Chuyên đề 5 Giá Trị Lớn Nhất Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Câu Hỏi

Tải bản đầy đủ (.pdf) (16 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Ôn thi Đại học - Cao đẳng
>>
3. Toán học

Chuyên đề 5 giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số câu hỏi

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (744.99 KB, 16 trang )

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐChuyên đề 5TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂMDạng 1. Định m để GTLN-GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trướcDạng 1: Tìm m để max y  f  x   m  a ;   a  0.Phương pháp:Cách 1:Trước tiên tìm max f  x   K ; ; Kiểm tra max  m  K , m  k  min f  x   k  K  k  . ; m K  m k m K mk K k.222TH1:K k m  k  a m  a  k a. Để max y  a   m   a  k ; a  K  . ;  2m  K  am  a  KTH2:K k a  m  .2Cách 2: Xét trường hợp m  K  aTH1: Max  m  K   m  K  m  k m  k  aTH2: Max  m  k   m  k  m  KDạng 2: Tìm m để min y  f  x   m  a ;   a  0.Phương pháp:Trước tiên tìm max f  x   K ;min f  x   k  K  k  . ;  ; m  k  a m  K  am  a  k m  a  KĐể min y  a  . Vậy m  S1  S2 . ; m  k  0 m  K  0m   km   KDạng 3: Tìm m để max y  f  x   m không vượt quá giá trị M cho trước. ;  Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ; ; min f  x   k  K  k  . ; m  k   M M  k  m  M  K.Để max y  M   ;  m  K  MDạng 4: Tìm m để min y  f  x   m không vượt quá giá trị a cho trước. ;  Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ; ; min f  x   k  K  k  . ; Đểm  k  a m  K  am  a  k m  a  Kmin y  a    m  K  m  k   0    K  m  k.; m  k  0 m  K  0m   km   KDang 5: Tìm m để max y  f  x   m đạt min. a ;b Facebook Nguyễn Vương  Trang 1NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Phương pháp:Trước tiên tìm max f  x   K ;min f  x   k  K  k  . a ;b a ;bĐề hỏi tìm m  m  K kK k. Đề hỏi tìm min của max y  giá trị này là. a;b22Dạng 6: Tìm m để min y  f  x  m đạt min.a;bPhương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ;min f  x   k  K  k  . a;b a ;bĐề hỏi tìm m   m  K  m  k   0  K  m  k . Đề hỏi tìm min của min y  giá trị này là 0.a;bDạng 7: Cho hàm số y  f  x  m .Tìm m để max y  h.min y  h  0  hoặc Min  max  a ;b a ;b Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ; a ;bmin f  x   k  K  k  . a ; bm  k mTH1: K  m  h k  m  K mK   m  S1 .cung dau k  mk m  K m m  S2.TH2: k  m  h K  m K  m cung dau k  mVậy m  S1  S2 .Dạng 8: Cho hàm số y  f  x  m .Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ; a ;bmin f  x   k  K  k  . a;bBT1: Tìm m để min y  max y    m  K  m  k   .a ;b a ; bBT2: Tìm m để min y *max y    m  K * m  k   . a ;b Câu 1.(Đề Tham Khảo 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớnnhất của hàm số y  x3  3 x  m trên đoạn  0;2 bằng 3. Số phần tử của S làA. 0Câu 2.B. 6C. 1B. 16 .C.  12 .Câu 5.D. 2 .xm( m là tham số thực). Gọi S là tập hợpx 1tất cả các giá trị của m sao cho max f  x   min f  x   2 . Số phần tử của S là(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x  0;1Câu 4.D. 2(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trịlớn nhất của hàm số f  x   x 3  3x  m trên đoạn  0;3 bằng 16. Tổng tất cả các phần tử của S là:A.  16 .Câu 3. a ;b 0;1A. 6 .B. 2 .C. 1.D. 4 .(THPT Đông Sơn 1 - Thanh Hóa 2019) Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm sốy  x3  3x  2m  1 trên đoạn  0; 2 là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào? 32 A.   ;  1 .B.  ; 2  .C.  1;0 .D.  0;1 . 23 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàmsố y  x 2  2 x  m trên đoạn  1;2  bằng 5 .A. 1 .B. 2 .C. 2 .D. 1 .Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Câu 6.2(THPT Nguyễn Huệ 2018) Cho hàm số y  x  2 x  a  4 ( a là tham số ). Tìm a để giá trịlớn nhất của hàm số trên đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ nhấtCâu 7.Câu 8.A. a  1 .B. a  3 .C. a  2 .D. a  5 .(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trịx 2  mx  mlớn nhất của hàm số y trên 1;2  bằng 2 . Số phần tử của tập Sx 1A. 3 .B. 1 .C. 4 .D. 2 .2(HSG Bắc Ninh 2019) Xét hàm số f  x   x  ax  b , với a , b là tham số. Gọi M là giá trịlớn nhất của hàm số trên  1;3 . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a  2b .A. 2 .B. 4 .C.  4 .D. 3 .Câu 9.Cho hàm số y  x 3  x 2   m 2  1 x  27 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  3; 1 có giá trịnhỏ nhất bằngA. 26 .Câu 10.Câu 11.B. 18 .C. 28 .D. 16 .(Sở Quảng Nam - 2018) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm sốy  x 2  2 x  m  4 trên đoạn  2;1 bằng 4 ?A. 1 .B. 2 .C. 3 .D. 4 .(Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị củatham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x  m trên đoạn  2; 4 bằng 16 .Số phần tử của S làA. 0 .B. 2 .C. 4 .D. 1.Câu 12. (Chuyên Hạ Long 2018) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn119nhất của hàm số y  x 4  x 2  30 x  m  20 trên đoạn  0; 2 không vượt quá 20 . Tổng các42phần tử của S bằngA. 210 .B. 195 .C. 105 .D. 300 .Câu 13. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm sốy  sin 2 x  2sin x  m bằng 1. Số phần tử của S làA. 0Câu 14.B. 1B. 4D. 3x 4  ax  a(Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số y , với a là tham số thực. Gọi M , m lầnx 1lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên củatham số a để M  2m ?A. 10 .B. 14 .C. 5 .D. 20 .Câu 15.(Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của1tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  14 x 2  48 x  m  30 trên đoạn40;2 không vượt quá 30 . Tổng giá trị các phần tử của tập hợp S bằng bao nhiêu?A. 120 .Câu 16.B. 210 .C. 108 .D. 136 .(ChuyênLươngVănTỵNinhBình2020)Chohàmsốf  x   3e 4 x  4e 3 x  24e 2 x  48e x  m . Gọi A , B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhấtFacebook Nguyễn Vương 3NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489của hàm số đã cho trên  0;ln 2 .Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc 23;10 thỏa mãnA. 33 .Câu 17.A  3B . Tổng các phần tử của tập S bằngB. 0 .C. 111 .D. 74 .(Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hàm số y  x 4  2 x3  x 2  a . Có bao nhiêu số thực a đểmin y  max y  10 ?1;21;2A. 3.Câu 18.B. 5.C. 2.D. 1.(Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Cho hàm số f  x   x 3  3 x 2  m . Có bao nhiêu sốnguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  trên đoạn 1;3 không lớn hơn 2020?A. 4045 .Câu 19.B. 4046 .C. 4044 .D. 4042 .(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét hàm số f  x  mx  2 x  4, với m là2x  4tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện 0  min f  x   1 ? 1;1A. 4 .Câu 20.B. 4.D. 1.C. 15.D. 21.(Chuyên Thái Nguyên - 2020) Gọi S0 là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m saocho giá trị lớn nhất của hàm số y phần tử của S làA. 50 .Câu 22.C. 2 .(Chuyên Sơn La - 2020) Gọi S là tập hợp những giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất củahàm sốf (x )  x 3  12x  m trên đoạn [1; 3] bằng 12 .Tổng tất cả các phần tử của tập S bằngA. 25.Câu 21.B. 8 .B. 49 .1 4x  14 x 2  48 x  m trên đoạn  2; 4 không vượt quá 30 . Số4C. 66 .D. 73 .(Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của ham sốf  x   e 2 x  4e x  m trên đoạn  0;ln 4 bằng 6?A. 3 .B. 4 .C. 2 .D. 1.Câu 23.(Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2020) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao1cho giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  9 x  m  10 trên đoạn  0;3 không vượt quá 12 . Tổng3giá trị các phần tử của S bằng bao nhiêu?A. 7 .B. 0 .C. 3 .D. 12 .Câu 24.