Chứng Minh Rằng: S=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+ ...

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

nguyennhung22082001 6 năm trước

Chứng minh rằng: S=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2+1/9^2+1/10^2 < 2

Giúp vs nha mấy bn ! Thanks!!!!!!!!!!!

Loga Toán lớp 6 0 lượt thích 4472 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ Cntt911

Lời giải:

\(S=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{10^2}\)

Dễ thấy:

\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)

\(-\)

\(\dfrac{1}{10^2}=\dfrac{1}{10.10}< \dfrac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow S< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow S< 1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow S< 1+1-\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow S< 2-\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow S< 2\)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Tìm x biết :

a) 21 + 3 . x = 39

b) 2x - \(\dfrac{1}{2}\)= \(\dfrac{-9}{10} \): 0,2

Thu gọn tổng sau :

A = 1 + 4 + 42 + 43 + - + 450

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh ( p + 23) (p+25) chia hết cho 25

A có phải là số chính phương:

A = 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1)

Tìm ba số tự nhiên a,b,c nhỏ nhất khác 0 sao cho:250a = 300b = 400c.

1. tìm x

a. 17.x=-12

b. -x-|-5|=18

c. |x-5|=|-6|

d. (x+19).(x-3)=0

Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng:

a. 24a+15b chia hết cho 3

b. (a-2)(a+3)-(a-3)(a+2) là số chẵn

c. a(a+2)-a(a-5) là bội của 7

Tìm chữ số a,b,c(nhanh,đúng,chính xác mk sẽ tick cho)

abc + bb = cba

help me

1: Tìm x biết :

a, x + 3/22=27/121.11/9

b, 1-x=49/65.5/7

c, 5/11.16/10-(x+1/3)=5/22

d, -13/11.22/26-x mũ 2 = 7/16

2: tinh :

a, 2/3:(3/5+3/7)

b, (5/9-7/3):-5/3

3: Tính : B=1/3+ 1/3 mu 2+ 1/3 mu 3 +=+ 1/3 mu 101

4: a ,Chứng tỏ rằng:

2/n(n+1)(n+2) = 1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)

b, Áp dụng tính :

1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/98.99.100

1. tìm tập hợp các số x thuộc N chia hết cho 5 và thỏa mãn 150 nhỏ hơn x hoặc bằng 175

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team