Đặt ẩn Phụ Trong Chứng Minh Bất đẳng Thức - Toán Học Sơ Cấp
Có thể bạn quan tâm
Thứ Bảy, 9 tháng 7, 2016
Đặt ẩn phụ trong chứng minh bất đẳng thức
Đề bài: Cho ba số thực dương thỏa mãn Chứng minh rằng $\sqrt{\frac{b}{a^2+3}}+\sqrt{\frac{c}{b^2+3}}+\sqrt{\frac{a}{c^2+3}} \leqslant \frac32\sqrt[4]{\frac{1}{abc}}.$ Lời giải Ta sẽ cố gắng đưa về bất đẳng thức đồng bậc Vế phải của bất đẳng thức thực ra là $\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{\sqrt[4]{abc}}=\dfrac{a+b+c}{2\sqrt[4]{abc}}$ Áp dụng bất đẳng thức AM-GM thì $a^2+3\geq 4\sqrt{a}$ nên $VT\leq \sum \dfrac{\sqrt{b}}{2\sqrt[4]{a}}$ Đặt $\sqrt[4]{a}=x,\cdots $ thì ta chỉ cần chứng minh $\sum \dfrac{y^2}{x}\leq \dfrac{x^4+y^4+z^4}{xyz}\Leftrightarrow x^3y+y^3z+z^3x\leq x^4+y^4+z^4$ Bất đẳng thức trên chứng minh khá dễ bằng AM-GM Nhãn: AM-GM, bất đẳng thức, đồng bậc hóa, phương pháp đặt ẩn phụKhông có nhận xét nào:
Đăng nhận xét
Bài đăng Mới hơn Bài đăng Cũ hơn Trang chủ Đăng ký: Đăng Nhận xét (Atom)Bất đẳng thức tuyển sinh lớp 10 chọn lọc
Trong bài viết này, tác giả giới thiệu một số bài BĐT nhẹ nhàng nhưng ý tưởng tương đối mới, mức độ phù hợp với đề thi tuyển sinh vào lớp...
- Một số hàm số học và ứng dụng I) Hàm phần nguyên: 1) Định nghĩa Phần nguyên của một số thực x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Kí hiệu là [x]. 2) Tính chất...
- Bất đẳng thức Vasc và ứng dụng. Trong thế giới bất đẳng thức , ngoài những bất đẳng thức kinh điển và được áp dụng rất nhiều như bất đẳng thức AM – GM, bất đẳng thức Cauc...
- Tính chất của dãy số Fibonacci 1) $(F_n,F_{n+1})=1$ 2) Nếu $n |m $ thì $F_n |F_m$ Ta chỉ cần chứng minh tính chất sau: $F_{m+n}=F_{m-1}F_{n+1}+F_{m}.F_{n}$ Quy nạp th...
Blog contributors
Mèo Sữa Xem hồ sơ hoàn chỉnh của tôiLưu trữ Blog
- ► 2019 (2)
- ► tháng 3 (2)
- ► 2017 (10)
- ► tháng 4 (1)
- ► tháng 3 (3)
- ► tháng 2 (1)
- ► tháng 1 (5)
Nhãn
- (a-b)(b-c)(c-a)
- AB+BC=3AC
- AM-GM
- ánh xạ
- APMO
- APMO 2000
- bài toán ngược
- bài toán về trò chơi
- bất biến
- bất đẳng thức
- bất đẳng thức 1 biến
- bất đẳng thức 2 biến
- bất đẳng thức Bernoulli
- bất đẳng thức Bonse
- bất đẳng thức Chebyshev
- bất đẳng thức dãy số
- bất đẳng thức độc lập
- bất đẳng thức đối xứng 3 biến
- bất đẳng thức hoán vị
- bất đẳng thức jensen
- bất đẳng thức không thuần nhất
- bất đẳng thức Muirhead
- bất đẳng thức nesbit
- bất đẳng thức nhiều biến
- bất đẳng thức schur bậc 3
- bất đẳng thức schur bậc 4
- bất đẳng thức số học
- bất đẳng thức số thực
- bất đẳng thức Vacs
- biến đổi góc
- biến đổi tương đương
- bổ đề
- bổ đề bất đẳng thức
- bổ đề Burnside
- bổ đề ERIQ