(Đô Lương 4 - Nghệ An - 2020) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao1cho giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  14 x 2  48 x  m  30 trên đoạn  0; 2 không vượt quá430 . Tổng tất cả các giá trị của S làA. 180 .B. 136 .C. 120 .D. 210 .Câu 25.(Liên trường Nghệ An - 2020) Biết giá trị lớn nhất của hàm sốy  f  x   2 x 3  15 x  m  5  9 x trên  0;3 bằng 60 . Tính tổng tất cả các giá trị của tham sốthực m .A. 48 .Câu 26.B. 5 .C. 6 .D. 62 .(Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m saocho giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  3 x  m trên đoạn  0; 2 bằng 3 . Số phần tử của S làTrang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021A. 2.Câu 27.B. 6.C. 1.D. 0.(Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số f  x   x 4  2 x 3  x 2  m ( m là tham số thực).Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho min f  x   max f  x   10 . Số phần tử của S1;2là?A. 2 .Câu 28.B. 3 .D. 1.(Hải Hậu - Nam Định - 2020) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàmsố f ( x) 2mx  2 4 x  8có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;1 là a thỏa mãn 0  a  1.x2A. 3.Câu 29.C. 5 . 1;2B. 4.C. 5.D. 2.(Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3m với m là tham số. Biếtrằng có đúng hai giá trị m1 , m2 của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;2 bằng2021. Tính giá trị m1  m2 .A.Câu 30.1.3B.4052.3C.8.3D.4051.3(Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2020) Cho hàm số f  x   x3  3x 2  m  1 ( m là tham số thực).Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn 2020;2020sao chomax f  x   3min f  x  . Số phần tử của S là1;4A. 4003 .1;4B. 4002 .C. 4004 .D. 4001 .Dạng 2. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất hàm ẩn, hàm hợpCâu 1.Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  , đồ thị của hàm số y  f   x  như hình vẽ.Giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn  1;2 làA. f 1 .Câu 2.B. f  1 .C. f  2  .D. f  0  .Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là hàm f   x  . Đồ thị của hàm số y  f   x  được cho nhưhình vẽ. Biết rằng f  0   f  3  f  2   f  5  . Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của y  f  x trên đoạn  0;5 lần lượt là:Facebook Nguyễn Vương 5NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489A. f  2  ; f  5  .Câu 3.B. f  0  ; f  5  .C. f  2  ; f  0  .D. f 1 ; f  5  .Cho hàm số f  x  có đạo hàm là f   x  . Đồ thị của hàm số y  f   x  được cho như hình vẽ bên.Biết rằng f  0   f 1  2 f  3  f  5   f  4  . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M củaf  x  trên đoạn  0;5  .A. m  f  5  , M  f  3  B. m  f  5  , M  f 1C. m  f  0  , M  f  3  D. m  f 1 , M  f  3 Câu 4.Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số11g  x   f  4 x  x 2   x 3  3x 2  8 x  trên đoạn 1;3 .33A. 15.Câu 5.B.25.3C.19.3D. 12.Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  . Đồ thị của hàm số y  f   x  như hình bên. Đặt2g  x   2 f  x    x  1 . Mệnh đề dưới đây đúng.A. max g  x   g  3 . 3;3Câu 6.B. min g  x   g 1 . 3;3C. max g  x   g  0  . D. max g  x   g 1 . 3;3 3;3Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên  . Biết f   0   3 , f   2   2018 và bảng xétdấu của f   x  như sau:Hàm số y  f  x  2017   2018 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây?A.  ;  2017 B.  2017;  C.  0; 2 D.  2017;0 Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Câu 7.Cho hàm số f  x  có đạo hàm là f   x  . Đồ thị của hàm số y  f   x  được cho như hình vẽdưới đây:Biết rằng f  1  f  0   f 1  f  2  . