Chứng Minh: A) \(\frac{cos\left(a-b\right)}{sin\left(a B\right ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Ngô Chí Thành 20 tháng 5 2020 lúc 21:17

chứng minh:

a) \(\frac{cos\left(a-b\right)}{sin\left(a+b\right)}=\frac{cota.cotb+1}{cota.cotb-1}\)

b) sin(a+b).sin(a-b)=\(sin^2a-sin^2b=cos^2a-cos^2b\)

c) cos(a+b).cos(a-b)=\(cos^2a-sin^2b=cos^2b-sin^2a\)

Lớp 10 Toán §2. Giá trị lượng giác của một cung Những câu hỏi liên quan

• Bài 4

GSK trang 154 30 tháng 3 2017 lúc 9:35

Chứng minh đẳng thức :

a) \(\dfrac{\cos\left(a-b\right)}{\cos\left(a+b\right)}=\dfrac{\cot a.\cot b+1}{\cot a.\cot b-1}\)

b) \(\sin\left(a+b\right)\sin\left(a-b\right)=\sin^2a-\sin^2b=\cos^2b-\cos^2a\)

c) \(\cos\left(a+b\right)\cos\left(a-b\right)=\cos^2a-\sin^2b=\cos^2b-\sin^2a\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §3. Công thức lượng giác 1 0 Gửi Hủy Hai Binh 26 tháng 4 2017 lúc 19:39

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Ngô Chí Thành

20 tháng 5 2020 lúc 21:23

Cho tam giác ABC chứng minh:

a)\(sin\frac{A}{2}=cos\frac{B}{2}.cos\frac{C}{2}-sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\)

b)\(\frac{tan^2A-tan^2B}{1-tan^2A.tan^2B}=-tan\left(A-B\right).tanC\)

c) cotA.cotB + cotB.cotC+cotC.cotA=1

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §2. Giá trị lượng giác của một cung 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 20 tháng 5 2020 lúc 23:23

a/ \(\frac{A}{2}+\left(\frac{B}{2}+\frac{C}{2}\right)=90^0\)

\(\Rightarrow sin\frac{A}{2}=cos\left(\frac{B}{2}+\frac{C}{2}\right)=cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}-sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\)

b/ \(\frac{tan^2A-tan^2B}{1-tan^2A.tan^2B}=\frac{\left(tanA-tanB\right)}{\left(1+tanA.tanB\right)}.\frac{\left(tanA+tanB\right)}{\left(1-tanA.tanB\right)}=tan\left(A-B\right).tan\left(A+B\right)\)

\(=tan\left(A-B\right).tan\left(180^0-C\right)=-tan\left(A-B\right).tanC\)

c/

\(A+B+C=180^0\Rightarrow cot\left(A+B\right)=-cotC\)

\(\Leftrightarrow\frac{cotA.cotB-1}{cotA+cotB}=-cotC\)

\(\Leftrightarrow cotA.cotB-1=-cotA.cotC-cotB.cotC\)

\(\Leftrightarrow cotA.cotB+cotB.cotC+cotA.cotC=1\)

Đúng 1 Bình luận (1) Gửi Hủy

• trần trang

13 tháng 6 2020 lúc 11:40

Cho: cosa, cosb ≠ 0, chứng minh đẳng thức: \(\frac{\sin\left(a+b\right).\sin\left(a-b\right)}{\cos^2a.\cos^2b}=\tan^2a-\tan^2b\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số 0 0 Gửi Hủy

• Online1000
• 

27 tháng 4 2022 lúc 1:49 1. cos 2a + cos 2b - 2 cos(a+b) cos( a-b) 2. cos2a + sin2b  1 3. cos a2 + sin b2 1 4. cos2 a + sin2 a 1 5. cos 2a cos2 a - 2 sin 2a 6. sin 2a - 2 sin a. cos a. 7. sin 2a cos2 a - sin2 a  8. sin 2a - sin 2b 2 sin ( a+b) cos ( a - b) 9.  sin 2a - sin 2b 2 cos( a+b) sin ( a - b) 10. cos a2 + sin a2   1 Câu số mấy đúng?Đọc tiếp

1. cos 2a + cos 2b = - 2 cos(a+b) cos( a-b)

2. cos2a + sin2b  = 1

3. cos a2 + sin b2= 1

4. cos2 a + sin2 a = 1

5. cos 2a = cos2 a - 2 sin 2a

6. sin 2a = - 2 sin a. cos a.

