  • Khoa học tự nhiên lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
  • Lịch sử và địa lý lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
  • Lịch sử và địa lý lớp 6 (Cánh diều)
  • Lịch sử và địa lý lớp 6 (Chân trời sáng tạo)
  • Giáo dục công dân lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
  • Giáo dục công dân lớp 6 (Cánh diều)
  • Giáo dục công dân lớp 6 (Chân trời sáng tạo)

Từ khóa » Chứng Tỏ Rằng 1/2^2+1/3^2