Chứng Minh Rằng Biểu Thức Sau Luôn Dương:x^2-8x 25 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

LC loan cao thị 5 tháng 9 2015 - olm

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương:x^2-8x+25

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 M MARKTUAN 7 tháng 9 2016

x^2-8x+25=(x^2-2.4.x+16)+9=(x-4)^2+9

vì (x-4)^2 luôn lớn hơn 0và9>0=>biểu thức trên lớn hơn 0

k nhan

Đúng(0) VN Vinh Nguyễn12345678910 17 tháng 9 2016 - olm

chứng minh biểu thức sau luôn dương  ; 

a) x2-8x+25 

b)4y2-12y+11

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 ML Minh Lê Trọng 17 tháng 9 2016

a) \(\text{x^2-8x+25 }\)

\(\text{= (x^2-8x+16)+9 }\)

\(\text{=(x-4)^2+9 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x}\)

\(\Rightarrow\)Biểu thức này luôn dương

b) \(4y^2-12y+11\)

\(=\left(4y^2-12y+9\right)+3\)

\(=\left(2y-3\right)^2+3\)lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

\(\Rightarrow\)Biểu thức này luôn dương

Đúng(0) NM Nguyễn Minh Phương 17 tháng 9 2016

a) x2-8x+16+9

=(x-4)2+9 lớn hơn 0 

b) 4y2-12y+9+2

=(2y-3)2+2 lớn hơn 0

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời VT vuong trung kien 31 tháng 8 2017 - olm

Chứng minh rằng  biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:

2x^2+8x+15

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 CH Cô Hoàng Huyền Admin VIP 1 tháng 9 2017

Ta tách như sau: \(2x^2+8x+15=2\left(x^2+4x+4\right)+7=2\left(x+2\right)^2+7\)

Do \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+2\right)^2+7\ge7>0\)

Vậy biểu thức trên luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.

Đúng(0) NH Nguyễn Hiền 19 tháng 8 2021

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến

x^2-8x+20

4x^2-12x+11

x^2-x+1

x^2-2x+y^2+4y+6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 NM Nhật Minh Trần 19 tháng 8 2021

x^2-8x+20=(x^2-8x+16)+4

                 =(x-4)^2+4>0(vì (x-4)^2>=0)

4x^2-12x+11=4x^2-12x+9+2

                     =(2x-3)^2+2>0

x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4

             =(x-1/2)^2+3/4>0

x^2-2x+y^2+4y+6

=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1

=(x-1)^2+(y+2)^2+1>0

Đúng(0) NL Nguyễn Lê Phước Thịnh CTVHS 19 tháng 8 2021

a: \(x^2-8x+20\)

\(=x^2-8x+16+4\)

\(=\left(x-4\right)^2+4>0\forall x\)

b: Ta có: \(4x^2-12x+11\)

\(=4x^2-12x+9+2\)

\(=\left(2x-3\right)^2+2>0\forall x\)

c: Ta có: \(x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

d: Ta có: \(x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1>0\forall x,y\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LN Lê Nguyễn Phương Anh 2 tháng 1 2024

Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x

   P=16x\(^2\) + 8x + 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 NV Nguyễn Việt Lâm 2 tháng 1 2024

\(P=16x^2+8x+2=\left(16x^2+8x+1\right)+1=\left(4x+1\right)^2+1\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4x+1\right)^2\ge0\\1>0\end{matrix}\right.\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow P=\left(4x+1\right)^2+1>0;\forall x\) (đpcm)

Đúng(2) T Toru 2 tháng 1 2024

\(P=16x^2+8x+2\)

\(=\left(16x^2+8x+1\right)+1\)

\(=\left[\left(4x\right)^2+2\cdot4x\cdot1+1^2\right]+1\)

\(=\left(4x+1\right)^2+1\)

Ta thấy: \(\left(4x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow P=\left(4x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

hay \(P\) luôn dương với mọi \(x\).