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x trên đoạn  1; 2 lần lượt là:A. f 1 ; f  2  .Câu 8.B. f  2  ; f  0  .C. f  0  ; f  2  .D. f 1 ; f  1 . 7Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn 0;  có đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ. 2 7Hàm số y  f  x  đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;  tại điểm x0 nào dưới đây? 27A. x0  0 .B. x0  .C. x0  1 .D. x0  3 .2Câu 9.Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm y  f   x  như hình vẽĐặt h  x   3 f  x   x3  3 x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:Facebook Nguyễn Vương 7NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489A. max h( x)  3 f 1 .[  3; 3 ]C. max h( x)  3 fhàm 3  . D. max h( x)  3 f  0 .[  3; 3][  3; 3 ]Câu 10. ChoB. max h( x)  3 f  3 .[  3; 3]sốy  f  xcóđồthịy  f  xởhìnhvẽbên.Xéthàmsố133g  x   f  x   x3  x 2  x  2018, mệnh đề nào dưới đây đúng?342A. min g  x   g  1 . 3;1C. min g  x   g  3 . 3;1g  3  g 1. 3;12D. min g  x   g 1 .B. min g  x   3;1Câu 11. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên R . Hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình sau:Cho bốn mệnh đề sau:1) Hàm số y  f  x  có hai cực trị2) Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng 1; 3) f 1  f  2   f  4  .4) Trên đoạn  1;4 , giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  là f 1 .Số mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên là:A. 3.B. 1.C. 4.D. 2.Câu 12. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số11g  x  f 4 x  x2   x3  3x 2  8 x  trên đoạn 1;3.33A.25.3B. 15.C.19.3D. 12.Câu 13. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất2của hàm số g  x   f  2 x   sin x trên đoạn  1;1 làTrang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021A. f  1 .B. f  0  .C. f  2  .D. f 1 .Câu 14. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  sao cho max f  x   3 . Xét hàm số g  x   f  3x  1  m . 1;2Tìm tất cả các giá trị của tham số m để max g  x   10 .0;1A. 13 .B. 7 .C. 13 .D. 1 .Câu 15. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp 2 trên  , hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. sin x  3 cos x Giá trị lớn nhất của hàm số y  f  trên đoạn2 5 A. f    .B. f  0  .C. f    . 3 6 Câu 16. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  sao cho 5    6 ; 6  bằng D. f   .6max f  x   f  2   4 . Xét hàm sốx 0;10g  x   f  x 3  x   x 2  2 x  m . Giá trị của tham số m để max g  x   8 làx 0;2A. 5 .B. 4 .C. 1 .D. 3 .Câu 17. Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  có đạo hàm là f   x  , g   x  . Đồ thị hàm số y  f   x  vàg   x  được cho như hình vẽ bên dưới.Biết rằngf  0   f  6   g  0   g  6  . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốh  x   f  x   g  x  trên đoạn  0;6 lần lượt là:A. h  6  , h  2  .B. h  2  , h  6  .C. h  0  , h  2  .D. h  2  , h  0  .Facebook Nguyễn Vương 9NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Câu 18.(Chuyên Lào Cai - 2020) Cho hàm số f  x  liên tục trên  , có đồ thị như hình vẽ 8x   m  1 có giá trị2 x 1Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f lớn nhất không vượt quá 2020 ?A. 4029 .B. 4035 .Câu 19.C. 4031 .D. 4041 .(Sở Hưng Yên - 2020) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  có đồ thị y  f   x  như hình bên.2Đặt g  x   2 f  x    x  1 .Khi đó y  g  x  đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  3;3 tạiA. x  3 .Câu 20.B. x  3 .C. x  0 .D. x  1 .(Kim Liên - Hà Nội - 2020) Cho hàm số f  x  . Biết hàm số f   x  có đồ thị như hình dưới đây.2Trên  4;3 , hàm số g  x   2 f  x   1  x  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểmTrang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021A. x  3 .Câu 21.B. x  4 .C. x  3 .D. x  1 .(Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên  . Biếtf   0   3, f   2   f   2018  0 , và bảng xét dấu của f   x  như sauHàm số y  f  x  1  2018  đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 thuộc khoảng nào sau đây?A.  ; 2015 .Câu 22.B. 1;3 .C.  1009;2  .D.  2015;1 .(THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên  . Biếtf   0   3 , f   2   2020 , lim f   x    và bảng xét dấu của f   x  như hình sau:x Hàm số y  f  x  2019   2020 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây?A.  ; 2019  .B.  0; 2  .C.  2019;0  .D.  2019;   .Dạng 3. Ứng dụng gtln-gtnn giải bài toán thực tếCâu 1.(Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho số a  0 . Trong số các tam giácvuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a , tam giác có diện tích lớn nhất bằng3 23 23 23 2B.C.D.a .a .a .a .36918(Mã 101 2018) Ông A dự định dùng hết 6,5m 2 kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữnhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có không đáng kể). Bể cá có dungtích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).A. 2, 26 m3B. 1, 61 m3C. 1,33 m3D. 1,50 m3A.Câu 2.Câu 3.1(Mã 104 2017) Một vật chuyển động theo quy luật s   t 3  6t 2 với t (giây) là khoảng thời3gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trongkhoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốclớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?A. 243 (m/s)B. 27 (m/s)C. 144 (m/s)D. 36 (m/s)Câu 4.(Mã 103 2018) Ông A dự định sử dụng hết 5 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hìnhhộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đángkể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?A. 1, 01 m3B. 0, 96 m 3C. 1,33 m3D. 1,51 m3Câu 5.Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân đượcgiám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thểttrong t giờ được cho bởi công thức c  t   2 mg / L  . Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng đột 1thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?A. 4 giờ.B. 1 giờ.C. 3 giờ.D. 2 giờ.(Dề Minh Họa 2017) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc củatấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhômlại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớnnhất.Câu 6.Facebook Nguyễn Vương 11NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489A. x  3B. x  2C. x  4D. x  6Câu 7.(Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Một sợi dây có chiều dài 28m được cắt thành hai đoạnđể làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài (theo đơn vị mét) của đoạn dây làmthành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất?561128492A..B..C..D..44 44 Câu 8.(THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có chiều dài bằng 10cmvà chiều rộng bằng 8cm . Người ta cắt bỏ ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau,mỗi hình vuông có cạnh bằng x  cm  , rồi gập tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được một cái hộpkhông nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.A. x 8  2 213B. x 10  2 73C. x 9  21.9D. x 9  213(Mã 103 2018) Ông A dự định sử dụng hết 5 m 2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hìnhhộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đángkể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?A. 1,01 m3 .B. 0,96 m3 .C. 1,33 m3 .D. 1,51 m3 .Câu 10. Một người nông dân có 15.000.000 đồng muốn làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một consông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng ràosong song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng một mét, còn đối với ba mặthàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000 đồng một mét. Tìm diện tích lớnnhất của đất rào thu đượcCâu 9.A. 3125 m 2 .Câu 11.B. 50 m 2 .C. 1250 m 2 .D. 6250 m 2 .