Chứng Tỏ Rằngb= 1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

KT Kỳ Tỉ 19 tháng 4 2016 - olm

chứng tỏ rằng

b= 1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2<1

b tính nhanh

A= 1+1/2(1+2) +1/3(1+2+3)+1/4(1+2+3+4)+...+ 1/16(1+2+3+...+16)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 1 123456 20 tháng 4 2016

b)Ta có:\(A=1+\frac{1}{2.\left(1+2\right)}+\frac{1}{3.\left(1+2+3\right)}+...+\frac{1}{16.\left(1+2+3+...+16\right)}\)

                 \(=1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{16}.\left(1+2+3+...+16\right)\)

                 \(=1+\frac{1}{2}.3+\frac{1}{3}.6+...+\frac{1}{16}.136\)

                 \(=1+1,5+2+...+8,5\)

                 \(=\frac{\left(8,5+1\right).\left[\left(8,5-1\right):0,5+1\right]}{2}=76\)

Đúng(1) QG Quản gia Whisper 19 tháng 4 2016

B=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}<\)                                                                               

 B=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)

B=\(1-\frac{1}{8}=\frac{8}{8}-\frac{7}{8}=\frac{1}{8}<2\)

Vậy 1/8<2 hay 1/8<16/8

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên TO Tae Oh Nabi 21 tháng 4 2016 - olm

a) chứng tỏ rằng: B= 1/2^2+ 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 +1/6^2 + 1/7^2+ 1/8^2<1

b) A= 1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+1/4(1+2+3+4)+...+1/16(1+2+3+.....+16)

Ai nhanh mk tick

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 VD Võ Đông Anh Tuấn 21 tháng 4 2016

A = 1/2^2 + 1/3^2 +.. + 1/8^2 < 1/1.2 + 1/2.3  +... + 1/7.8 = 1 - 1/2 + 1/2 -1/3 +...  + 1/7 - 1/8

=  1 - 1/8 < 1 

\(\Rightarrowđpcm\)

\(tíchnhaminhftchlaij\)

Đúng(0) P Phamthithuyhien 25 tháng 6 2015 - olm

a) Chứng tỏ rằng: B=1/22+1/32+1/42+1/52+1/62+1/72+1/82  < 1

b) Tinh nhanh: A= 1+1/2 (1+2) +1/3 (1+2+3)+1/4(1+2+3+4)+......+1/16(1+2+3+...+16)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 NN Nguyễn Như Anh 24 tháng 4 2018 - olm

Chưng tỏ

a, S= 1/2^2+1/3^2+...+1/9^2 

Chứng tỏ 2/5<S<8/9

b, 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3

c, 1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99-100/3^100<3/16

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 VA Vân Anh 26 tháng 8 2015 - olm

1. Chứng minh rằng : 1/5 +1/14 +1/28 +1/44 +1/61+ 1/85 +1/91 < 1/22. Chứng tỏ rằng : 1/5+1/6+1/7+...+1/16+1/17 < 23. Tính: A= [878787/9595953+ (-8787/9595)] * 1234621/5678765 

4. So sánh : 10^8+2/10^8-1 ; B= 10^8/10^8-3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 HT hoang thi hong diep 16 tháng 5 2017

A=\(\frac{10^8+2}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\)

\(B=\frac{10^8}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)

Vì\(10^8-1>10^8-3\)

\(\Rightarrow\frac{3}{10^8-1}< \frac{3}{10^8-3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{10^8-1}< 1+\frac{3}{10^8-3}\)

Vậy \(A< B\)

Đúng(0) NN Nguyễn Như Anh 25 tháng 4 2018 - olm

Chứng tỏ 

a, 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3

b, 1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99-100/3^100<3/16

c, 1/2.3/4.5/6...9999/10000<1/100

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 NX Nguyễn Xuân Khởi 14 tháng 5 2017 - olm

1.

a, chứng tỏ

1/2^2+1/3^2+...+1/2017^2<1

b,1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+...+1/10000<1/2

c,cho A=1/2^2+1/3^2...+1/9^2

chứng tỏ:2/5<a<8/9

d,chứng tỏ:A=1+1/2^2+...+1/100^2<1/3/4

e,chứng tỏ:1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 S ST 14 tháng 5 2017

a, Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{2017^2}< \frac{1}{2016.2017}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2017^2}>\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2016.2017}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}=1-\frac{1}{2017}< 1\)Vậy...

b, Đặt A = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{10000}\)

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(A=\frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)

Đặt B = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};.....;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}< 1\)

Thay B vào A ta được:

\(A< \frac{1}{4}\left(1+1\right)=\frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}\)

Vậy....

Đúng(0) S ST 14 tháng 5 2017

c, Ta có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4};....;\frac{1}{9^2}>\frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)(1)

Lại có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};....;\frac{1}{9^2}< \frac{1}{8.9}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\)(đpcm)

d, chắc là đề sai

e, giống câu a

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời PQ phạm quốc bảo 20 tháng 3 2018 - olm

1.Chứng minh rằng a)1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3 b)1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99-100/3^100<3/16

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 DG Diamond Gaming 8 tháng 5 2016 - olm

Chứng tỏ rằng :B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2<1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 NT Nguyễn Thị Hoài Thương 26 tháng 4 2016 - olm

chứng tỏ rằng B= 1/2 ^ 2+1/3 ^ 2 + 1/4 ^ 2+1/5 ^ 2 +1/6 ^ 2+ 1/7 ^ 2+1/8 ^ 2< 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 26 tháng 4 2016

Ta có:

        1/2^2 < 1/1.2

        1/3^2 < 1/2.3

         1/4^2< 1/3.4

     ........................

         1/8^2<1/7.8

 Vậy B < 1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/7.8

B< 1-1/8

B<7.8<1

=> B<1     

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ✦𝘉é✿𝘤𝘩í𝘱✦ 4 GP
• E ElmSunn 4 GP
• 0D 𓃱⋆⭒˚.⋆🪐ºҩº☞†®üñɕ-đẹρ-†®åî⋆⭒˚.⋆ VIP 4 GP
• NT Nguyễn Trọng Đạt VIP 4 GP
• TL Truong Lan VIP 4 GP
• D Đ𝙖̆𝙣𝙜 𝙈𝙞𝙣𝙝 (𝙈𝙚𝙤𝙠𝙤𝙣𝙝𝙤𝙣𝙜𝙪𝙤𝙣𝙜𝙩𝙝𝙪𝙤𝙘) 4 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 4 GP
• NB Nguyễn Bá Hiếu 4 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP
• SV Sinh Viên NEU 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.