Chứng Minh Sin(a + B)sin(a - B) = Sin^2a – Sin^2b = Cos^2b - HOC247

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a) VT = [sinacosb + cosasinb][sinacosb - cosasina]

= (sinacosb)2 – (cosasinb)2 = sin2 a(1 – sin2 b) – (1 – sin2 a)sin2 b

= sin2a – sin2b = cos2b( 1– cos2a) – cos2 a(1 – cos2 b) = cos2b – cos2a

b) VT = (cosacosb - sinasinb)(cosacosb + sinasinb)

= (cosacosb)2 – (sinasinb)2

= cos2 a(1 – sin2 b) – (1 – cos2 a)sin2 b = cos2 a – sin2 b

= cos2 b(1 – sin2 a) – (1 – cos2 b)sin2 a = cos2 b – sin2 a