Chứng Minh Rằng Biểu Thứca)x^2 2x 3 Luôn Dương Với Mọi Xb - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

CHƯƠNG TRÌNH KHUYẾN MẠI TẾT BÍNH NGỌ 2026: MUA 1 TẶNG 1, XEM THÊM

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

DV Đặng vân anh 20 tháng 7 2016 - olm

chứng minh rằng biểu thức

a)x^2+2x+3 luôn dương với mọi x

b)-x^2+4x-5 luôn âm với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 HT Hoàng Thủy Tiên 20 tháng 7 2016

a) \(A=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy A luôn dương với mọi x

b) \(B=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+2^2\right)-1\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)

Vậy B luôn âm với mọi x

Đúng(0) DT Đoàn Thị Huyền Đoan 20 tháng 7 2016

a)\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy x2 +2x+3 luôn dương.

b)\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le-1\)

Vậy -x2 +4x-5 luôn luôn âm.

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời 蝴蝶石蒜 30 tháng 5 2021

Chứng minh rằng biểu thức:A = x(x – 6) + 10 luôn dương với mọi xB = x2 – 2x + 9y2 – 6y + 3 luôn dương với mọi x, y

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 TA Trần Ái Linh 30 tháng 5 2021

`A=x(x-6)+10=x^2-6x+10`

`=x^2 -2.x .3 + 3^2 + 1`

`=(x-3)^2+1 >0 forall x`

`B=x^2-2x+9y^2-6y+3`

`=(x^2-2x+1)+(9y^2-6y+1)+1`

`=(x-1)^2+(3y-1)^2+1 > 0 forall x,y`.

 

Đúng(2) NT Nguyễn Thanh Xuân 16 tháng 8 2018 - olm

chứng minh

a) x2 + 2x +3 luôn dương với mọi x

b) x2 - 3x +5 luôn dương với mọi x

c) - x2 + 4x - 5 luôn âm với mọi x

d) -3x - 6x -7 luôn âm với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 NN Nguyễn Ngọc Anh 24 tháng 9 2021

CMR

a, Biểu thức A= x^2-x+1  luôn dương với mọi x

b, Biểu thức B=4x-17-x^2 luôn âm với mọi x

 

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh CTVHS 24 tháng 9 2021

a: \(A=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

b: \(B=-x^2+4x-17\)

\(=-\left(x^2-4x+17\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+13\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2-13< 0\forall x\)

Đúng(1) LL Lấp La Lấp Lánh 24 tháng 9 2021

a) \(A=x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)

b) \(4x-17-x^2=-\left(x^2-4x+4\right)-13=-\left(x-2\right)^2-13\le-13< 0\)

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời SC ßσss™|๖ۣۜHắc-chan| 2 tháng 8 2019 - olm

Chứng minh rằng:

a) Biểu thức A=x^2+x+1 luôn luôn dương với mọi x

b) Biểu thức B= x^2-xy+y^2 luôn luôn dương với mọi x,y không đồng thời bằng 0

c) Biểu thức C= 4x-10-x^2 luôn luôn âm với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 KN Kiệt Nguyễn 2 tháng 8 2019

a) \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

Đúng(1) KN Kiệt Nguyễn 2 tháng 8 2019

c) \(C=4x-10-x^2=-\left(x^2-4x+10\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+6\right]\)

\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2\right]-6\le-6< 0\forall x\)

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời HD Hằng Dương Thị 13 tháng 7 2015 - olm

chứng tỏ rằng 

a) x^2-6x+10 luôn luôn dương với mọi x

b) 4x-x^2-5 luôn luôn âm với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 5 MT Minh Triều 13 tháng 7 2015

a) x2-6x+10

=x2-6x+9+1

=(x-3)2+1 \(\ge\) 0 (vì (x-3)2\(\ge\)0)

vậy  x^2-6x+10 luôn luôn dương với mọi x

4x-x2-5

=-x2+4x-4-1

=-(x2-4x+4)-1

=-(x-2)2-1\(\le\)-1 ( vì -(x-2)2\(\le\)0 )

