Chứng Minh Rằng Biểu Thức Sau Luôn Dương:x^2-8x 25 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Tham gia cuộc thi "Nhà giáo sáng tạo" ẫm giải thưởng với tổng giá trị lên đến 10 triệu VNĐ

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

LC loan cao thị 5 tháng 9 2015 - olm

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương:x^2-8x+25

#Toán lớp 8 1 M MARKTUAN 7 tháng 9 2016

x^2-8x+25=(x^2-2.4.x+16)+9=(x-4)^2+9

vì (x-4)^2 luôn lớn hơn 0và9>0=>biểu thức trên lớn hơn 0

k nhan

Đúng(0) VN Vinh Nguyễn12345678910 17 tháng 9 2016 - olm

chứng minh biểu thức sau luôn dương ;

a) x2-8x+25

b)4y2-12y+11

#Toán lớp 8 3 ML Minh Lê Trọng 17 tháng 9 2016

a) \(\text{x^2-8x+25 }\)

\(\text{= (x^2-8x+16)+9 }\)

\(\text{=(x-4)^2+9 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x}\)

\(\Rightarrow\)Biểu thức này luôn dương

b) \(4y^2-12y+11\)

\(=\left(4y^2-12y+9\right)+3\)

\(=\left(2y-3\right)^2+3\)lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

\(\Rightarrow\)Biểu thức này luôn dương

Đúng(0) NM Nguyễn Minh Phương 17 tháng 9 2016

a) x2-8x+16+9

=(x-4)2+9 lớn hơn 0

b) 4y2-12y+9+2

=(2y-3)2+2 lớn hơn 0

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời VT vuong trung kien 31 tháng 8 2017 - olm

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:

2x^2+8x+15

#Toán lớp 8 1 CH Cô Hoàng Huyền Admin VIP 1 tháng 9 2017

Ta tách như sau: \(2x^2+8x+15=2\left(x^2+4x+4\right)+7=2\left(x+2\right)^2+7\)

Do \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+2\right)^2+7\ge7>0\)

Vậy biểu thức trên luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.

Đúng(0) NH Nguyễn Hiền 19 tháng 8 2021

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến

x^2-8x+20

4x^2-12x+11

x^2-x+1

x^2-2x+y^2+4y+6

#Toán lớp 8 2 NM Nhật Minh Trần 19 tháng 8 2021

x^2-8x+20=(x^2-8x+16)+4

=(x-4)^2+4>0(vì (x-4)^2>=0)

4x^2-12x+11=4x^2-12x+9+2

=(2x-3)^2+2>0

x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4

=(x-1/2)^2+3/4>0

x^2-2x+y^2+4y+6

=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1

=(x-1)^2+(y+2)^2+1>0

Đúng(0) NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 19 tháng 8 2021

a: \(x^2-8x+20\)

\(=x^2-8x+16+4\)

\(=\left(x-4\right)^2+4>0\forall x\)

b: Ta có: \(4x^2-12x+11\)

\(=4x^2-12x+9+2\)

\(=\left(2x-3\right)^2+2>0\forall x\)

c: Ta có: \(x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

d: Ta có: \(x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1>0\forall x,y\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LN Lê Nguyễn Phương Anh 2 tháng 1

Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x

P=16x\(^2\) + 8x + 2

#Toán lớp 8 2 NV Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 2 tháng 1

\(P=16x^2+8x+2=\left(16x^2+8x+1\right)+1=\left(4x+1\right)^2+1\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4x+1\right)^2\ge0\\1>0\end{matrix}\right.\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow P=\left(4x+1\right)^2+1>0;\forall x\) (đpcm)

Đúng(2) T Toru 2 tháng 1

\(P=16x^2+8x+2\)

\(=\left(16x^2+8x+1\right)+1\)

\(=\left[\left(4x\right)^2+2\cdot4x\cdot1+1^2\right]+1\)

\(=\left(4x+1\right)^2+1\)

Ta thấy: \(\left(4x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow P=\left(4x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

hay \(P\) luôn dương với mọi \(x\).