7. sin 2a = cos2 a - sin2 a 

8. sin 2a - sin 2b= 2 sin ( a+b) cos ( a - b)

9.  sin 2a - sin 2b= 2 cos( a+b) sin ( a - b)

10. cos a2 + sin a2  = 1

Câu số mấy đúng?

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Vũ Thị Minh Ngọc 3 tháng 5 2022 lúc 7:38

MN K BT?

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Lâm Ánh Yên

26 tháng 4 2021 lúc 6:13

Chứng minh rằng:

a) \(sin\left(a+b\right).sin\left(a-b\right)=sin^2a-sin^2b=cos^2b-cos^2a\)

b) \(4sin\left(x+\dfrac{\Pi}{3}\right).sin\left(x-\dfrac{\Pi}{3}\right)=4sin^2x-3\)

c) \(sin\left(x+\dfrac{\Pi}{4}\right)-sin\left(x-\dfrac{\Pi}{4}\right)=\sqrt{2}cosx\)

d) \(\dfrac{1}{sin10^0}-\dfrac{\sqrt{3}}{cos10^0}=4\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG... 0 0 Gửi Hủy

• Ngô Chí Thành

3 tháng 6 2020 lúc 20:44

Chứng minh tam giác ABC cân :

a) tanA + tanB = \(2cot\frac{C}{2}\)

b) \(\frac{cos^2A+cos^2B}{sin^2A+sin^2B}=\frac{1}{2}\left(cot^2A+cot^2B\right)\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 3 tháng 6 2020 lúc 21:11

\(\frac{sinA}{cosA}+\frac{sinB}{cosB}=\frac{2cos\frac{C}{2}}{sin\frac{C}{2}}\Leftrightarrow\frac{sinA.cosB+cosA.sinB}{cosA.cosB}=\frac{2sin\frac{C}{2}.cos\frac{C}{2}}{sin^2\frac{C}{2}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{sin\left(A+B\right)}{cosA.cosB}=\frac{2sinC}{1-cosC}\Leftrightarrow\frac{sinC}{cosA.cosB}=\frac{2sinC}{1-cosC}\)

\(\Leftrightarrow1-cosC=2cosA.cosB=cos\left(A+B\right)+cos\left(A-B\right)\)

\(\Leftrightarrow1-cosC=-cosC+cos\left(A-B\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(A-B\right)=1\Rightarrow A-B=0\Rightarrow A=B\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại C

\(\frac{cos^2A+cos^2B}{sin^2A+sin^2B}=\frac{1}{2}\left(cot^2A+cot^2B\right)\)

\(\Leftrightarrow2cos^2A+2cos^2B=\left(sin^2A+sin^2B\right)\left(cot^2A+cot^2B\right)\)

\(\Leftrightarrow2cos^2A+2cos^2B=cos^2A+cos^2B+sin^2A.cot^2B+sin^2B.cot^2A\)

\(\Leftrightarrow cos^2A+cos^2B=\frac{sin^2A.cos^2B}{sin^2B}+\frac{sin^2B.cos^2A}{sin^2A}\)

\(\Leftrightarrow cos^2A\left(\frac{sin^2B}{sin^2A}-1\right)=cos^2B\left(1-\frac{sin^2A}{sin^2B}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{cos^2A\left(sin^2B-sin^2A\right)}{sin^2A}=\frac{cos^2B\left(sin^2B-sin^2A\right)}{sin^2B}\)

\(\Leftrightarrow cot^2A\left(sin^2B-sin^2A\right)=cot^2B\left(sin^2B-sin^2A\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin^2B=sin^2A\\cot^2A=cot^2B\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A=B\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Dat Huynh

11 tháng 3 2019 lúc 20:43

Chứng minh rằng: \(cos\left(a+b\right)cos\left(a-b\right)=cos^2b-sin^2a\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Đăng Khoa Nguyễn