- bổ đề hình
- bổ đề hình học
- bổ đề hình thang
- bổ đề sawayama
- bổ đề số học
- bổ đề tổ hợp
- bội chung nhỏ nhất
- bước nhảy vi-et
- Canada 2007
- Cauchy-Schwarz
- căn nguyên thủy
- cận dưới
- cận trên
- Cevian nest
- chẵn lẻ trong tổ hợp
- chia đôi
- chia hết
- chia hết cho 9
- chia kẹo Euler
- chiến thuật chiến thắng
- chiếu xuyên tâm
- China 1992
- chu trình
- chuẩn hoá
- chuẩn hóa
- chuyển về hình học
- chuyển về toạ độ
- chữ số thập phân
- chứng minh thẳng hàng
- chứng minh tồn tại
- const
- cô si ngược dấu
- cực và đối cực
- dãy fibonacci
- dãy số
- dãy số số nguyên
- dãy số tuyến tính
- dãy tổng
- dãy trội
- dấu bằng bất đẳng thức
- dấu bắng xảy ra tại biên
- deg
- denta
- diện tích
- dirichlet
- dồn biến
- dồn biến về biên
- dùng đồng quy để suy ra thẳng hàng
- dùng tam thức bậc 2
- đa thức
- đa thức bất khả quy
- đa thức hệ số hữu tỉ
- đa thức hệ số nguyên
- đa thức hệ số thực
- đại số
- đánh giá
- đạo hàm
- đẳng thức quen thuộc
- đặt ẩn phụ
- đề thi ELMO
- đề thi Israeli
- đề thi Mỹ
- đề thi Nga
- đề thi Putnam
- đề thi Trung Quốc
- đề thi ucraina
- đếm
- đếm bằng hàm sinh
- đếm bằng song ánh
- đếm lặp
- đếm trên đường tròn
- đi qua tâm
- điểm cố định
- điểm đẳng động
- điểm Fermat
- điểm Lemoine
- điểm liên hợp đẳng giác của tam giác
- điểm liên hợp đẳng giác của tứ giác
- điểm Miquel
- điểm rơi bất đẳng thức
- điều kiện đúng của bất đẳng thức
- định lý 4 điểm
- định lý Brocard
- định lý Ceva-sin
- định lý con bướm
- định lý Desargues
- định lý Dirac
- định lý Dirichle
- định lý EGZ
- định lý Fermat nhỏ
- định lý hàm số sin
- định lý Hensen
- định lý Legendre
- định lý Lyness
- định lý Lyness mở rộng
- Định lý Menelaus
- định lý Miquel
- định lý Monge- D' Alembert
- định lý Ore
- Định lý Pascal
- định lý Pascal suy biến
- định lý sin
- định lý thuận và đảo đường thẳng guass
- định thức
- định thức bậc 3
- đồ thị
- đồ thị lưỡng phân
- đổi biến
- đối song
- đối trung
- đối xứng
- đối xứng hóa
- đối xứng trục
- đồng bậc hóa
- đồng biến
- đồng quy
- đồng trục
- đơn ánh
- đơn biến
- đơn điệu
- đưa về dãy nhị phân
- đưa về tập hợp
- đường đối trung
- đường kính Brocard
- đường thẳng Euler
- đường thẳng gauss
- đường thẳng steiner
- đường tròn Apollonius
- đường tròn bàng tiếp
- đường tròn chín điểm
- đường tròn điểm
- đường tròn Euler
- đường tròn Lemoine
- đường tròn mixtilinear
- đường tròn nội tiếp
- đường tròn tiếp xúc đường tròn
- đường trung bình
- ELMO 18th
- Gergone
- giải tích
- giới hạn
- góc định hướng
- graph
- hai đường đẳng giác
- hai đường tròn tiếp xúc
- hai tam giác bằng nhau
- hàm bậc 2
- hàm Euler.