Đúng(2) Xem thêm câu trả lời TN thoa nguyen 18 tháng 8 2019 - olm

chứng minh biểu thức sau luôn âm hoặc dương 

4x^2-8x+5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 2T ๖²⁴ʱƘ-ƔℌŤ༉ 18 tháng 8 2019

\(4x^2-8x+5=\left(2x\right)^2-2.2.2x+4+1=\left(2x-1\right)^2+1>0\)(luon duong)

Đúng(0) TT Tran Thi Thu Hien 18 tháng 8 2019

\(4x^2-8x+5\)

\(=\left(2x\right)^2-2×2×2x+1+4\)

\(=\left(2x-1\right)^2+1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+1>0\)

Vậy biểu thức trên luôn dương !!!

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời N ngocanh25 11 tháng 10 2023 chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi x : f,F=x^2+9^2-8x+4y +27 #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 T Toru 11 tháng 10 2023

\(f,F=x^2+9y^2-8x+4y+27\) (sửa đề)

\(=\left(x^2-8x+16\right)+\left(9y^2+4y+\dfrac{4}{9}\right)+\dfrac{95}{9}\)

\(=\left(x^2-2\cdot x\cdot4+4^2\right)+\left[\left(3y\right)^2+2\cdot3y\cdot\dfrac{2}{3}+\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\right]+\dfrac{95}{9}\)

\(=\left(x-4\right)^2+\left(3y+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{95}{9}\)

Ta thấy: \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)

             \(\left(3y+\dfrac{2}{3}\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(3y+\dfrac{2}{3}\right)^2\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(3y+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{95}{9}\ge\dfrac{95}{9}>0\forall x;y\)

hay \(F\) luôn dương với mọi \(x;y\).

\(Toru\)

Đúng(2) LT Lương Thế Tùng 6 tháng 7 2017 - olm

Chứng minh rằng biểu thức C=4x2+4y2-8x+4y+427 luôn dương với mọi x, y

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 6 tháng 7 2017

Ta có : C = 4x2 + 4y2 - 8x + 4y + 427

=> C = (4x2 - 8x + 4) + (4y2 + 4y + 1) + 422

=> C = (2x - 2)2 + (2y + 1)2 + 422

Mà \(\left(2x-2\right)^2\ge0\forall x\)

       \(\left(2y+1\right)^2\ge0\forall x\)

Nên C = (2x - 2)2 + (2y + 1)2 + 422  \(\ge422\forall x\)

Suy ra : C = (2x - 2)2 + (2y + 1)2 + 422 \(>0\forall x\)

Vậy C luôn luôn dương (đpcm)

Đúng(0) DL Doãn Lê Thành 21 tháng 4 2021

Chứng minh rằng biểu thức A=(8x/(9x^2-4)-2x/(3x+2))/-[6/(9x^2-4)]+2 luôn dương với mọi x thuộc tập xác định.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 NP Nguyễn Phương Anh 7 tháng 10 2021

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.

a) x2 - 5x +10

b) 2x2 + 8x +15 

c) (x-1).(x-2) + 5

d) (x+5).(x-3) + 20

Mọi người giúp mình với :<

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh CTVHS 7 tháng 10 2021

a: \(x^2-5x+10\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\forall x\)

b: \(2x^2+8x+15\)

\(=2\left(x^2+4x+\dfrac{15}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=2\left(x+2\right)^2+7>0\forall x\)

Đúng(1) NP Nguyễn Phương Anh 7 tháng 10 2021

Cảm ơn ạ

 

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ♛ ꧁𝓑é༒𝓬𝓱í𝓹꧂ ♛ 10 GP
• PN professor's name ThAnH 8 GP
• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• HG Happy great day GD ! 6 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP
• A 𐙚⋆°.ＣＨâＵ~Ｎè𐙚 4 GP
• O ꧁༺©ⓤ✞ঔৣ㊎۝ɦƯղɕლɑꜱζℰℜɦỒղղɦ¡Êղ2ƙ13✿❤☯... VIP 4 GP
• NB Nguyễn Bá Tĩnh 4 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.