Chứng Minh Rằng Với Mọi Số Tự Nhiên N Thì N2 + N + 1 Không Chia Hết ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NH Nguyễn Hương Giang 8 tháng 11 2015 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 1 không chia hết cho 3

 

#Toán lớp 6 1 D doraemon 8 tháng 11 2015

cách 2 :

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n² + n + 1 không chia hết cho 9?Ta có n² + n + 1 = n² + ( n + 1) = n(n+1) + 1+ Giả sử : n chia hết cho 9=> n² chia hết cho 9=> (n + 1) không chia hết cho 9=> n² + ( n + 1) không chia hết cho 9+ Giả sử : ( n + 1) chia hết cho 9=> n(n+1) chia hết cho 9=> n(n+1) + 1 không chia hết cho 9=> n² + ( n + 1) không chia hết cho 9

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên TM trần minh quân 21 tháng 10 2015 - olm

1.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2

2.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n(n+5) chia hết cho 2

3. Gọi A = n2 + n + 1 . Chứng minh rằng :

a) A không chia hết cho 2

b) A không chia hết cho 5

#Toán lớp 6 2 HT Hồ Thu Giang 21 tháng 10 2015

2,

+ n chẵn

=> n(n+5) chẵn 

=> n(n+5) chia hết cho 2

+ n lẻ

Mà 5 lẻ

=> n+5 chẵn => chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết cho 2

KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N

Đúng(0) HT Hồ Thu Giang 21 tháng 10 2015

3, 

A = n2+n+1 = n(n+1)+1

a, 

+ Nếu n chẵn

=> n(n+1) chẵn 

=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ

Mà 1 lẻ

=> n+1 chẵn

=> n(n+1) chẵn

=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2

KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)

b, + Nếu n chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

+ Nếu n chia 5 dư 1

=> n+1 chia 5 dư 2

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 2

=> n+1 chia 5 dư 3

=> n(n+1) chia 5 dư 1

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2

+ Nếu n chia 5 dư 3

=> n+1 chia 5 dư 4

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 4

=> n+1 chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời LT Lỗ Thị Thanh Lan 23 tháng 11 2014 - olm

Bài 6 

   a, chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N  thì 60n +15 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30

   b, chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6 , chia 9 dư 1

   c, chứng minh rằng 1005a +2100b chia hết cho 15 , với mọi số tự nhiên a,b thuộc N

    d, chứng minh rằng A= n2+n+1 không chia hết cho 2 và 5 với mọi số tự nhiên n thuộc N

#Toán lớp 6 8 NV Ngô Văn Phương 17 tháng 12 2014

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

   60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

   2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

Đúng(0) NM Nguyễn Minh Trí 10 tháng 6 2015

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn!                                                                      a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15                                                   15 chia hết cho 15                                                                                       =>60n+15 chia hết cho 15.                                                                             60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30                                                      15 không chia hết cho 30                                                                       =>60n+15 không chia hết cho 30                                             b)Gọi số tự nhiên đó là A                                                                           Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện                                                           => A= 15.x+6 & = 9.y+1                                                                         Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3                                                          Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=>                                    c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15.             => 1500a+2100b chia hết cho 15.                                                          d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10.                                                 => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.)                    Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ)                           Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ)                                       => A không chia hết cho 2;5

 

 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NA Nguyễn Anh Thư 27 tháng 12 2015 - olm

Bài 1: Chứng minh rằng 2002n -138n-1 chia hết cho 207 với mọi số tự nhiên n

Bài 2: Cho số tự nhiên n và n-1 không chia hết cho 4. CHứng minh rằng 7n + 2 không thể là số chính phương

Bài 3: Chứng minh rằng dãy 2n - 3 ( n>1) có vô số số hạng chia hết cho 5 và vô số số hạng chia hết cho 13 nhưng không có số hạng nào chia hết cho 65.

