Chứng Minh đường Trung Bình Của Tam Giác Song Song Với Cạnh Thứ ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

Thư viện số OLM hoàn toàn mới - Đọc trọn bộ tạp chí học tập chất lượng! Xem ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NT Nguyễn Trà Ly 28 tháng 6 2021 - olm Chứng minh đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ 3 và = nửa cạnh thứ 3 #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 NG Nguyễn Giang 29 tháng 6 2021

M N A B C MN là đường trung bình của ABC P

\(\text{Trên tia đối của NM lấy P sao cho NM=NP}\)

\(\text{Do MN là đường trung bình của }\Delta ABC\left(gt\right)\Rightarrow M\text{ là trung điểm AB, N là trung điểm AC}\)

\(\Rightarrow AM=BM\left(\text{do M là trung điểm AB}\right),AN=CN\left(\text{ do N là trung điểm AC}\right)\)

\(\Delta ANM=\Delta CNP\text{ do}\hept{\begin{cases}NM=NP\\\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\AN=CN\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{AMN}=\widehat{CPN}\left(2\text{ góc tương ứng}\right)\\AM=CP\left(2\text{ cạnh tương ứng}\right)\end{cases}}\)

\(\text{Do }\widehat{AMN}=\widehat{CPN}\left(cmt\right),\text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AB và NP}\Rightarrow\text{AB//NP}\)\(\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\)

\(\Rightarrow\text{BM//NP}\left(do\text{ M}\in AB\right)\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\left(2\text{ góc so le trong}\right)\)

\(\text{Vì AM=CP(cmt), mà AM=BM(gt)}\Rightarrow BM=CP\)

\(\Delta BMC=\Delta PCM\text{ do}\hept{\begin{cases}BM=CP\left(cmt\right)\\\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\left(\text{cmt}\right)\\MC\text{ chung}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BCM}=\widehat{PMC}\left(2\text{ góc tương ứng}\right)\\BC=PM\left(2\text{ cạnh tương ứng}\right)\end{cases}}\)

\(\text{Ta có:}\widehat{BCM}=\widehat{PMC}\left(cmt\right),\text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng MN và BC}\Rightarrow\text{MN//BC}\left(1\right)\)

\(PM=2.MN\Rightarrow MN=\frac{PM}{2},\text{ mà PM=BC}\Rightarrow MN=\frac{BC}{2}\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow MN\text{// và =}\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên PT Pham Trong Bach 25 tháng 2 2017 Theo kết quả của bài 64 chương II, sách Bài tập toán 7 tập một ta có: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:AG = 2/3...Đọc tiếp

Theo kết quả của bài 64 chương II, sách Bài tập toán 7 tập một ta có: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:

AG = 2/3 AD

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 CM Cao Minh Tâm 25 tháng 2 2017

Vì AD và BE là 2 đường trung tuyến của ΔABC cắt nhau tại G nên theo tính chất đường trung tuyến, ta có: AG = 2/3 AD

Đúng(0) TR ★* ๖ۣۜŦαʉrʉs ๖ۣۜᎶเrℓ•2_k_6 *★ 10 tháng 12 2018 - olm

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu một đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì sẽ đi qua trung điểm cạnh thứ ba

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 NV Nguyễn Văn Hưởng 10 tháng 12 2018

Cái Này Sẽ Được Chứng Minh Ở Bài Đường Trung Bình Lớp 8, Bạn Tra Mạng Sẽ Có Nhé!

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Yến Nga 20 tháng 1 2018

Chứng minh rằng : " Trong một tam giác, đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh thì song song với cạnh thứ 3 và bằng một nửa cạnh thứ 3"

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 16 tháng 6 2022

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

Đúng(0) BM Bảo My Yusa 6 tháng 1 2016 - olm

Vận dụng : Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy để giải bài toán sau : Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng : a) IK // DE, IK=DE 

                 b) AG= 2/3 AD

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 PT Pham Trong Bach 17 tháng 3 2017

Cho tam giác. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua các trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba của tam giác đó.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 CM Cao Minh Tâm 17 tháng 3 2017

Gọi D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC. Theo câu a)) đường thẳng qua D, song song với AB phải cắt AC tại trung điểm của AC nên đường thẳng đó phải đi qua E, hay DE // AB.