(Chuyên Long An-2019) Ông Khoa muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ3nhật không nắp có thể tích bằng 288m . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng,2giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ m . Nếu ông Khoa biết xác định các kích thướccủa bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp nhất để xâydựng bể đó là bao nhiêu (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021A. 90 triệu đồng.B. 168 triệu đồng.C. 54 triệu đồng.D. 108 triệu đồng.Câu 12. (Kinh Môn - Hải Dương L2 2019) Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài12  m  và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân ABCD như hình vẽ (bờsông là đường thẳng DC không phải rào, mỗi tấm là một cạnh của hình thang). Hỏi ông ta có thểrào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu m 2 ?BACDA. 100 3 .Câu 13.B. 106 3 .C. 108 3 .D. 120 3 .(Sở GD Quảng Nam - 2019) Cho nửa đường tròn đường kính AB  2 và hai điểm C , D thayđổi trên nửa đường tròn đó sao cho ABCD là hình thang. Diện tích lớn nhất của hình thangABCD bằngA.1.2B.3 3.4C. 1.D.3 3.2Câu 14. (THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình 2018) Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tớiđiểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (nhưhình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B ,hay có thể chèo trực tiếp đến B , hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và Bvà sau đó chạy đến B . Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6 km/ h , chạy 8 km/ h và quãng đườngBC  8 km . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đànông. Tính khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B .A.Câu 1.3.2B.9.7C.73.6D. 1 7.8Dạng 4. Dùng phương pháp hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức(HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x  0, y  0, z  1 ,aax  y  z  2 .Biết giá trị lớn nhất của biểu thức P  xyz bằng với a, b  * vàlà phân số tốibbgiản. Giá trị của 2a  b bằngA. 5 .B. 43 .C. 9 .D. 6 .Câu 2.(Chuyên Bắc Giang Nam 2019) Cho x 2  xy  y 2  2 . Giá trị nhỏ nhất của P  x 2  xy  y 2bằng:211A.B.C.D. 2362Câu 3.(Chuyên Bắc Giang 2019) Cho x , y là các số thực thỏa mãn x  y  x  1  2 y  2 . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P  x 2  y 2  2  x  1 y  1  8 4  x  y . Tính giátrị M  mFacebook Nguyễn Vương 13NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489A. 42Câu 4.B. 41C. 43D. 44(Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị -2019) Cho x , y  0 thỏa mãn x  y 4 1đạt giá trị nhỏ nhất. Tính x 2  y 2 .x 4y1535A..B. .10043và biểu thức2PC.2313.1156D.25.16Câu 5.(Chuyên Hà Tĩnh - 2019) Cho các số thực x , y thay đổi thỏa mãn x 2  y 2  xy  1 và hàm số 5x  y  2 f  t   2t 3  3t 2  1 . Gọi M , m tương ứng là GTLN và GTNN của Q  f  . Tổng x y4 M  m bằng:A. 4  3 2 .B. 4  5 2 .C. 4  4 2 .D. 4  2 2 .Câu 6.(Sở Lào Cai - 2019) Cho hàm số f  x   x 4  ax3  bx 2  cx  1 . Biết rằng đồ thị hàm sốy  f  x  có ít nhất một giao điểm với trục hoành. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?A. a 2  b 2  c 2 Câu 7.(THPT3Trần4.3B. a 2  b 2  c 2 NhânTông444. C. a 2  b 2  c 2  . D. a 2  b2  c 2  .3332018)Chohaisốthựcthỏax, ymãn: 9 x  2  y 3 xy  5 x  3 xy  5  0Tìm giá trị nhỏ nhất của P  x3  y 3  6 xy  3  3x 2  1  x  y  2 A.Câu 8.296 15  18.9B.36  296 15.9C.36  4 6.9D.