vậy 4x-x^2-5 luôn luôn âm với mọi x

Đúng(0) LH Lê hồng Nhung 22 tháng 9 2016

A=x^2+x+1 luon luon dương với mọi x

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT nguyen thuy linh 17 tháng 7 2018 - olm

a)x^2+2x+3 luôn dương với mọi x b)-x^2+4x-5 luôn âm với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 LC ❊ Linh ♁ Cute ღ 17 tháng 7 2018

a)x^2+2x+3

=x^2+2.x.1+1^2+2

=(x+1)^2+2

         Vì (x+1)^2≥0

   Suy ra:(x+1)^2+2≥(đpcm)

b)-x^2+4x-5

=-(x^2-4x+5)

=-(x^2-2.2x+4)-1

=-(x-2)^2-1

             Vì -(x-2)^2≤0

     Suy ra -(x-2)^2-1≤-1(đpcm)

Đúng(0) NQ Nguyễn Quốc Tài 21 tháng 7 2016

a)x^2+2x+3 luôn dương với mọi x b)-x^2+4x-5 luôn âm với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 5 PN Puzzy_Cô nàng bí ẩn 21 tháng 7 2016

a, Ta có: A=x2+2x+3 =x2+2x+1+2

                  = (x+1)2+2>0

b, B= -(x2-4x+5) = -(x2-4x+4)-1

       = -(x-2)2-1<0

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0) NN Nobi Nobita 21 tháng 7 2016

a)x2+2x+3

=x2+2.x.1+12+2

=(x+1)2+2

         Vì (x+1)2\(\ge0\)

   Suy ra:(x+1)2+2\(\ge2\)(đpcm)

b)-x2+4x-5

=-(x2-4x+5)

=-(x2-2.2x+4)-1

=-(x-2)2-1

             Vì -(x-2)2\(\le0\)

     Suy ra -(x-2)2-1\(\le-1\)(đpcm)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời N ngtt 18 tháng 9 2023

a.chứng minh  rằng biểu thức P=5x(2-x)-(x+1)(x+9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.b. chứng minh rằng biểu thức Q=3x2+x(x-4y)-2x(6-2y)+12x+1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 T Toru 18 tháng 9 2023

\(a,P=5x\left(2-x\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right)\)

\(=10x-5x^2-\left(x^2+x+9x+9\right)\)

\(=10x-5x^2-x^2-x-9x-9\)

\(=\left(10x-x-9x\right)+\left(-5x^2-x^2\right)-9\)

\(=-6x^2-9\)

Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-6x^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-6x^2-9\le-9< 0\forall x\)

hay \(P\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \(x\).

\(b,Q=3x^2+x\left(x-4y\right)-2x\left(6-2y\right)+12x+1\)

\(=3x^2+x^2-4xy-12x+4xy+12x+1\)

\(=\left(3x^2+x^2\right)+\left(-4xy+4xy\right)+\left(-12x+12x\right)+1\)

\(=4x^2+1\)

Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2+1\ge1>0\forall x\)

hay \(Q\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến \(x\) và \(y\).

#\(Toru\)

Đúng(1) NK Ngọc Khánh 14 tháng 11 2021

Bài 5: Chứng minh biểu thức luôn dương hoặc âm với mọi x

A = x^2 - x +1B = 3x^2 - 2x + 5C = x(6 – x) -14

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ♛ ꧁𝓑é༒𝓬𝓱í𝓹꧂ ♛ 10 GP
• PN professor's name ThAnH 8 GP
• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• HG Happy great day GD ! 6 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP
• A 𐙚⋆°.ＣＨâＵ~Ｎè𐙚 4 GP
• O ꧁༺©ⓤ✞ঔৣ㊎۝ɦƯղɕლɑꜱζℰℜɦỒղղɦ¡Êղ2ƙ13✿❤☯... VIP 4 GP
• NB Nguyễn Bá Tĩnh 4 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.