Đúng(0) LT Lê Thị Phương Thảo 6 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: đương thẳng đi qua trung điểm 1 cạch và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 LT Lê Thị Phương Thảo 6 tháng 1 2016

Tam giác nào, bạn thử vẽ hình xem nào.

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 12 tháng 8 2017 Theo kết quả của bài 64 chương II, sách Bài tập toán 7 tập một ta có: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:IK // DE, IK =...Đọc tiếp

Theo kết quả của bài 64 chương II, sách Bài tập toán 7 tập một ta có: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:

IK // DE, IK = DE

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 CM Cao Minh Tâm 12 tháng 8 2017

Áp dụng kết quả bài 64 chương II sách Bài tập toán 7 vào ΔABC và ΔAGB ta có:

DE // AB và DE = 1/2 AB (1)

IK // AB và IK = 1/2 AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

DE // IK và DE = IK.

Đúng(0) CN Cô nàng cung bảo bình 29 tháng 11 2015 - olm Theo kết quả của bài 64 chương 2,SBT toán 7 tập một ta có: đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.Vân dụng kết quả trên để giải bài toán sau: cho tam giác ABC, đường tung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:A. IK // DE, IK = DEB. AG = 2/3...Đọc tiếp

Theo kết quả của bài 64 chương 2,SBT toán 7 tập một ta có: đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Vân dụng kết quả trên để giải bài toán sau: cho tam giác ABC, đường tung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:

A. IK // DE, IK = DE

B. AG = 2/3 AD

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 SG Sách Giáo Khoa 12 tháng 5 2017 Cho tam giác ABC : a) Qua trung điểm D của cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, nó cắt cạnh AC tại E. Qua E, kẻ đường thẳng song song với BC, nó cắt AB tại F. Chứng minh \(\Delta CDE=\Delta EFA\). Từ đó suy ra E là trung điểm của cạnh AC ? b) Chứng minh rằng đường thẳng đi qua các trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba của tam giác đó ? c) Chứng minh rằng tâm...Đọc tiếp

Cho tam giác ABC :

a) Qua trung điểm D của cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, nó cắt cạnh AC tại E. Qua E, kẻ đường thẳng song song với BC, nó cắt AB tại F. Chứng minh \(\Delta CDE=\Delta EFA\). Từ đó suy ra E là trung điểm của cạnh AC ?

b) Chứng minh rằng đường thẳng đi qua các trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba của tam giác đó ?

c) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trực tâm của tam giác có ba đỉnh là trung điểm ba cạnh của tam giác ABC ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 18 tháng 5 2022

a: Xét tứ giác BFED có 

ED//BF

FE//BD

Do đó: BFED là hình bình hành

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DE//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AC

EF//CB

Do đó: F là trung điểm của AB

Xét ΔCDE và ΔEFA có 

CD=EF

DE=FA

CE=EA

Do đó: ΔCDE=ΔEFA

b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC

Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK

Xét tứ giác AFCK có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của FK

Do đó: AFCK là hình bình hành

Suy ra: AF//KC và KC=AF

hay KC//FB và KC=FB

Xét tứ giác BFKC có 

KC//FB

KC=FB

Do đó: BFKC là hình bình hành

Suy ra: FE//BC(ĐPCM)

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 25 GP
• ︻デ═一👑𝓚𝓐𝓞𝓡𝓤 𝓜𝓘𝓣𝓞𝓜𝓐👑𝓕𝓕一═デ︻ 12 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 10 GP
• SV Sinh Viên NEU 10 GP
• NT Nguyễn Thị Thiên Ái 6 GP
• ES elm Sun 4 GP
• B bothaybuonvl :(😶😑😐😕🙁😟😞😖😦😧😢😰😨😱🥶🥴🤯 4 GP
• FC FA Cệ Bố Ok 4 GP
• VP Vũ Phương Thanh 4 GP
• NS Nguyễn Sỹ Quang 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.