Chứng Minh Giá Trị Của Biểu Thức A = X^2 - 6x + 14 Luôn

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Chứng minh giá trị của biểu thức A = x^2 - 6x + 14 luôn

Câu hỏi

Nhận biết

Chứng minh giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - 6x + 14\) luôn dương với mọi giá trị  

A. B. C. D.

Đáp án đúng:

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

Nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức để đưa biểu thức đã cho về dạng \(A{\left( x \right)^2} + a > 0\) với mọi \(x\) và \(a > 0\) là hằng số.

Giải chi tiết:

Ta có: \(A = {x^2} - 6x + 14\)\( = {x^2} - 6x + 9 + 5\)\( = {\left( {x - 3} \right)^2} + 5\)

Vì \({\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\( \Rightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} + 5 \ge 5\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\( \Rightarrow A \ge 5 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Vậy giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - 6x + 14\) luôn dương với mọi giá trị của biến \(x\).

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?

  Chi tiết
• 

  Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:

  a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?

  b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?

  Chi tiết
• 

  Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là

  Chi tiết
• 

  Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là

  Chi tiết
• 

  Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là

  Chi tiết
• 

  Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.