Chứng Minh Rằng Từ Hệ Thức Ab/ab=cd/cd Ta Có Hệ Thức A/b=c/d - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• lăng đức dương

4 tháng 4 2016 lúc 21:32

Chứng minh rằng từ hệ thức a+b/a-b=c+d/c-d ta có hệ thức : a/b=c/d

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Thị Hằng

24 tháng 6 2017 lúc 16:47

chứng minh rằng từ hệ thức a+b/a-b=c+d/c-d ta có hệ thức a/b=c/d

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 4 1 Gửi Hủy Nháy >.< 24 tháng 6 2017 lúc 16:52

Ta có: \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Đức Hiếu 24 tháng 6 2017 lúc 17:34

Ta có:

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\dfrac{a+b-a+b}{c+d-c+d}\\ =\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{2b}{2d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

\(\rightarrow\) đpcm

Chúc bạn học tốt!!!

Đúng 4 Bình luận (1) Gửi Hủy Mashiro Shiina 24 tháng 6 2017 lúc 19:32

Nếu:

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow a\left(c-d\right)+b\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)+d\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow ac-ad+bc-bd=ac-bc+ad-bd\)

\(-ad+bc-bd=-bc+bc-bd\)

\(-ad=-bc\)

\(ad=bc\)

Ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)

\(ad=bc\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Vu Kim Ngan

31 tháng 5 2018 lúc 16:21

Chứng minh rằng từ hệ thức\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) ta có hệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\).

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập chương Biểu thức đại số 2 1 Gửi Hủy Trần Nguyễn Bảo Quyên 31 tháng 5 2018 lúc 16:29

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{a}{c}\) \(\left(1\right)\)

\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a+b-a+b}{c+d-c+d}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{b}{d}\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\), ta có :

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Thị Ngọc Ánh 31 tháng 5 2018 lúc 21:47

Ta có: \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

\(\rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(a-b\right)\left(c+d\right)\)

\(\rightarrow ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd\)

\(\rightarrow-ad+bc=ad-bc\)

\(\rightarrow bc+bc=ad+ad\)

\(\rightarrow2bc=2ad\)

\(\rightarrow bc=ad\)

\(\rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Yuki ss Otaku

8 tháng 10 2016 lúc 19:12

Chứng minh rằng từ hệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) \(\left(a\ne b;c\ne d;b,d\ne0\right)\)ta có hệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

  Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 1 0 Gửi Hủy qwerty 8 tháng 10 2016 lúc 19:17

Bạn có thể tham khảo tại đây: Câu hỏi của nguyễn hoàng lê thi - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Thân Nhật Minh

19 tháng 2 2018 lúc 19:15

Chứng minh rằng từ hệ thức \(\frac{a+b}{a-b}\) = \(\frac{c+d}{c-d}\)ta có hệ thức  \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Thân Nhật Minh

19 tháng 2 2018 lúc 19:03

Chứng minh rằng từ hệ thức \(\frac{a+b}{a-c}\) = \(\frac{c+d}{c-d}\) ta có hệ thức \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 8 0 Gửi Hủy Hiếu 19 tháng 2 2018 lúc 19:07

Có phải đề là : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) ko bạn ??

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Thân Nhật Minh 19 tháng 2 2018 lúc 19:08

sr bạn mik nhầm để phải như bạn ms đúng

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Hiếu 19 tháng 2 2018 lúc 19:14

Giả sử ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => \(\hept{\begin{cases}a=b.k\\c=d.k\end{cases}}\)

Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)

=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)đpcm

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• tèn tén ten

4 tháng 11 2016 lúc 16:45

Cho bốn số hữu tỉ khác nhau a,b,c,d thỏa mãn hệ thức ad=cb.

Chứng tỏ rằng từ hệ thức trên ta có các tỉ lệ thức sau:

a) \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

b) \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Đại số lớp 7 5 0 Gửi Hủy Nguyễn Anh Duy 4 tháng 11 2016 lúc 17:01

a) Cách 1: Từ điều kiện \(a,b,c,d\) khác nhau và \(a.d=b.c\)

ta suy ra \(a,b,c,d\ne0\) và \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(1\right)\).

Cộng vào hai vế của (1) cùng số 1 ta được:

\(\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}.\)

Cách 2: Theo tính chất của tỉ lệ thức, từ (1) suy ra:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{c+d}{d}=\frac{a+b}{b}.\)

b) Giải tương tự câu a) ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1=\frac{a-b}{c}=\frac{c-d}{d}.\)

Hoặc ta có theo tính chất của tỉ lệ thức

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}.\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trang 4 tháng 11 2016 lúc 16:51

theo bài ra , ta có :

ad = cd

=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( 1 )

=> \(\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

=>\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\) (đpcm)

b/ Từ 1 ở phần a ta có:

\(\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)

=> \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\) (đpcm)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Isolde Moria 4 tháng 11 2016 lúc 16:51

Ta có :

ad = bc

=> a / b = c / d

a)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

=> \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

b)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)

=> \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

Đúng 0 Bình luận (3) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• trần đình trung

6 tháng 3 2016 lúc 14:17

CM từ hệ thức a+b/a-b=c+d/c-d ta có hệ thức: a/b=c/d

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Huyền Thoại Zuka

7 tháng 12 2017 lúc 17:17

2,Chứng minh rằng từ hệ thức \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu 1 0 Gửi Hủy Mashiro Shiina 7 tháng 12 2017 lúc 17:47

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{a}{c}\)(1)

\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a+b-a+b}{c+d-c+d}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{b}{d}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• nguyễn hà

26 tháng 4 2018 lúc 15:54

c/m rằng từ hệ thức \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) ta có hệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Violympic toán 7 1 0 Gửi Hủy An Võ (leo) 26 tháng 4 2018 lúc 16:13

Vì : \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) ⇒ \(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\)

Hay: a+b/c+d

Và: a-b/c-d

cùng = a/c=b/d

vậy : \(\dfrac{a+b}{c+d}\) = \(\dfrac{a-b}{c-d}\) (đpcm)

Đúng 0 Bình luận (2) Gửi Hủy