(THPT Nguyễn Huệ - Ninh Bình - 2018) Cho x, y  0 và x  y 4 1đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đóx 4y2517A. x 2  y 2  .B. x 2  y 2  .32164 6  18.95sao cho biểu thức4PCâu 9.A.D. x 2  y 2 13.165 7 .3 30B.75.30 35 7 .3 30C.A. 9476.243x y 4  x  y  1 .2B. 76 .7 x yC. 3 x  y2193.357.30D.x  2  y  3 . Giá trịD.148.3(THPT Lê Xoay - 2018) Cho các số thực x , y thỏa mãn x  y  1  2lớn nhất của biểu thức M  3Câu 11.25.16(Xuân Trường - Nam Định -2018) Cho x, y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện1 xy  1 xy  1  y  1  x  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứcyx yx  2yP?x 2  xy  3 y 2 6  x  y Câu 10.C. x 2  y 2 2 bằng(Cụm 5 Trường Chuyên - Đbsh - 2018) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số11y  sin x  cos x  tan x  cot x sin x cos xA.2 1.B. 2 2  1 .C.2 1.D. 2 2  1 .Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Câu 12.(Sở Phú Thọ - 2018) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  4 và xy  yz  zx  5 .1 1 1Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x3  y 3  z 3     bằng:x y zA. 20 .B. 25 .C. 15 .D. 35 .(Sở Bắc Ninh - 2018) Gọi M , m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy  sin 2018 x  cos 2018 x trên  . Khi đó:111A. M  2 , m  1008 .B. M  1 , m  1009 . C. M  1 , m  0 .D. M  1 , m  1008 .222Câu 14. (Chuyên Long An - 2018) Cho các số thực x , y thỏa mãn x  y  2 x  3  y  3 . Tìm giáCâu 13.trị nhỏ nhất của biểu thức P  4  x 2  y 2   15 xy .A. min P  80 .Câu 15.B. min P  91 .C. min P  83 .D. min P  63 .(THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Cho hai số thực3yx,thỏa mãn:22 y  7 y  2 x 1  x  3 1  x  3 2 y  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  x  2 y .B. P  4 .A. P  10Câu 16.C. P  6 .D. P  8 .(Chuyên Trần Phú - Hải Phòng 2018) Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: x 2  xy  3  0. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 x  3 y  14  0P  3 x 2 y  xy 2  2 x 3  2 xA. 8 .B. 0 .Câu 17.(SởNam2Định2C. 12 .-4Biết2018)2D. 4 .rằngbấtphươngtrình2m x  1  x  1  2 x  x  x  1  x  2 có nghiệm khi và chỉ khi m  ; a 2  b với a, b   . Tính giá trị của T  a  b .A. T  3 .B. T  2 .Câu 18.(THPTNguyễnHuệ2018)ChoD. T  1 .C. T  0 .x, ylàcácsốthực3dương3thỏa2mãn2xy  xy2  x 2  y 2   xy   x  y  xy  2  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  4  3  3   9  2  2x  yxy2523A.  .B. 5 .C.  .D. 13 .44Câu 19.(THPT Kim Liên - Hà Nội - 2018) Cho các số thực dương x , y thỏa mãn 2 x  y 2 1.x 4y65.4.5. Tìm giá4trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P A. Pmin 34.5B. PminC. Pmin không tồn tại. D. Pmin  5 .BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  />Facebook Nguyễn Vương 15NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

Tài liệu liên quan

• Tài liệu Ba phương pháp cơ bản tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của hàm số ppt
  • 7
  • 3
  • 38
• ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ ĐỊNH LÝ LAGRANGE potx
  • 7
  • 1
  • 4
• gia tri nho nhat lon nhat cua ham so co ban
  • 4
  • 509
  • 5
• giá trị lớn nhất của hàm số (đề số 01)
  • 16
  • 242
  • 4
• giá trị lớn nhất của hàm số (đề số 02)
  • 11
  • 352
  • 3
• giá trị lớn nhất của hàm số (đề số 04)
  • 9
  • 141
  • 2
• Hướng dẫn giải nhanh các bài toán thực tế - giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
  • 4
  • 259
  • 5
• Chuyên đề 2 cực trị của hàm số câu hỏi
  • 11
  • 60
  • 0
• Chuyên đề 5 giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số câu hỏi
  • 9
  • 89
  • 0
• Chuyên đề 2 cực trị của hàm số câu hỏi
  • 15
  • 76
  • 0

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(744.99 KB - 16 trang) - Chuyên đề 5 giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số câu hỏi Tải bản đầy đủ ngay ×