- hàm lồi
- hàm số các ước
- hàm số học
- hàm số liên tục
- hàm tổng các ước
- hàng điểm
- hàng điểm điều hoà
- hàng điểm điều hòa
- hằng đẳng thức
- hệ cơ số
- hệ phương trình
- hệ số cao nhất
- hệ thặng dư
- hệ thặng dư đầy đủ
- hệ thức lượng trong đường tròn
- hệ thức newton
- hệ trục tọa độ
- hình bình hành
- hình chiếu
- hình học
- Hình học
- hội tụ
- IMO
- IMO 18th
- IMO 1970
- IMO 1982
- IMO 1984
- IMO 1985
- IMO 1995
- IMO 1996
- IMO 2000
- IMO 2002
- IMO 2005
- IMO 2008
- IMO 2009
- IMO SL 2002
- Iran 1996
- iran 2013
- Iran TST 2011
- juliel blog
- Kvant
- làm giảm số biến
- liệt kê
- ln
- lớp 8
- lũy thừa số nguyên
- lượng giác
- ma trận
- module
- mô hình tổ hợp
- mở rộng
- nghịch biến
- nghịch đảo
- nghịch đảo đối xứng
- nghiệm
- nghiệm phức
- nguyên lí cực hạn
- nguyên tố cùng nhau
- nhân tử Lagrange
- nhị thức newton
- ord
- phản chứng
- phân giác
- phần lẻ
- phần nguyên
- phần tử
- phần tử nhỏ nhất
- phép đếm quay quanh tâm
- phép nghịch đảo
- phép quay
- phép quay vector
- phép vị tự
- phép vị tự quay
- phi hàm Euler
- phương pháp đánh giá từng số hạng
- phương pháp đặt ẩn phụ
- phương pháp giải bất đẳng thức
- phương pháp hàm số
- phương pháp sắp thứ tự các biến
- phương pháp suy luận
- phương pháp tọa độ
- phương pháp uct
- phương pháp vecto
- phương tích
- phương trình hàm
- phương trình hàm đa thức
- phương trình Mordell
- phương trình nghiệm nguyên
- Polish MO 2001
- pqr
- quy nạp
- sai phân
- song ánh
- song song
- số chính phương
- số chính phương mod p
- số chính phương tự do
- số Fermat
- số học
- số mũ lỡn nhất
- số mũ lớn nhất
- số nguyên tố
- số nguyên tố 3k+2.
- số phức
- số tốt
- tách tổng
- tam giác đều thủy túc
- tam giác đồng dạng
- tam giác hướng dương
- tam giác vuông
- tâm đẳng phương
- tâm ngoại tiếp thuộc đường tròn
- tâm nội tiếp
- tâm tỉ cự
- tâm vị tự
- tập cân
- tập hợp
- tập hợp điểm
- Thales
- thặng dư bình phương
- thẳng hàng
- thỏa mãn điều kiện
- thuật toán tối đa
- tỉ số
- tỉ số kép
- tỉ số kép trong đường tròn
- tiếp tuyến
- tiếp xúc
- tiêu chuẩn Brauer
- tiêu chuẩn Eisenstein
- tiêu chuẩn Euler
- tiêu chuẩn Osada
- tiêu chuẩn Perron
- tiêu chuẩn Polya
- tiêu chuẩn weierstrass
- tính f(0)
- tính liên tục
- tính số đo góc
- tọa độ tỉ cự
- toàn ánh
- toán tiếng anh
- tổ hợp
- tô màu
- tồn tại
- tồn tại vô số số
- tổng đối xứng
- tổng quát
- tổng sai phân
- trục đẳng phương
- trung điểm
- trùng nhau
- trung trực
- trực tâm
- TST
- tứ giác có hai đường chéo vuông góc
- tứ giác điều hoà
- tứ giác toàn phần
- USA MO 1976
- USA MO 2001
- ước chung
- ước chung lớn nhất
- ước số
- vecto
- VMO
- VMO 2016
- VMO 2017
- vuông góc
- xây dựng dãy số
- xây dựng tập hợp
- xét số dư
Báo cáo vi phạm
| Tìm kiếm Blog này |
Từ khóa » đặt ẩn Phụ Trong Chứng Minh Bất đẳng Thức
-
Đặt ẩn Phụ Trong Bất đẳng Thức
-
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ TRONG BẤT ĐẲNG THỨC
-
Đặt ẩn Phụ Trong Chứng Minh Bất đẳng Thức - TaiLieu.VN
-
Chuyên đề đặt ẩn Phụ Trong Bất đẳng Thức LÊ VIỆT HƯNG
-
[PDF] Một Số Cách đặt Trong Chứng Minh Bất đẳng Thức
-
Một Số Phương Pháp đặt ẩn Phụ Trong Chứng Minh Bất đẳng Thức
-
Ứng Dụng Của Phương Pháp đặt ẩn Phụ để Giải Các Bài Toán Bất ...
-
Đặt ẩn Phụ Trong Chứng Minh BĐT - Nslide
-
Phương Pháp đặt ẩn Phụ Trong Chứng Minh Bất đẳng Thức
-
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Chứng Minh Bất đẳng Thức Có điều Kiện Một ...
-
Kỹ Thuật Sử Dụng Bất đẳng Thức Phụ Chứng Minh Bất đẳng Thức
-
Một Số Phương Pháp Chứng Minh Bất đẳng Thức - Toán THCS