#Toán lớp 6 0 HP hiền phạm 17 tháng 10 2018 - olm

1. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+1 không chia hết cho 5

2. Chứng tỏ rằng số a= 911 +1 chia hết cho cả 2 và 5

3. Chứng tỏ rằng tích n(n + 3)  là số chẵn vói mọi số tự nhiên n

#Toán lớp 6 1 T troll 17 tháng 10 2018

xa xa, các bạn sẽ thấy  lũy tre như bức tuờng thành kiên cố đang  bảo vệ bao quanh thôn xóm mìnhcây tre nhỏ nhắn với thân dài thẳng, được chia thành những đốt nhỏ đều nhau. Thân cây thường có màu xanh thẫm, các đốt thì có màu hơi xanh đậm hơi vàng. Cây tre không đứng riêng lẻ với nhau, mà thường tạo thành từng lũy với cây này tựa cây kia, dựa vào nhau cùng vươn lên bất chấp nắng mưa để đón lấy ánh sớm bình minh. Các nhánh tre thường không mọc trên cao mà mọc ngay gần dưới đất, chúng có rất nhiều gai gồ ghề và thường rất nhỏ. Còn lá tre thì mỏng, nhọn, to chỉ bằng nửa lá xoài mà thôi, tuy lá tre trông mảnh khảnh nhưng rất dẻo dai.  Họ nhà tre có đến vài chục loại khác nhau, nhưng cùng một điểm tương đồng, đó là cùng có mầm non măng mọc thẳng. Và tre cũng có hoa đó các bạn, nhưng phải hơn 100 năm nó mới ra hoa một lần. Hoa tre mọc thành từng chùm có màu vàng nhạt. Mùi thơm của hoa tre cũng rất đặc biệt đó ạ!  Cây tre có nhiều loại, mỗi loại lại mang đến cho chúng ta một công dụng riêng. Có tre to để đan lát, có tre để làm hàng thủ công. Tre còn có thể được sử dụng để làm nhà cửa, lều quán. Tre gai lại là người canh gác giúp cho cho luỹ làng ta trở nên kiên cố..Không chỉ trở thành những vật dụng đồng hành cùng người nông dân trong cuộc sống thường ngày, cuộc sống lao động, cây tre còn có vai trò rất quan trọng trong thời kháng chiến. Ở đó, “tre giữ làng, giữ nước, giữ mái nhà tranh, giữ đồng lúa chín” (Thép Mới). Trong lúc mà dân ta chưa có vũ khí hiện đại, vu khí đều sử dụng phụ thuộc cả vào thiên nhiên. Tre với tính chất dẻo dai mà cứng rắn đã trở thành một vũ khí vô cùng lợi hại của dân ta. Chúng ta ắt hẳn vẫn còn nhớ tới truyền thuyết Thánh Gióng, bẻ tre bên đường, đánh cho quân xâm lược không còn manh giáp. Hay sự kiện Ngô Quyền dùng cọc tre và lợi dụng thủy triều đánh tan quân Nam Hán trên song Bạch Đằng vào năm 938. Đó là minh chứng rất cụ thể cho vai trò to lớn của cây tre trong những trận chiến khốc liệt dành độc lập dân tộc.  Có tầm quan trọng như vậy, từ lâu cây tre đã đi vào tiềm thức của người dân Việt với rất nhiều biểu tượng. Tre luôn mọc thành lũy, thành hàng chứ không bao giờ mọc một mình, đó là tinh thần đoàn kết, đồng lòng. Tre mọc thẳng, mọc cao, không bao giờ mọc nghiêng, cùng sự dẻo dai dễ sống của cây là biểu hiện rõ nhất cho sự kiên cường, bất khuất. Đó đều là những phẩm chất đáng quý của con người Việt Nam, dân tộc Việt Nam, nên mới nói, nhắc đến cây tre là nhắc đến con người Việt Nam.  Tre thật đẹp, thật có ích. Tre là biểu tượng không thể phai đổi, không thể mất đi, tre già măng mọc, sẽ còn mãi đến mai sau. Dù là chiến tranh đã lùi xa, cuộc sống trở nên hiện đại hơn nhưng cây tre vẫn mãi giữ một vị trí quan trọng trong tâm hồn người Việt.

Đúng(2) VM Vũ Minh Hiếu 18 tháng 10 2018 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 1 không chia hết cho 4

#Toán lớp 6 3 TT Trần Thế Minh Quân 18 tháng 10 2018

xét các trường hợp x=4k

x=4k+1

x=4k+2

x=4k+3

xong thay vài

Đúng(0) LC luu cong hoang long 18 tháng 10 2018

ta xét :

n2 +n+1=n(n+1)+1

ta thấy 2 số tự nhiên liên tiếp thì tích của chúng sẽ là 1 số chẵn

suy ra : n(n+1)+1=2k+1    (k là số tự nhiên )

Vì 2k+1 là số lẻ nên 2k+1 không chia hết cho 4

bn tự kết luận nha 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TT Tình Tuyệt 20 tháng 5 2018 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 6 không chia hết cho 5.

#Toán lớp 6 2 VD Võ Đoan Nhi 20 tháng 5 2018

Áp dụng đồng dư nhé!!

Đúng(0) N nguyenvankhoi196a 20 tháng 5 2018

Ta có : n^2+n=n.n+n=n(n+1) mà n(n+1) có tận cùng là các chữ số sau : 0;2;6

=> n^2+n+6 có tận cùng là các chữ số sau  : 2;6;8 nên không chia hết cho 5

dễ mà

học tốt @@

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời BS Bright Star 11 tháng 3 2016 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì

a)n2+n+2014 chia hết cho 2

b,n2+n+2016 không chia hết cho 5

#Toán lớp 6 1 NT Nguyễn Thị Việt Hằng 11 tháng 3 2016

a)         Ta có :n2+n+2014=n(n+1)+2014

Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1) chia hết cho 2 và 2014 chia hết cho 2 nên n(n+1)+2014 chia hết cho 2(đpcm)

Đúng(0) HV Hồ Văn Thái 26 tháng 12 2014 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+6 không chia hết cho 5 

#Toán lớp 6 1 TY Thiên Yết 6 tháng 6 2016

Ta thấy \(n^2+n=n.\left(n+1\right)\). Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chỉ tận cùng bằng 0, 2, 6. Do đó \(n^2+n+6\) chỉ tận cùng bằng 6, 8, 2, không chia hết cho 5

Đúng(0) O Orochimaru 27 tháng 10 2016 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 6 không chia hết cho 5

#Toán lớp 6 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• LB Lê Bá Bảo nguyên 20 GP
• DH Đỗ Hoàn VIP 10 GP
• TM Trịnh Minh Hoàng 8 GP
• PT Phạm Trần Hoàng Anh 8 GP
• KS Kudo Shinichi@ 6 GP
• 4 456 4 GP
• HN Ho nhu Y VIP 4 GP
• DS Đinh Sơn Tùng VIP 2 GP
• SV Sinh Viên NEU 2 GP
• TT Tô Trung Hiếu 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.