3 tháng 9 2021 lúc 9:59

\(\cos^2a\cdot\cos^2B+\cos^2a\cdot\sin^2B+\sin^2a\)

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào a,B

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy Trên con đường thành côn... 3 tháng 9 2021 lúc 10:01

Đúng 1 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Mẫn Li

28 tháng 4 2020 lúc 11:46 1. Rút gọn biểu thức sau: C sin6xtimes cot3x-cos6x 2. Chứng minh các đẳng thức sau: a) sqrt{2}sinleft(x-frac{pi}{4}right)sqrt{2}cosleft(x+frac{pi}{4}right) b) frac{cosleft(a+bright)times cosleft(a-bright)}{sin^2a+sin^2b}cot^2atimes cot^2b-1 3. Cho Delta ABC. Chứng minh rằng: sinfrac{A}{2}cosfrac{B}{2}times cosfrac{C}{2}-sinfrac{C}{2}times cosfrac{B}{2} 4. Chứng minh: Nếu sina2sinleft(a+bright) thì tanleft(a+bright)frac{sina}{cosb-2} MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ CHO MÌNH! CẢM ƠN RẤT NHIỀU!Đọc tiếp

1. Rút gọn biểu thức sau: C = \(sin6x\times cot3x-cos6x\)

2. Chứng minh các đẳng thức sau: a) \(\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\) b) \(\frac{cos\left(a+b\right)\times cos\left(a-b\right)}{sin^2a+sin^2b}=cot^2a\times cot^2b-1\)

3. Cho \(\Delta ABC\). Chứng minh rằng: \(sin\frac{A}{2}=cos\frac{B}{2}\times cos\frac{C}{2}-sin\frac{C}{2}\times cos\frac{B}{2}\)

4. Chứng minh: Nếu \(sina=2sin\left(a+b\right)\) thì \(tan\left(a+b\right)=\frac{sina}{cosb-2}\)

MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ CHO MÌNH! CẢM ƠN RẤT NHIỀU!

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §1. Cung và góc lượng giác 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 28 tháng 4 2020 lúc 12:21

\(C=2sin3x.cos3x.\frac{cos3x}{sin3x}-\left(cos^23x-sin^23x\right)\)

\(=2cos^23x-cos^23x+sin^23x=cos^23x+sin^23x=1\)

\(\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\left(sinx.cos\frac{\pi}{4}-cosx.sin\frac{\pi}{4}\right)\)

\(=\sqrt{2}\left(sinx.sin\frac{\pi}{4}-cosx.cos\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{2}\left(cosx.cos\frac{\pi}{4}-sinx.sin\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

Câu này bạn ghi nhầm đề (lưu ý rằng \(sin\frac{\pi}{4}=cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}\))

Câu 2b bạn cũng xem lại đề, chắc chắn ko đúng

\(\frac{A}{2}+\frac{B}{2}+\frac{C}{2}=90^0\Rightarrow sin\frac{A}{2}=cos\left(\frac{B}{2}+\frac{C}{2}\right)=cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}-sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\)

Câu 3 bạn cũng ghi sai đề luôn

Trong 1 ngày đẹp trời thì câu 4 cũng sai luôn cho đỡ lạc lõng đồng đội:

\(sin\left(a+b-b\right)=sin\left(a+b\right)cosb-cos\left(a+b\right)sinb=2sin\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(a+b\right)\left[cosb-2\right]=cos\left(a+b\right).sinb\)

\(\Leftrightarrow\frac{sin\left(a+b\right)}{cos\left(a+b\right)}=\frac{sinb}{cosb-2}\Leftrightarrow tan\left(a+b\right)=\frac{sinb}{cosb-2}\)

4 câu bạn ghi đúng đề bài duy nhất câu 1, kinh thiệt :(

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 10 (Cánh Diều)
• Toán lớp 10 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 10 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 10 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 10 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 10 (Global Success)
• Vật lý lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 10 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 10 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 10 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 10 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 10 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 10 (Cánh diều)
• Lập trình Python cơ bản