Chứng Minh N3+5n Chia Hết Cho 6 Với Mọi Số Nguyên N - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Mua 1 được 3: Tặng thêm VIP và bộ đề kiểm tra cuối kỳ I khi mua VIP

Lớp livestream ôn tập cuối kỳ I miễn phí dành cho học sinh, tham gia ngay!

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

H hoeryt 16 tháng 12 2014 - olm

Chứng minh n3+5n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

#Toán lớp 8 2 SV Seu Vuon 16 tháng 12 2014

n3 + 5n = n3 - n + 6n = n( n2 - 1 ) + 6n = n(n - 1)( n + 1) + 6n

n( n - 1 )( n + 1 ) chia hết cho 6 ; 6n chia hết cho 6

suy ra đpcm

Đúng(0) CB Cúc Ba Tư cô nương 16 tháng 2 2019

Ta có: \(n^3+5n\)

\(\Leftrightarrow\)\(n^3-n+6n\)

\(\Leftrightarrow\) \(n(n^2-1)+6n\)

\(\Leftrightarrow\) \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6n\)

\(Do\hept{\begin{cases}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\\6n⋮6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\) \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6n⋮6\)

\(\Leftrightarrow\)\(n^3+5n⋮6\left(ĐPCM\right)\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên PT Pham Trong Bach 6 tháng 12 2019

Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

#Toán lớp 8 1 CM Cao Minh Tâm 6 tháng 12 2019

A = n3 – n (có nhân tử chung n)

= n(n2 – 1) (Xuất hiện HĐT (3))

= n(n – 1)(n + 1)

n – 1; n và n + 1 là ba số tự nhiên liên tiếp nên

+ Trong đó có ít nhất một số chẵn ⇒ (n – 1).n.(n + 1) ⋮ 2

+ Trong đó có ít nhất một số chia hết cho 3 ⇒ (n – 1).n.(n + 1) ⋮ 3

Vậy A ⋮ 2 và A ⋮ 3 nên A ⋮ 6.

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 7 tháng 1 2018

Chứng minh:

a) 50 n + 2 – 50 n + 1 chia hết cho 245 với mọi số tự nhiên n.

b) n 3 - n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

#Toán lớp 8 1 CM Cao Minh Tâm 7 tháng 1 2018

a) Gợi ý: phân tích 50 n + 2 - 50 n + 1 = 245.10. 50 n .

b) Gợi ý: phân tích n 3 - n = n(n - 1)(n +1).

Đúng(0) ♌♋□ 📄&🖰 31 tháng 10 2021

bài 58: chứng minh rằng n3 - n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

#Toán lớp 8 1 I ILoveMath 31 tháng 10 2021

\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Vì \(n-1,n,n+1\) là 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2,1 số chia hết cho 3

Mà (2,3)=1\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2.3=6\)

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 7 tháng 2 2018

Cho Q = 3 n ( n 2 + 2 ) - 2 ( n 3 - n 2 ) - 2 n 2 - 7 n . Chứng minh Q luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

#Toán lớp 8 1 CM Cao Minh Tâm 7 tháng 2 2018

Rút gọn được n 3 – n. Biến đổi thành Q = n(n – 1)(n + 1). Ba số nguyên liên tiếp trong đó sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vì Q ⋮ 6.

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 10 tháng 6 2017

Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

#Toán lớp 8 1 CM Cao Minh Tâm 10 tháng 6 2017

Ta có:

(5n + 2)2 – 4

= (5n + 2)2 – 22

= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 ⋮ 5 nên 5n(5n + 4) ⋮ 5 ∀n ∈ Ζ.

Vậy (5n + 2)2 – 4 luôn chia hết cho 5 với n ∈ Ζ

Đúng(0) TD Trần Đức Hiển 8 tháng 8 2021 - olm

chứng minh (5n-7)^2 - 9 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

#Toán lớp 8 1 NV Nguyễn Văn Lâm ( ✎﹏IDΣΛ亗 ) 8 tháng 8 2021

\(\left(5n-7\right)^2-9\)

\(=\left(5n-7\right)^2-3^2\)

\(=\left(5n-7-3\right)\left(5n-7+3\right)\)

\(=\left(5n-10\right)\left(5n-4\right)\)

\(5\left(n-2\right)\left(5n-4\right)⋮5\)với mọi số nguyên n \(\left(đpcm\right)\)

Đúng(0) R3 Rùa :3 5 tháng 10 2019 - olm

Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

~ Help

Ps : Ai nhanh nhất thì tui tk nha

#Toán lớp 8 9 F ff 5 tháng 10 2019

Ta có n3 - n=n( n2-1)=(n-1)n(n+1)

Mà tích ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 => chia hết cho 6

Đúng(0) K KonnNi 5 tháng 10 2019

A = n3 – n (có nhân tử chung n)

= n(n2 – 1) (Xuất hiện HĐT (3))

= n(n – 1)(n + 1)

n – 1; n và n + 1 là ba số tự nhiên liên tiếp nên

+ Trong đó có ít nhất một số chẵn ⇒ (n – 1).n.(n + 1) ⋮ 2

+ Trong đó có ít nhất một số chia hết cho 3 ⇒ (n – 1).n.(n + 1) ⋮ 3

Vậy A ⋮ 2 và A ⋮ 3 nên A ⋮ 6.

-Chanh-

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LH Lê Hoàng Bình Nguyên 31 tháng 10 2017 - olm

Chứng minh (5n-7)^2-49 chia hết cho 10 với mọi n là số nguyên

#Toán lớp 8 1 NP Nguyen pham truong thinh 31 tháng 10 2017

(5n-7)^2-49 = (5n-7)2 -72

=(5n-7+7)(5n-7-7)

=5n(5n-14)

=10n2 - 70n

Vậy (5n-7)^2-49 luôn chia hết cho 10 với mọi n là số nguyên

Đúng(0) B buitunganhlpk 13 tháng 2 2019 - olm

Chứng minh rằng Với mọi số nguyên n thì n^5+5n^3+4n chia hết cho 5

#Toán lớp 8 2 DH Đặng Hoàng Long 13 tháng 2 2019

Phân tích 5=1.5nếu n^5+5n^3+4n muốn chja hết cho 5thì phải chja hết cho lân lượt 8,5,3 ta chứng minh như sau: n^5-5n^3+4n= (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) chja hết cho 8 vì tích 2 số chẵn liên tiếp chia het cho 8, gjả sử n lẻ=>(n-1)(n+1) chja het 8, nếu n chẵn =>n(n+1) chja het 8, .cm n chja hết 5, (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) là 5 số tự nhiên liên tiêp nên tồn tại 1 số chja hết cho 5, cm chja hết 3, 3 số tự nhjen liên tiếp cũng có 1 số chja hết cho 3. Từ chứng mjh trên suy ra dfcm cm n chja hết 5, (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) là 5 số tự nhiên liên tiêp nên tồn tại 1 số chja hết cho 5, cm chja hết 3, 3 số tự nhjen liên tiếp cũng có 1 số chja hết cho 3. Từ chứng mjh trên suy ra dfcm

Đúng(0) B buitunganhlpk 13 tháng 2 2019

bạn ơi +5^3 chứ không phải -5^3

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• LB Lê Bá Bảo nguyên 20 GP
• N ngannek 20 GP
• 1 14456125 16 GP
• ND Nguyễn Đức Hoàng 12 GP
• VN vh ng 12 GP
• VT Võ Thanh Khánh Ngọc 10 GP
• LB Lương Bảo Phương 6 GP
• KS Kudo Shinichi@ 4 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP
• NH nguyễn hoành gia bảo 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.