Đúng(2) Xem thêm câu trả lời TN thoa nguyen 18 tháng 8 2019 - olm

chứng minh biểu thức sau luôn âm hoặc dương

4x^2-8x+5

#Toán lớp 8 2 2T ๖²⁴ʱƘ-ƔℌŤ༉ 18 tháng 8 2019

\(4x^2-8x+5=\left(2x\right)^2-2.2.2x+4+1=\left(2x-1\right)^2+1>0\)(luon duong)

Đúng(0) TT Tran Thi Thu Hien 18 tháng 8 2019

\(4x^2-8x+5\)

\(=\left(2x\right)^2-2×2×2x+1+4\)

\(=\left(2x-1\right)^2+1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+1>0\)

Vậy biểu thức trên luôn dương !!!

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LT Lương Thế Tùng 6 tháng 7 2017 - olm

Chứng minh rằng biểu thức C=4x2+4y2-8x+4y+427 luôn dương với mọi x, y

#Toán lớp 8 1 LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 6 tháng 7 2017

Ta có : C = 4x2 + 4y2 - 8x + 4y + 427

=> C = (4x2 - 8x + 4) + (4y2 + 4y + 1) + 422

=> C = (2x - 2)2 + (2y + 1)2 + 422

Mà \(\left(2x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(2y+1\right)^2\ge0\forall x\)

Nên C = (2x - 2)2 + (2y + 1)2 + 422 \(\ge422\forall x\)

Suy ra : C = (2x - 2)2 + (2y + 1)2 + 422 \(>0\forall x\)

Vậy C luôn luôn dương (đpcm)

Đúng(0) N ngocanh25 11 tháng 10 2023 chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi x : f,F=x^2+9^2-8x+4y +27 #Toán lớp 8 1 T Toru 11 tháng 10 2023

\(f,F=x^2+9y^2-8x+4y+27\) (sửa đề)

\(=\left(x^2-8x+16\right)+\left(9y^2+4y+\dfrac{4}{9}\right)+\dfrac{95}{9}\)

\(=\left(x^2-2\cdot x\cdot4+4^2\right)+\left[\left(3y\right)^2+2\cdot3y\cdot\dfrac{2}{3}+\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\right]+\dfrac{95}{9}\)

\(=\left(x-4\right)^2+\left(3y+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{95}{9}\)

Ta thấy: \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(3y+\dfrac{2}{3}\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(3y+\dfrac{2}{3}\right)^2\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(3y+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{95}{9}\ge\dfrac{95}{9}>0\forall x;y\)

hay \(F\) luôn dương với mọi \(x;y\).

\(Toru\)

Đúng(2) DL Doãn Lê Thành 21 tháng 4 2021

Chứng minh rằng biểu thức A=(8x/(9x^2-4)-2x/(3x+2))/-[6/(9x^2-4)]+2 luôn dương với mọi x thuộc tập xác định.

#Toán lớp 8 0 NP Nguyễn Phương Anh 7 tháng 10 2021

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.

a) x2 - 5x +10

b) 2x2 + 8x +15

c) (x-1).(x-2) + 5

d) (x+5).(x-3) + 20

Mọi người giúp mình với :<

#Toán lớp 8 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 7 tháng 10 2021

a: \(x^2-5x+10\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\forall x\)

b: \(2x^2+8x+15\)

\(=2\left(x^2+4x+\dfrac{15}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=2\left(x+2\right)^2+7>0\forall x\)

Đúng(1) NP Nguyễn Phương Anh 7 tháng 10 2021

Cảm ơn ạ

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• LP Lê Phương Thảo 60 GP
• LM Lê Minh Vũ 50 GP
• 4 456 40 GP
• DH Đỗ Hoàn VIP 22 GP
• LD LÃ ĐỨC THÀNH 20 GP
• LB Lê Bá Bảo nguyên 20 GP
• SV Sinh Viên NEU 4 GP
• H Hbth 2 GP
• KN Kim Nhi - An Duyên VIP 2 GP
• NT Nguyễn Thanh Hải 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.