Chứng Minh Tỉ Số Diện Tích Của Hai Tam Giác đồng Dạng Bằng Bình ...

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• nguyễn mạnh hòa

5 tháng 3 2019 lúc 22:08

Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Ice Wings 5 tháng 3 2019 lúc 22:13

Giả sử \(_{\Delta ABC\approx\Delta DEM}\) theo tỷ số k và có 2 đường cao, 2 cạnh tương ứng là h,a ; h',a'

 Ta có: \(\frac{\Delta ABC}{\Delta DEM}=\frac{ah}{2}\div\frac{a'h'}{2}=\frac{ah}{a'h'}=\frac{a}{a'}.\frac{h}{h'}=k.k=k^2\)

   => ĐPCM

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Trần Tiến Trung 5 tháng 3 2019 lúc 22:13

hình 49

Sabc=1/2ah.bc

Sa'b'c'=1/2a'h'.b'c'

tính tỉ sô Sabc/Sa'b'c=ah.bc/a'h'.b'c'

tam giác abc đồng dạng với tam giác a'b'c' theo tỉ số đồng dạng k suy ra bc/b'c'=ah/a'h'=k

suy ra Sabc/Sa'b'c'=bc/b'c' . ah/a'h'=k.k=k^2

suy ra đpcm

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Vũ Tuấn Giang

13 tháng 3 2017 lúc 19:16

cm tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy assss s 13 tháng 3 2017 lúc 19:41

 Giả sử tam giác ABC đồng dạng với tam giác A′B′C′ theo tỷ số a có hai đường cao và hai cạnh tương ứng là b,c và b',c'

\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=a\)

Như vậy ta sẽ có\(\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}\)\(=\frac{b.c}{b'.c'}\)\(=\frac{b}{b'}.\frac{c}{c'}\)\(=a.a\)\(=a^2\)

Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Hoàng thu hà

4 tháng 4 2019 lúc 21:10

Cho tam giác ABC đường cao AH, tam giác A'B'C' đường cao A'H'. Biết tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC thei tỉ số K. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của hai tam giác bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

 

Các bạn ơi giúp mình với ❤

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Bùi Minh Tuấn

14 tháng 2 2022 lúc 20:58

Chứng minh tỉ số 2 diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 14 tháng 2 2022 lúc 20:59

Đề sai rồi bạn

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Hằng Vu

13 tháng 2 2022 lúc 12:37

chứng minh tỉ số 2 diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0 Gửi Hủy Dark_Hole 13 tháng 2 2022 lúc 12:44

Chúc em học tốt

Đúng 1 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Hằng Vu

13 tháng 2 2022 lúc 16:34

chứng minh tỉ số 2 diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 2 0 Gửi Hủy ILoveMath 13 tháng 2 2022 lúc 16:35

Tham khảo: Toán - [Lớp 8] Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng bình phương tỉ số đồng dạng. | Cộng đồng Học sinh Việt Nam - HOCMAI Forum

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy LeHaChi 13 tháng 2 2022 lúc 16:36

tk:

GT ΔABC∼ΔA′B′C′  theo tỉ số kKL: S ABC SA′B′C′bg:Chứng minh tgABC đồng dạng vớ tg A'B'H' để suy ra: AH/A'H' = AB/A'B' = kSABCSA′B′C′= 1/2AH.BC1/2A′H′.B′C′=k.k=k2

Đúng 0 Bình luận (3) Gửi Hủy

• Lê Đức Mạnh

23 tháng 3 2017 lúc 21:43

Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Hình học lớp 8 1 1 Gửi Hủy Phan Cả Phát 23 tháng 3 2017 lúc 22:02

Giả sử △ABC đồng dạng với △A′B′C′ thoeo tỷ số k có hai đường cao, hai cạnh tương ứng là h,avà h′;a′

Như vậy ta sẽ có: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=\dfrac{ah}{a'h'}=\dfrac{a}{a'}\times\dfrac{h}{h'}=k.k=k^2\)

Nên ta có đpcm

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Quý Thiện Nguyễn

16 tháng 3 2017 lúc 7:58

1) Chứng minh tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng thì bằng tỉ số đồng dạng.

2) Chứng minh tỉ số hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng thì bằng tỉ số đồng dạng.

3) Chứng minh tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng thì bằng tỉ số đồng dạng.

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Hình học lớp 8 1 0 Gửi Hủy F.C 16 tháng 3 2017 lúc 10:04

3 A C B H Có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'(gt)

Nên \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}=k\)

Xét tam giác A'B'H' và tam giác ABH có:

góc A'H'B' = góc ABH (=90o)

góc A'B'H'= góc ABH (vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C')

Nên tam giác A'B'H' đồng dạng với tam giác ABH (g.g)

Do vậy \(\dfrac{A'H'}{AH}=\dfrac{A'B'}{AB}=k\)

2/

A B C M

Có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'(gt)

Nên \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}=k\) (1)

và \(\)góc B'A'M' = góc BAM \(\left(=\dfrac{1}{2}B'A'C'=\dfrac{1}{2}BAC\right)\) (2)

Xét tam giác A'B'M' và tam giác ABC có:

góc B'A'M' = góc BAM (từ 2)

góc A'B'M' = góc ABM (tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C')

Nên tam giác A'B'M' đồng dạng với tam giác ABM (g.g)

Do vậy \(\dfrac{A'M'}{AM}=\dfrac{A'B'}{AB}=k\) (từ 1)

3/

A B C M

Có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'(gt)

Nên \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{\dfrac{B'C'}{2}}{\dfrac{BC}{2}}=\dfrac{B'M'}{BM}\) (1)

Xét tam giác A'B'M' và tam giác ABM có:

\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'M'}{BM}\) (từ 1)

góc A'B'M' = góc ABM (tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C')

Nên tam giác A'B'M' đồng dạng với tam giác ABM (c.g.c)

Do vậy \(\dfrac{A'M'}{AM}=\dfrac{A'B'}{AB}=k\)

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Thị Mai

6 tháng 5 2023 lúc 7:20

Chứng minh rằng tỉ số hai bán kính của hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập: Tam giác đồng dạng 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 10 tháng 5 2023 lúc 9:40

AB/sinC=2R

A'B'/sinC'=2R'

mà AB/A'B'=k

và goc C=góc C'

nên 2R/2R'=AB/A'B'=k

=>R/R'=k(Đpcm)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 10 tháng 5 2023 lúc 9:40

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy